岛与岛相距海里。

你能知道乙船沿哪个方向航行解由题意可知，乙船沿南偏东方向航行。

西东北南题东北南题小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后从港口同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距海里如图，在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且点拨利用已知条件找的次关系或的二次关系，再判定三角形的形状。

或等腰或直角二自学检测预习导学如图，艘轮船以海里时的速度的从港口向东南方向航行，另艘轮船以海里时的速度导学自学指导直角三角形的两边长分别为，则斜边为点拨应分两种情况都为直角边中有边是斜，再由勾股定理求斜边。

已知为的三边，且满足，则为三角形。

逆定理解决实际问题。

如果个直角三角形的三条边为，为斜边，那么满足的关系为。

，如果个三角形的三条边分别为，且满足那么这个三角形是直角三角形。

，预习目标进步理解勾股定理的逆定理。

能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

进步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。

重点难点重点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

难点灵活运用勾股定理及判断三角形的形状，用于求角度，用于求边长，用于求面积，用于证垂直。

本节课你学到了什么学习至此，请使用本课时自主学习部分学习沿东北方向航行同理在中，由此可知“海天”号沿西北或东南方向航行。

点拨数形结合是解决此问题的关键。

小小结结小小结结勾股定理及逆定理应用个方向航行吗南东北西解根据题意可画出左图海里海里，海里在中，是直角三角形且又“远航”号轮船“远航”号和“海天”同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里，它们离开港口个半小时后相距海里。

如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪在中，为直角三角形四边形点拨利用勾股定理及逆定理将斜三角形化为直角三角形，巧妙地求解。

二跟踪训练两直线线段所在的三角形，将位置关系转化为数量关系解决。

如图是以块四边形的菜地，已知，求这块菜地的面积。

解连接，在中，由勾股定理求出，则在中，同理，⊥小组合作点拨由勾股定理的逆定理可证明两直线垂直，证明时抓住求证⊥证明连接，设，则在中求证⊥证明连接，设题意可知，乙船沿南偏东方向航行。

西东北南题东北南题小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果已知在正方形中在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且岛与岛相距海里。

你能知道乙船沿哪个方向航行解由系，再判定三角形的形状。

或等腰或直角二自学检测预习导学如图，艘轮船以海里时的速度的从港口向东南方向航行，另艘轮船以海里时的速度从港口同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距海里如图，系，再判定三角形的形状。

或等腰或直角二自学检测预习导学如图，艘轮船以海里时的速度的从港口向东南方向航行，另艘轮船以海里时的速度从港口同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距海里如图，在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且岛与岛相距海里。

你能知道乙船沿哪个方向航行解由题意可知，乙船沿南偏东方向航行。

西东北南题东北南题小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果已知在正方形中，求证⊥证明连接，设，则在中求证⊥证明连接，设，则在中，同理，⊥小组合作点拨由勾股定理的逆定理可证明两直线垂直，证明时抓住两直线线段所在的三角形，将位置关系转化为数量关系解决。

如图是以块四边形的菜地，已知，求这块菜地的面积。

解连接，在中，由勾股定理求出在中，为直角三角形四边形点拨利用勾股定理及逆定理将斜三角形化为直角三角形，巧妙地求解。

二跟踪训练轮船“远航”号和“海天”同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里，它们离开港口个半小时后相距海里。

如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗南东北西解根据题意可画出左图海里海里，海里在中，是直角三角形且又“远航”号沿东北方向航行同理在中，由此可知“海天”号沿西北或东南方向航行。

点拨数形结合是解决此问题的关键。

小小结结小小结结勾股定理及逆定理应用判断三角形的形状，用于求角度，用于求边长，用于求面积，用于证垂直。

本节课你学到了什么学习至此，请使用本课时自主学习部分学习目标进步理解勾股定理的逆定理。

能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

进步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。

重点难点重点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

难点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

如果个直角三角形的三条边为，为斜边，那么满足的关系为。

，如果个三角形的三条边分别为，且满足那么这个三角形是直角三角形。

，预习导学自学指导直角三角形的两边长分别为，则斜边为点拨应分两种情况都为直角边中有边是斜，再由勾股定理求斜边。

已知为的三边，且满足，则为三角形。

点拨利用已知条件找的次关系或的二次关系，再判定三角形的形状。

或等腰或直角二自学检测预习导学如图，艘轮船以海里时的速度的从港口向东南方向航行，另艘轮船以海里时的速度从港口同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距海里如图，在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且岛与岛相距海里。

你能知道乙船沿哪个方向航行解由题意可知，乙船沿南偏东方向航行。

西东北南题东北南题小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果已知在正方形中，求证⊥证明连接，设，则在，在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且岛与岛相距海里。

你能知道乙船沿哪个方向航行解由求证⊥证明连接，设，则在中求证⊥证明连接，设两直线线段所在的三角形，将位置关系转化为数量关系解决。

如图是以块四边形的菜地，已知，求这块菜地的面积。

解连接，在中，由勾股定理求出轮船“远航”号和“海天”同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里，它们离开港口个半小时后相距海里。

如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪沿东北方向航行同理在中，由此可知“海天”号沿西北或东南方向航行。

点拨数形结合是解决此问题的关键。

小小结结小小结结勾股定理及逆定理应用目标进步理解勾股定理的逆定理。

能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

进步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。

重点难点重点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

难点灵活运用勾股定理及导学自学指导直角三角形的两边长分别为，则斜边为点拨应分两种情况都为直角边中有边是斜，再由勾股定理求斜边。

已知为的三边，且满足，则为三角形。

从港口同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距海里如图，在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东方向以每小时海里速度前进，小时后甲船到岛，乙船到达岛，且