使得，求实数的取值范围年咸阳市高考模拟考试试题二理科数方程为，曲线的参数方程是为参数求曲线和的直角坐标方程设曲线和交于两点求以线段为直径的圆的直角坐标方程本小题满分求证若圆的半径为求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标多做，则按所做的第题记分，作答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图是圆的两条相互垂直的直径，是圆上的点，过点作圆的切线交的延长线与，连结交于点本小题满分分已知函数若恒成立，求实数的取值范围证明若，则请考生在第题中任选题作答，如果多本小题满分分已知函数若恒成立，求实数的取值范围证明若，则请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，作答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图是圆的两条相互垂直的直径，是圆上的点，过点作圆的切线交的延长线与，连结交于点求证若圆的半径为求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数求曲线和的直角坐标方程设曲线和交于两点求以线段为直径的圆的直角坐标方程本小题满分分选修不等式选讲已知函数，的值域为，求实数的值若存在，使得，求实数的取值范围年咸阳市高考模拟考试试题二理科数学参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分，未找到引用源。

三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解当，未找到引用源。

时未找到引用源。

，得，未找到引用源。

当，未找到引用源。

时，由，未找到引用源。

得，未找到引用源。

，两式相减得，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，未找到引用源。

，知数列，未找到引用源。

是以，未找到引用源。

为首项未找到引用源。

为公比的等比数列，故，未找到引用源。

„„„„„„„分由已知得，未找到引用源。

，未找到引用源。

两式相减得，未找到引用源。

，未找到引用源。

，整理得，未找到引用源。

„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ证法如图，记，未找到引用源。

中点为，未找到引用源。

未找到引用源。

与，未找到引用源。

交点为，未找到引用源。

，连结，未找到引用源。

未找到引用源。

，由题设知未找到引用源。

未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，知四边形，未找到引用源。

为平行四边形，有，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，又，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

未找到引用源。

平面，未找到引用源。

，所以，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

„„„„分证法由题设知未找到引用源。

两两相互垂直，如图，以，未找到引用源。

为原点建立空间直角坐标系，未找到引用源。

，则，未找到引用源。

未找到引用源。

，求的取值范围解Ⅰ左焦点坐标为，侧视图的面积为等差数列和等比数列的首项都是，公差公比都是，则如图，若在矩形中随机撒粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为已知实数，满足，，若目标函数的最大值为，最小值为，则展开式中的系数为已知双曲线，的个焦点与抛物线的焦点相同，它们交于，两点，且直线过点，则双曲线的离心率为定义在，上的函数的导函数为，对于任意的，恒有，则，的大小关系是无法确定第Ⅱ卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两部，即，未找到引用源。

是所求二面角的平面角在，未找到引用源。

中未找到引用源。

，得，未找到引用源。

在，未找到引用源。

中未找到引用源。

未找到引用源。

，得，未找到引引用源。

，平面，未引用源。

于，未找到引用源。

，连接，未找到引用源。

，根据，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

，及，未找到引用源。

得，未找到引用源。

三垂线定理引用源。

平面，未找到引用源。

„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ知，平面，未找到引用源。

的法向量，未找到引用源。

，不妨取平面，未找到引用源。

的个法向量为，未找到引用源。

，则，未找到未找到引用源。

，则，未找到引用源。

未找到引用源。

，又，未找到引用源。

未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，又，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

未找到未找到引用源。

未找到引用源。

未找到引用源。

未找到引用源。

设平面，未找到引用源。

的个法向量为，未找到引用源。

未找到引用源。

，又，未找到引用源。

，不妨取，未找到引用源。

„„„„分证法由题设知未找到引用源。

两两相互垂直，如图，以，未找到引用源。

为原点建立空间直角坐标系，未找到引用源。

，则，未找到引用源。

未找到引用源。

用源。

为平行四边形，有，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，又，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

未找到引用源。

平面，未找到引用源。

，所以，未找到引用源。

平面，。

与，未找到引用源。

交点为，未找到引用源。

，连结，未找到引用源。

未找到引用源。

，由题设知未找到引用源。

未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，知四边形，未找到引源。

两式相减得，未找到引用源。

，未找到引用源。

，整理得，未找到引用源。

„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ证法如图，记，未找到引用源。

中点为，未找到引用源。

未找到引用源用源。

，知数列，未找到引用源。

是以，未找到引用源。

为首项未找到引用源。

为公比的等比数列，故，未找到引用源。

„„„„„„„分由已知得，未找到引用源。

，未找到引用引用源。

时未找到引用源。

，得，未找到引用源。

当，未找到引用源。

时，由，未找到引用源。

得，未找到引用源。

，两式相减得，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，未找到引学参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分，未找到引用源。

三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解当，未找到分选修不等式选讲已知函数，的值域为，求实数的值若存在设直线的方程为由得，圆心到直线的距离，„„„„„„„„„„„„„„„„分又，，解得，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ设，由得由，得„，且„„„„„„„„„„„„„„分由重心恰好在圆上，得，即，即，化简得，代入得„„分又已知函数证明当时，函数的最大值为，若对任意恒成立，求的取值范围。

第题年高考为原点Ⅰ若直线过椭圆的左焦点，且与圆交于两点，且，求直线的方程Ⅱ如图，若重心恰好在圆上，求的取值范围本题满分分的前三项Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ证明对任意的整数有本题满分分已知圆，直线与椭圆相交于两点，，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值本题满分分已知数列的前项和满足Ⅰ写出数列，求的值本题满分分如图所示，在四棱柱中，底面是梯形侧面为菱形，Ⅰ求证Ⅱ若，三解答题本大题有小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分在中，分别为内角对边，且Ⅰ求Ⅱ若，中，只有项是符合题目要求的题号选项二填空题本大题共小题，第题，每小题分，第题，每小题分，共分把答案填在答题卷的相应位置，若对任意恒成立，求的取值范围。

第题年高考模拟试卷答题卷数学理科卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项重心恰好在圆上，求的取值范围改编自年浙江省高考数学理科题已知函数证明当时，函数的最大值为提优试卷已知圆，直线与椭圆相交于两点，为原点Ⅰ若直线过椭圆的左焦点，且与圆交于两点，且，求直线的方程Ⅱ如图，若前项和满足Ⅰ写出数列的前三项Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ证明对任意的整数有改编自年浙江省高考数学冲刺Ⅰ求证Ⅱ若，，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值原创已知数列的对边，且Ⅰ求Ⅱ若，，求的值原创如图所示，在四棱柱中，底面是梯形侧面为菱形，则对于任意实数的最小值是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤原创在中，分别为内角江省高考题已知实数满足且则的最大值为改编自年浙江省高考题若，是空间中两个互相垂直的单位向量，且则若，则数列的前项和是用表示原创过双曲线上任点向两渐近线作垂线，垂足分别为则的最小值为改编自年浙江则若，则数列的前项和是用表示原创过双曲线上任点向两渐近线作垂线，垂足分别为则的最小值为改编自年浙江省高考题已知实数满足且则的最大值为改编自年浙江省高考题若，是空间中两个互相垂直的单位向量使得，求实数的取值范围年咸阳市高考模拟考试试题二理科数方程为，曲线的参数方程是为参数求曲线和的直角坐标方程设曲线和交于两点求以线段为直径的圆的直角坐标方程本小题满分求证若圆的半径为求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标多做，则按所做的第题记分，作答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图是圆的两条相互垂直的直径，是圆上的点，过点作圆的切线交的延长线与，连结交于点本小题满分分已知函数若恒成立，求实数的取值范围证明若，则请考生在第题中任选题作答，如果多本小题满分分已知函数若恒成立，求实数的取值范围证明若，则请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，作答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图是圆的两条相互垂直的直径，是圆上的点，过点作圆的切线交的延长线与，连结交于点求证若圆的半径为求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数求曲线和的直角坐标方程设曲线和交于两点求以线段为直径的圆的直角坐标方程本小题满分分选修不等式选讲已知函数，的值域为，求实数的值若存在，使得，求实数的取值范围年咸阳市高考模拟考试试题二理科数学参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分，未找到引用源。

三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解当，未找到引用源。

时未找到引用源。

，得，未找到引用源。

当，未找到引用源。

时，由，未找到引用源。

得，未找到引用源。

，两式相减得，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，未找到引用源。

，知数列，未找到引用源。

是以，未找到引用源。

为首项未找到引用源。

为公比的等比数列，故，未找到引用源。

„„„„„„„分由已知得，未找到引用源。

，未找到引用源。

两式相减得，未找到引用源。

，未找到引用源。

，整理得，未找到引用源。

„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ证法如图，记，未找到引用源。

中点为，未找到引用源。

未找到引用源。

与，未找到引用源。

交点为，未找到引用源。

，连结，未找到引用源。

未找到引用源。

，由题设知未找到引用源。

未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，知四边形，未找到引用源。

为平行四边形，有，未找到引用源。

，即，未找到引用源。

，又，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

未找到引用源。

平面，未找到引用源。

，所以，未找到引用源。

平面，未找到引用源。

„„„„分证法由题设知未找到引用源。

两两相互垂直，如图，以，未找到引用源。

为原点建立空间直角坐标系，未找到引用源。

，则，未找到引用源。

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，求的取值范围解Ⅰ左焦点坐标为，