，且∩∁∅借助图，知，因此答案例题第小题求解的关键在于正确理解，的含义，认清集合元素的属性代表的意义，进而利用函数的性质化简集合，进值域，首先化简，然后进行运算涉及抽象集合，可运用图判定⊆解析由，得，又当时，∁∁∩，∩，，已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若∩∁∅，则∅思路点拨注意到集合，分别表示函数的定义域这点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点例已知集合，为实数集，则∁判断复合命题的真假时，般利用真值表来判断随堂讲义专题集合常用逻辑用语函数与导数第讲集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断，是元素的互异性对解题的影响空集∅是个特殊的集合，它在解题中往往起到关键的作用，切不可疏忽掌握集合的图形表示即图数轴表示等基本方法重视集合中的等价转化，如⊆⇔⇔∩等个无理数，它的平方不是有理数存在个有理数，它的平方是有理数存在个无理数，它的平方不是有理数正确理解集合的意义，明确集合的元素及所具有的性质注意集合中元素的特性确定性互异性无序性，特别拨本题考查对含有个量词的命题进行否定解析特称命题的否定是全称命题，的否定是，因此选答案命题“存在个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意个有理数，它的平方是有理数任意题中作为最后题，是体现区分度的题则真命题的个数是例命题“存在实数，使”的否定是对任意实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使思路点为常态这类新定义题考查了同学们创新思维应用新定义解决问题的能力，是考查能力的好题，注意准确理解题意，有意识训练这类题型，很多类似题都可以从特殊情况入手，借助选项得到正确结果此类题般放在选择于乘法是不封闭的，而是封闭的，排除选项又取，，且，可得关于乘法是封闭的，也是封闭的，可排除故选答案从近几年高考试卷来看，考像上面这类新定义创新题成拨本题是道新定义题，主要考查创新意识，本题抽象，不易理解，难度较大，若采用“遇难则反”的策略，可举特例作答解析取，且，∁，且，即，显然对件充要条件既不充分，则下列结论恒成立的是，中至少有个关于乘法是封闭的，中至多有个关于乘法是封闭的，中有且只有个关于乘法是封闭的，中每个关于乘法都是封闭的思路点的是思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真例“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条件必要不充分条，则∩∁例已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍广州模拟设全集答案例题第小题求解的关键在于正确理解，的含义，认清集合元素的属性代表的意义，进而利用函数的性质化简集合，进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用答案例题第小题求解的关键在于正确理解，的含义，认清集合元素的属性代表的意义，进而利用函数的性质化简集合，进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍广州模拟设全集，则∩∁例已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真例“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分，则下列结论恒成立的是，中至少有个关于乘法是封闭的，中至多有个关于乘法是封闭的，中有且只有个关于乘法是封闭的，中每个关于乘法都是封闭的思路点拨本题是道新定义题，主要考查创新意识，本题抽象，不易理解，难度较大，若采用“遇难则反”的策略，可举特例作答解析取，且，∁，且，即，显然对于乘法是不封闭的，而是封闭的，排除选项又取，，且，可得关于乘法是封闭的，也是封闭的，可排除故选答案从近几年高考试卷来看，考像上面这类新定义创新题成为常态这类新定义题考查了同学们创新思维应用新定义解决问题的能力，是考查能力的好题，注意准确理解题意，有意识训练这类题型，很多类似题都可以从特殊情况入手，借助选项得到正确结果此类题般放在选择题中作为最后题，是体现区分度的题则真命题的个数是例命题“存在实数，使”的否定是对任意实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使思路点拨本题考查对含有个量词的命题进行否定解析特称命题的否定是全称命题，的否定是，因此选答案命题“存在个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意个有理数，它的平方是有理数任意个无理数，它的平方不是有理数存在个有理数，它的平方是有理数存在个无理数，它的平方不是有理数正确理解集合的意义，明确集合的元素及所具有的性质注意集合中元素的特性确定性互异性无序性，特别是元素的互异性对解题的影响空集∅是个特殊的集合，它在解题中往往起到关键的作用，切不可疏忽掌握集合的图形表示即图数轴表示等基本方法重视集合中的等价转化，如⊆⇔⇔∩等判断复合命题的真假时，般利用真值表来判断随堂讲义专题集合常用逻辑用语函数与导数第讲集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断，这点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点例已知集合，为实数集，则∁∩，，已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若∩∁∅，则∅思路点拨注意到集合，分别表示函数的定义域值域，首先化简，然后进行运算涉及抽象集合，可运用图判定⊆解析由，得，又当时，∁∁∩，，且∩∁∅借助图，知，因此答案例题第小题求解的关键在于正确理解，的含义，认清集合元素的属性代表的意义，进而利用函数的性质化简集合，进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍广州模拟设全集，则∩∁例已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真例“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条件必要不充分条件用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍广州模拟设全集的是思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真例“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条件必要不充分条拨本题是道新定义题，主要考查创新意识，本题抽象，不易理解，难度较大，若采用“遇难则反”的策略，可举特例作答解析取，且，∁，且，即，显然对为常态这类新定义题考查了同学们创新思维应用新定义解决问题的能力，是考查能力的好题，注意准确理解题意，有意识训练这类题型，很多类似题都可以从特殊情况入手，借助选项得到正确结果此类题般放在选择拨本题考查对含有个量词的命题进行否定解析特称命题的否定是全称命题，的否定是，因此选答案命题“存在个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意个有理数，它的平方是有理数任意是元素的互异性对解题的影响空集∅是个特殊的集合，它在解题中往往起到关键的作用，切不可疏忽掌握集合的图形表示即图数轴表示等基本方法重视集合中的等价转化，如⊆⇔⇔∩等这点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点例已知集合，为实数集，则∁值域，首先化简，然后进行运算涉及抽象集合，可运用图判定⊆解析由，得，又当时，∁∁∩，