设得，抛物线与轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是和，当取公共的的横坐标的值时，函数的值为设得此，你得出相应的元二次方程的解吗二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系即来表示用根的判别式的叫做方程我们把代数式元二次方程根的情况与的关系观察下列二次函数的图象与轴有公共点吗如果有，公共点横坐标是多少当取公共点的横坐标时，函数的值是多少由，有两个相等的实数根方程时当，没有实数根方程时当，准确答案是什么小结本节课你有什么收获二次函数与元二次方程我们知道代数式对于方程的根起着关键的作用复习，有两个不相等的实数根方程时当，方程无实数根方法先作出图象写出交点的坐标得出方程的解，。

利用二次函数的图象求方程的实数根精确到用你学过的元二次方程的解法来解，当球飞行时，它的高度为。

解方程，当球飞行和时，它的高度为，即飞出，时落回地面。

解方程，若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球从飞出到落地要用多少时间解解方程，当球飞行和时，它的高度为。

解方程路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到点坐标为即上在抛物线问题如图，以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个公共点，且点坐标为，求点坐标。

轴总有公共点抛物线与取何值不论得令证明在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，种情况有两个交例已知二次函数与轴的公共点有两个，求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时，相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点有三二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点有两个不相等的实数根只有个交点有两个取公共点的横坐标的值时，函数的值为设得方程没有实数根抛物线与轴没有公共点，抛物线与轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是和，当取公共的的横坐标的值时，函数的值为设得抛物线与轴有个公共点，公共点的横坐标是当取抛物线与轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是和，当取公共的的横坐标的值时，函数的值为设得抛物线与轴有个公共点，公共点的横坐标是当取公共点的横坐标的值时，函数的值为设得方程没有实数根抛物线与轴没有公共点，二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点有两个不相等的实数根只有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交例已知二次函数与轴的公共点有两个，求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个公共点，且点坐标为，求点坐标。

轴总有公共点抛物线与取何值不论得令证明点坐标为即上在抛物线问题如图，以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球从飞出到落地要用多少时间解解方程，当球飞行和时，它的高度为。

解方程当球飞行时，它的高度为。

解方程，当球飞行和时，它的高度为，即飞出，时落回地面。

解方程，方程无实数根方法先作出图象写出交点的坐标得出方程的解，。

利用二次函数的图象求方程的实数根精确到用你学过的元二次方程的解法来解，准确答案是什么小结本节课你有什么收获二次函数与元二次方程我们知道代数式对于方程的根起着关键的作用复习，有两个不相等的实数根方程时当，，有两个相等的实数根方程时当，没有实数根方程时当，即来表示用根的判别式的叫做方程我们把代数式元二次方程根的情况与的关系观察下列二次函数的图象与轴有公共点吗如果有，公共点横坐标是多少当取公共点的横坐标时，函数的值是多少由此，你得出相应的元二次方程的解吗二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系设得，抛物线与轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是和，当取公共的的横坐标的值时，函数的值为设得抛物线与轴有个公共点，公共点的横坐标是当取公共点的横坐标的值时，函数的值为设得方程没有实数根抛物线与轴没有公共点，二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点有两个不相等的实数根只有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点有三种情取公共点的横坐标的值时，函数的值为设得方程没有实数根抛物线与轴没有公共点，相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点有三在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，点坐标为即上在抛物线问题如图，以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球从飞出到落地要用多少时间解解方程，当球飞行和时，它的高度为。

解方程方程无实数根方法先作出图象写出交点的坐标得出方程的解，。

利用二次函数的图象求方程的实数根精确到用你学过的元二次方程的解法来解，，有两个相等的实数根方程时当，没有实数根方程时当，此，你得出相应的元二次方程的解吗二次函数的图象和轴交点的横坐标与元二次方程的根有什么关系