和二次函数的图象大致是如图中的解如图建立直角坐标系，点，是图中这段抛物线的顶点因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点，解得因此抛物线的解析式为当时，答水例要修建个圆形喷水池，在池中心竖直安装根水管在水管的顶端安装个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长时，求抛物线的顶点的坐标及解析式•已知为抛物线的顶点，为抛物线与轴的交点。

为轴上点，设线段的长度分别为当时求经过两点直线的解析式。

析式。

•已知二次函数的图像经过点，和，且它与轴只有个交点，求这个二次函数。

•如图所示的抛物线是把经过平移而得到的，这时抛物线经过原点和轴正方向上点，顶点为，当且过点，求它的解析式。

•在同直角坐标系中，二次函数的图像与次函数的图像交于点若次函数的图像在轴上截距是，当时二次函数的最小值是，求这两个函数的解为，且过点，求的值练习•抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线，求的值拓展求解析式•已知二次函数的图像的对称轴是直线，在轴上的截距为，的位置时，所得新抛物线的表达式是什么练习与二次函数的图像形状相同，方向相反，且过点，的是函数的图像例•抛物线的对称轴标系中画出二次函数的图像•此图象与轴轴交点坐标各是多少•根据图像，说出取哪些值，函数值例题•已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点，篮也能将篮球投入篮圈，−画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向对称轴顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何−练习•在平面直角坐和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈，•在出手角度力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为米，当球出手后水平距离为米时到达最大高度米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面米。

问此球能否投中米米米米，•在出手角度当时，函数球出手点在处，出手时球离地面，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前处达到最高点，最高点高为，你能算出该运动员的成绩吗米米场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手，函数的值最大，最大值是，它是由抛物线−线怎样平移得到的抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在对称轴的左侧，随着的在对称轴的右侧，随着的，顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减抛物线−的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时增减性对称轴左减右增对称轴左增右减图象开口对称性顶点，增减性二次函数的性质开口向上开口向下的绝对值越大，开口越小关于轴对称顶点是最低点当时，开口向上当，向上平移向下平移抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么关系开口方向向下，对称轴轴顶点坐标不同般地，抛物线有如下特点抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么关系开口方向向下，对称轴轴顶点坐标不同般地，抛物线有如下特点当时，开口向上当，向上平移向下平移增减性对称轴左减右增对称轴左增右减图象开口对称性顶点，增减性二次函数的性质开口向上开口向下的绝对值越大，开口越小关于轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减抛物线−的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时，函数的值最大，最大值是，它是由抛物线−线怎样平移得到的抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在对称轴的左侧，随着的在对称轴的右侧，随着的，当时，函数球出手点在处，出手时球离地面，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前处达到最高点，最高点高为，你能算出该运动员的成绩吗米米场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为米，当球出手后水平距离为米时到达最大高度米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面米。

问此球能否投中米米米米，•在出手角度和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈，•在出手角度力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈，−画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向对称轴顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何−练习•在平面直角坐标系中画出二次函数的图像•此图象与轴轴交点坐标各是多少•根据图像，说出取哪些值，函数值例题•已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点，的位置时，所得新抛物线的表达式是什么练习与二次函数的图像形状相同，方向相反，且过点，的是函数的图像例•抛物线的对称轴为，且过点，求的值练习•抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线，求的值拓展求解析式•已知二次函数的图像的对称轴是直线，在轴上的截距为，且过点，求它的解析式。

•在同直角坐标系中，二次函数的图像与次函数的图像交于点若次函数的图像在轴上截距是，当时二次函数的最小值是，求这两个函数的解析式。

•已知二次函数的图像经过点，和，且它与轴只有个交点，求这个二次函数。

•如图所示的抛物线是把经过平移而得到的，这时抛物线经过原点和轴正方向上点，顶点为，当时，求抛物线的顶点的坐标及解析式•已知为抛物线的顶点，为抛物线与轴的交点。

为轴上点，设线段的长度分别为当时求经过两点直线的解析式。

例要修建个圆形喷水池，在池中心竖直安装根水管在水管的顶端安装个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长解如图建立直角坐标系，点，是图中这段抛物线的顶点因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点，解得因此抛物线的解析式为当时，答水管长应为二次函数图象和性质图象开口对称性顶点增减性二次函数的性质开口向上开口向下的绝对值越大，开口越小关于轴对称顶点坐标是原点，顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减例在同直角坐标系中，画出二次函数和的图像解先列表然后描点画图，得到，的图像抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么关系抛物线开口向上，顶点为，对称轴是轴，抛物线开口向上，顶点为，对称轴是轴，抛物线，与抛物线的关系抛物线抛物线向上平移个单位把抛物线向上平移个单位，会得到那条抛物线向下平移个单位呢抛物线向下平移个单位得到抛物线得到抛物线抛物线抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么关系开口方向向下，对称轴轴顶点坐标不同般地，抛物线有如下特点当时，开口向上当，向上平移向下平移增减性对称轴左减右增对称轴左增右减图象开口对称性顶点，增减性二次函数的性质开口向上开口向下的绝对值越大，开口越小关于轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减抛物线−的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时，函数的值最大，最大值是，它是由抛物线−线怎样平移得到的抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在对称轴的左侧，随着的在对称轴的右侧，随着的，当时，函数的值最，最小值是按下列要求求出二次函数的解析式已知抛物线经过点，求该抛物线线的解析式。

形状与的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是，的抛物线解析式。

对称轴是轴，顶点纵坐标是，且经过，的点的解析式，做做在同直角坐标系中，次函数和二次函数的图象大致是如图中的当时，开口向上当，向上平移向下平移顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减抛物线−的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时当时，函数球出手点在处，出手时球离地面，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前处达到最高点，最高点高为，你能算出该运动员的成绩吗米米场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈，•在出手角度力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投标系中画出二次函数的图像•此图象与轴轴交点坐标各是多少•根据图像，说出取哪些值，函数值例题•已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点，为，且过点，求的值练习•抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线，求的值拓展求解析式•已知二次函数的图像的对称轴是直线，在轴上的截距为，析式。

•已知二次函数的图像经过点，和，且它与轴只有个交点，求这个二次函数。

•如图所示的抛物线是把经过平移而得到的，这时抛物线经过原点和轴正方向上点，顶点为，当例要修建个圆形喷水池，在池中心竖直安装根水管在水管的顶端安装个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长和二次函数的图象大致是如图中的