的面积单位长度的面积单位长度的面积单位长度图图面积关系直角三角形三边关系两直角边的平方和等于斜边的平方图图观察右边两个图并填写下表的边为整数的三角形单位面积图中每个小方格代表个单位面积图图正方形单位面积把“补”成边长为的正方形面积的半图中每个小方格代表个单位面积图图让我们起再探究等腰直角三角形三边关系的面积单位长度的面积单位长度的面积单位长度图图图中每个小方格代表个单位面积图图正方形分“割”成若干个直角面，看看有什么发现数学家毕达哥拉斯的发现的面积有什么关系直角三角形三边有什么关系两直边的平方和等于斜边的平方图中每个小方格代表个单位面积图图出青入青入青出青出无字证明冀教版八年级上第十七章第三节相传年前，毕达哥拉斯有次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的种数量关系我们也来观察右图中的地注意面积面积面积注意面积面积面积青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出华罗庚青朱出入图朱入朱出无字证明青出朱方青方朱入朱面积和，那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题，那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理经过证明被确认正确的命题叫做定理看看的数形结合思想。

学了本节课后我们有什么感想很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察思考发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。

黄实朱实朱实朱实朱实它们的理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。

本节课我们学到了什么通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到般的探索方法及借助于图形的面积来探索验证数学结论最大长度是米，梯子底端离墙的距离米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少问题问题问题我知道了我得到了我做了本节课我们经历了怎样的过程经历了从实际问题引入数学问题然后发现定比比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长可用勾股定理建立方程方法小结高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的，你能直接观察验证出勾股定理吗求下列图中表示边的未知数的值做做的面积方形小正方形直角三角形个直角三角形还能怎样拼证明大正方形的面积该怎样表示可得证明二对比两个图形角边的平方和等于斜边的平方勾股弦勾股定理毕达哥拉斯定理赵爽的“弦图”早在公元世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”思考你能验证吗赵爽弦图的证法大正边长分别是猜想两直角边与斜边之间的关系如果直角三角形的两直角边长分别是，斜边长是，那么。

勾股弦命题直角三角形两直伴交流交流做做图图三个正方形面积之间有什么关系即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积议议设直角三角形的三面积单位长度图图面积关系直角三角形三边关系两直角边的平方和等于斜边的平方图图观察右边两个图并填写下表的面积的面积的面积图图你是怎样得到表中的结果的与同伴面积单位长度图图面积关系直角三角形三边关系两直角边的平方和等于斜边的平方图图观察右边两个图并填写下表的面积的面积的面积图图你是怎样得到表中的结果的与同伴交流交流做做图图三个正方形面积之间有什么关系即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积议议设直角三角形的三边长分别是猜想两直角边与斜边之间的关系如果直角三角形的两直角边长分别是，斜边长是，那么。

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