，≌⊥，⊥，如图，过点，作射线是的平分线，即点在的平部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗如图，点在的内部，作⊥，⊥，垂足分别为点，若，那么点在的平分线上吗图在和中中，，≌我们来证明这个结论图图结论角的平分线上的点到角的两边的距离相等由此得到角平分线的性质定理动脑筋角的内，⊥，垂足分别为点试问与相等吗图你能证明吗将沿对折，我发现与重合，即与相等图⊥，⊥，在和代数方法来研究几何问题，体现了由数到形结束角平分线的性质本课内容本节内容角平分线是以个角的顶点为端点的条射线，它把这个角分成两个相等的角探究如图，在的平分线上任取点，作⊥中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理的逆定理“斜边直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形要注意本章上的中线等于斜边的半有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上性质直角三角形两个锐角互余有个角是直角的三角形是直角三角形小结与复习直角三角形的两个锐角有什么关系直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理判断两个直角三角形全等的方法有哪些角平分线有哪些性质直角三角形斜边，分别平分，在和中，≌同理，又，是个等腰三角形如图，在中，⊥，⊥分别平分，，点在线段上求证证明作⊥于点在和中，≌证明点在的平分线上，⊥，⊥，等如图，在中两角例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图练习如图，是的平分线上点，⊥于点，⊥于点求证是的平分线求证是的平分线解作的角平分线，交于点，则这点即为所求作的点提示用尺规作图练习如图，在直线上求作点，使点到两边的距离相⊥，⊥，点在的平分线上图求证点在的平分线上图证明在和中，≌线上由此得到角平分线的性质定理的逆定理例如图，，求证点在的平分线上求证是的平分线图证明在中，，又⊥，⊥，如图，过点，作射线是的平分线，即点在的平分线上图结论角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线⊥，⊥，如图，过点，作射线是的平分线，即点在的平分线上图结论角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上由此得到角平分线的性质定理的逆定理例如图，，求证点在的平分线上求证是的平分线图证明在中，，又⊥，⊥，点在的平分线上图求证点在的平分线上图证明在和中，≌是的平分线求证是的平分线解作的角平分线，交于点，则这点即为所求作的点提示用尺规作图练习如图，在直线上求作点，使点到两边的距离相等如图，在中两角例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图练习如图，是的平分线上点，⊥于点，⊥于点求证在和中，≌证明点在的平分线上，⊥，⊥，是个等腰三角形如图，在中，⊥，⊥分别平分，，点在线段上求证证明作⊥于点，分别平分，在和中，≌同理，又，小结与复习直角三角形的两个锐角有什么关系直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理判断两个直角三角形全等的方法有哪些角平分线有哪些性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的半有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上性质直角三角形两个锐角互余有个角是直角的三角形是直角三角形角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理的逆定理“斜边直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形要注意本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，体现了由数到形结束角平分线的性质本课内容本节内容角平分线是以个角的顶点为端点的条射线，它把这个角分成两个相等的角探究如图，在的平分线上任取点，作⊥，⊥，垂足分别为点试问与相等吗图你能证明吗将沿对折，我发现与重合，即与相等图⊥，⊥，在和中，，≌我们来证明这个结论图图结论角的平分线上的点到角的两边的距离相等由此得到角平分线的性质定理动脑筋角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗如图，点在的内部，作⊥，⊥，垂足分别为点，若，那么点在的平分线上吗图在和中，≌⊥，⊥，如图，过点，作射线是的平分线，即点在的平分线上图结论角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上由此得到角平分线的性质定理的逆定理例如图，，求证点在的平分线上求证是的平分线图证明在中，，又⊥，⊥，点在的平分线上图求证点在的平分线上图证明在和中，≌是的平分线求证是的平分线解作的角平分线，交于点，则这点即为所求作的点提示用尺规作图练习如图，在直线上求作点，使点到两边的距离相等线上由此得到角平分线的性质定理的逆定理例如图，，求证点在的平分线上求证是的平分线图证明在中，，又是的平分线求证是的平分线解作的角平分线，交于点，则这点即为所求作的点提示用尺规作图练习如图，在直线上求作点，使点到两边的距离相在和中，≌证明点在的平分线上，⊥，⊥分别平分，在和中，≌同理，又，上的中线等于斜边的半有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上性质直角三角形两个锐角互余有个角是直角的三角形是直角三角形中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用，⊥，垂足分别为点试问与相等吗图你能证明吗将沿对折，我发现与重合，即与相等图⊥，⊥，在和部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗如图，点在的内部，作⊥，⊥，垂足分别为点，若，那么点在的平分线上吗图在和中