明取的中点，连接在中，∥，而⊄面，∥平面，在矩形中都是中点，∥，而⊄平面，∥平面，∩，平面⊄平面，⊂平面，∥平面，取的中点，连接，则∥，且，⊥平面，⊥平面，是的中点，点评本题主要考查线面平行的判定以及空间几何体的体积的计算，根据相应的判定定理以及三棱锥的体积公式是解决本题的关键已知对称中心在原点的椭圆的个焦点与圆的圆心重合，且椭圆过点，求椭圆的标准方程过点，的直线与该椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的面积考点椭圆的简单性的考点由三视图求面积体积专题计算题数形结合数形结合法立体几何分析剩余几何体为四棱锥，分别计算出三棱柱和剩余几何体的体积解答解由俯视图可知三棱柱的底面积为，原直数的部分图象求解析式，正弦函数的图象特征，属于基础题高为的直三棱柱被削去部分后得到个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的范围，根据，结合所给的选项得出结论解答解由函数的图象可得求得再根据，结合所给的选项，故选点评本题主要考查由函考点由的部分图象确定其解析式专题函数思想数形结合法三角函数的图像与性质分析函数的图象的顶点坐标求出的范围，由周期求出，故选点评本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是函数为奇函数，它的图象关于原点对称，当时当时结合所给的选项得出结论解答解由于函数为奇函数，故它的图象关于原点对称，当时当时，考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题函数图象大致是考点函数的图象专题数形结合综合法函数的性质及应用分析根据直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，其三个顶点为验证知在点，时取得最大值当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是已知变量，满足约束条件则的最大值为考点简单线性规划专题数形结合分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域中的个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有分支的条件循环的条件变量的赋值④变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是不能准确理解流程图的含义而导致的顺序，可知该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值当时，由，可得当时，由，可得故选点评算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考数学模型法算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示故选点评本题主要考查二倍角公式诱导公式的应用，属于中档题已知个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，输入的的值为或或或考点程序框图专题探究型分类讨论值分析由条件求得和的值，再根据求得结果解答解双曲线的焦距为故选点评本题考查了双曲线的定义与简单几何性质的应用问题，是基础题目已知则等于考点二倍角的正弦专题三角函数的求义性质与方程分析设双曲线的焦距为，根据双曲线的几何性质求出的值即可得焦距解答解设双曲线的焦距为，由已知得又离心率，且，解得所以该命题的否定为或命题，或命题的否定为切命题本题考查第二种形式，属简单题已知双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦距为考点双曲线的简单性质专题数形结合定义法圆锥曲线的定义命题的否定为或命题，或命题的否定为切命题本题考查第二种形式，属简单题已知双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦距为考点双曲线的简单性质专题数形结合定义法圆锥曲线的定义性质与方程分析设双曲线的焦距为，根据双曲线的几何性质求出的值即可得焦距解答解设双曲线的焦距为，由已知得又离心率，且，解得所以该双曲线的焦距为故选点评本题考查了双曲线的定义与简单几何性质的应用问题，是基础题目已知则等于考点二倍角的正弦专题三角函数的求值分析由条件求得和的值，再根据求得结果解答解故选点评本题主要考查二倍角公式诱导公式的应用，属于中档题已知个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，输入的的值为或或或考点程序框图专题探究型分类讨论数学模型法算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值当时，由，可得当时，由，可得故选点评算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有分支的条件循环的条件变量的赋值④变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是不能准确理解流程图的含义而导致已知变量，满足约束条件则的最大值为考点简单线性规划专题数形结合分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，其三个顶点为验证知在点，时取得最大值当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题函数图象大致是考点函数的图象专题数形结合综合法函数的性质及应用分析根据函数为奇函数，它的图象关于原点对称，当时当时结合所给的选项得出结论解答解由于函数为奇函数，故它的图象关于原点对称，当时当时故选点评本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是考点由的部分图象确定其解析式专题函数思想数形结合法三角函数的图像与性质分析函数的图象的顶点坐标求出的范围，由周期求出的范围，根据，结合所给的选项得出结论解答解由函数的图象可得求得再根据，结合所给的选项，故选点评本题主要考查由函数的部分图象求解析式，正弦函数的图象特征，属于基础题高为的直三棱柱被削去部分后得到个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的考点由三视图求面积体积专题计算题数形结合数形结合法立体几何分析剩余几何体为四棱锥，分别计算出三棱柱和剩余几何体的体积解答解由俯视图可知三棱柱的底面积为，原直三棱柱的体积为由剩余几何体的直观图可知剩余几何体为四棱锥，四棱锥的底面为侧视图梯形的面积，由俯视图可知四棱锥的高为，四棱锥的体积为该几何体体积与原三棱柱的体积比为故选点评本题考查了几何体的三视图与体积计算，属于中档题在中，角的对边分别是，若∈则的最小值为考点正弦定理专题计算题转化思想分析法函数的性质及应用解三角形分析利用正弦定理，余弦定理化简已知得，可求，由余弦定理可得，由∈即可得解的最小值解答解由，可得，即，可得，故机选取名，基本事件总数，这名学生中至少有名学生的视力低于对立事件是这名学生的视力都不低于，用列举法求出这名学生的视力都不低于，包含的基本事件个数，由此能求出这名学生的视力都不低于的概率解答解班名学生视力平均数，班名学生视力平均数，从计算结果看，个班的学生视力较好，班名学生视力的方差从班的上述名学生中随机选取名，基本事件总数，这名学生中至少有名学生的视力低于对立事件是这名学生的视力都不低于，这名学生的视力都不低于，包含的基本事件有这名学生的视力都不低于的概率点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用在直三棱柱中分别是，的中点证明∥平面设是的中点，求三棱锥的体积考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定专题转化思想定义法空间位置关系与距离分析根据线面平行的判定定理即可证明∥平面根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥的体积解答证明取的中点，连接在中，∥，而⊄面，∥平面，在矩形中都是中点，∥，而⊄平面，∥平面，∩，平面⊄平面，⊂平面，∥平面，取的中点，连接，则∥，且，⊥平面，⊥平面，是的中点，点评本题主要考查线面平行的判定以及空间几何体的体积的计算，根据相应的判定定理以及三棱锥的体积公式是解决本题的关键已知对称中心在原点的椭圆的个焦点与圆的圆心重合，且椭圆过点，求椭圆的标准方程过点，的直线与该椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的面积考点椭圆的简单性质专题综合题转化思想综合法圆锥曲线的定义性质与方程分析设椭圆方程为，先求出，由椭圆过点得，由此能求出椭圆的标准方程由，得，设直线方程为，代入椭圆，得，由此利用韦达定理，结合已知条件能求出的面积解答解对称中心在原点的椭圆的个焦点与圆的圆心重合，且椭圆过点设椭圆方程为，为半焦距，由椭圆过点得，由，得所求椭圆的标准方程为设由，得，设直线方程为，代入椭圆，得，解得，设则•，解得，的面积••点评本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质韦达定理向量的数量积的合理运用设函数，∈，≠，且为的极值点Ⅰ若为的极大值点，求的单调区间用表示Ⅱ若恰有两解，求实数的取值范围考点函数在点取得极值的条件函数的零点利用导数研究函数的单调性专题导数的综合应用分析Ⅰ利用为的极大值点，得到，然后利用导数研究的单调区间用表示Ⅱ分别讨论的取值，讨论极大值和极小值之间的关系，从而确定的取值范围解答解，为的极值点且≠，若为的极大值点当时当时当时，的递增区间为，∞递减区间为，若，则在，上递减，在，∞上递增，恰有两解，则，即，若，则的极大值为，则从而只有解若，则则只有解综上，使恰有两解的的范围为点评本题主要考查利用导数研究函数的极值和单调性，考查学生的计算能力，以及分类讨论思想请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，选修几何证明选讲已知直线过圆心，交于，直线交于不与重合，直线与相切