，则的长为，是小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果如图，点分别为的边的中点。

求证且预习导学已知中，点分别是三边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若若，则的长是已知三角形的各边分别为和，连结各边中点所成三角形的周长为中，分别为的中点，若，则的周长为连结和，并分别找出和的中点，如果测得，那么两点的距离是，理由是三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的半。

在中，分别是边的中点，连接三角形两边的线段叫三角形的中位线。

三角形的中位线三角形的第三边，且等于第三边的平行线间的距离个三角形有中位线。

平行半相等四条二自学检测预习导学如图，两点被池塘隔开，在外选点，三角形的中线的区别。

掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用。

重点难点重点识记三角形的中位线定义定理。

难点三角形中位线定理的灵活应用。

预习导学自学指导阅读课本对应内容，完成下列问题中点离小小结结小小结结中位线的定理及应用。

在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。

本节课你学到了哪些知识呢学习至此，请使用本课时自主学习部分三角形的中位线学习目标了解三角形的中位线的定义，注意与如图，两点不能直达，你能用那些方法测量出间的距离教师点拨在側选点，找出的中点，连接两中点，测出距离，再根据中位线定理得距于点，连接交于连接求证已知为中边的延长线上点，且，≌是的中位线证明同理可得四边形是平行四边形方法二连证明方法同上点拨顺次连接任意四边形的四边中点得到四边形是平行四边形二跟踪训练连接，分别交的边，的中点。

求证四边形是平行四边形解方法连接点分别是四边形的边，的中点。

是的中位线所以四边形是平行四边形。

所以，且，因为，所以且结论三角形的中位线第三边，并且它的平行于等于半想想如图，点，分别是四边形，方法二图，延长到，使，连接和，由，所以四边形是平行四边形。

所以，且因为，所以，且，由，可得，且，因此有所以四边形是平行四边形。

所以，是平行四边形。

所以因为所以且小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果如图，点分别为的边的中点。

求证且≌解方法图延长到，使，连接边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若，则的长为，是，连结各边中点所成三角形的周长为中，分别为的中点，若，则的周长为预习导学已知中，点分别是三边，连结各边中点所成三角形的周长为中，分别为的中点，若，则的周长为预习导学已知中，点分别是三边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若，则的长为，是小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果如图，点分别为的边的中点。

求证且≌解方法图延长到，使，连接，由，可得，且，因此有所以四边形是平行四边形。

所以，是平行四边形。

所以因为所以且，方法二图，延长到，使，连接和，由，所以四边形是平行四边形。

所以，且因为，所以，且所以四边形是平行四边形。

所以，且，因为，所以且结论三角形的中位线第三边，并且它的平行于等于半想想如图，点，分别是四边形的边，的中点。

求证四边形是平行四边形解方法连接点分别是四边形的边，的中点。

是的中位线同理可得四边形是平行四边形方法二连证明方法同上点拨顺次连接任意四边形的四边中点得到四边形是平行四边形二跟踪训练连接，分别交于点，连接交于连接求证已知为中边的延长线上点，且，≌是的中位线证明如图，两点不能直达，你能用那些方法测量出间的距离教师点拨在側选点，找出的中点，连接两中点，测出距离，再根据中位线定理得距离小小结结小小结结中位线的定理及应用。

在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。

本节课你学到了哪些知识呢学习至此，请使用本课时自主学习部分三角形的中位线学习目标了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别。

掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用。

重点难点重点识记三角形的中位线定义定理。

难点三角形中位线定理的灵活应用。

预习导学自学指导阅读课本对应内容，完成下列问题中点连接三角形两边的线段叫三角形的中位线。

三角形的中位线三角形的第三边，且等于第三边的平行线间的距离个三角形有中位线。

平行半相等四条二自学检测预习导学如图，两点被池塘隔开，在外选点，连结和，并分别找出和的中点，如果测得，那么两点的距离是，理由是三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的半。

在中，分别是边的中点，若，则的长是已知三角形的各边分别为和，连结各边中点所成三角形的周长为中，分别为的中点，若，则的周长为预习导学已知中，点分别是三边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若，则的长为，是小组合作小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果如图，点分别为的边的中点。

求证且≌解方法图延长到，使，连接，由，可得，且，因此有所以四边形是平行四边形。

所以边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若，则的长为，是，由，可得，且，因此有所以四边形是平行四边形。

所以，是平行四边形。

所以因为所以且所以四边形是平行四边形。

所以，且，因为，所以且结论三角形的中位线第三边，并且它的平行于等于半想想如图，点，分别是四边形同理可得四边形是平行四边形方法二连证明方法同上点拨顺次连接任意四边形的四边中点得到四边形是平行四边形二跟踪训练连接，分别交如图，两点不能直达，你能用那些方法测量出间的距离教师点拨在側选点，找出的中点，连接两中点，测出距离，再根据中位线定理得距三角形的中线的区别。

掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用。

重点难点重点识记三角形的中位线定义定理。

难点三角形中位线定理的灵活应用。

预习导学自学指导阅读课本对应内容，完成下列问题中点连结和，并分别找出和的中点，如果测得，那么两点的距离是，理由是三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的半。

在中，分别是边的中点，预习导学已知中，点分别是三边的中点，如果的周长是，那么的周长是如图，中，对角线交于点中点，连接，若