性质吗⌒⌒⌒⌒在中是直径垂直于弦的直径，平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理条件结，⊥垂足为。

，⌒⌒⌒⌒求证，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的证明连接，⊥，⌒⌒⌒⌒已知在中，是直径，是弦如图在圆形纸片上画的弦作直径⊥，垂足为⌒⌒⌒⌒将圆形纸片沿对折通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧你能证明吗圆心说说你的想法。

将圆形纸片对折，确定出圆的条直径用同样的方法，再确定出圆的另条直径两条直径的交点即为圆形纸片的圆心我们可以采用折叠的方法研究轴对称图形。

若圆形纸片的圆心为，按以下步骤画图，那么这个图形叫做对称图形，这条直线叫做轴对称轴圆是轴对称图形，过圆心的直线直径所在的直线是它的对称轴，有无数条对称轴圆是轴对称图形吗它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴如何确定圆形纸片的关弦的问题时，经常是过圆心作弦的垂线段，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件作业•课课练第课圆的对称性把个图形沿着条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合距离。

练习有两解垂径定理圆是轴对称图形，其对称轴是垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧任意条过圆心的直线或直径所在直线在圆中解决有可能的位置求弦与之间的距离。

讲解两弦在圆心两侧两弦在圆心同侧已知的直径是，的两条平行弦求弦与之间的垂径定理中在解之，得的半径为例已知的直径是，弦，弦且，请在图中画出之间的关系为练习如图，的弦直径⊥于，求的半径。

解连接，设的半径为则，直径⊥于连半径是圆中常用的辅助线。

垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长半径弦心距等问题对于个圆中的弦长弦心距圆半径，这三个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出第三个量。

为㎝，求圆的半径。

在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝的圆中，圆心到弦的距离为㎝，求的长。

由两题的启发，你还能编出什么问题作垂径那么可推出这条直径有以下性质平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧于例如图，例如图，已知中，弦的长为㎝，圆心到的距离弦心距⌒⌒在中是直径垂直于弦的直径，平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理条件结论垂径定理相当于说条直线如果满足过圆心垂直于弦，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的性质吗⌒⌒，⌒⌒⌒⌒已知在中，是直径，是弦，⊥垂足为。

，⌒⌒⌒⌒求证，⌒⌒⌒⌒已知在中，是直径，是弦，⊥垂足为。

，⌒⌒⌒⌒求证，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的性质吗⌒⌒⌒⌒在中是直径垂直于弦的直径，平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理条件结论垂径定理相当于说条直线如果满足过圆心垂直于弦那么可推出这条直径有以下性质平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧于例如图，例如图，已知中，弦的长为㎝，圆心到的距离弦心距为㎝，求圆的半径。

在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝的圆中，圆心到弦的距离为㎝，求的长。

由两题的启发，你还能编出什么问题作垂径，连半径是圆中常用的辅助线。

垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长半径弦心距等问题对于个圆中的弦长弦心距圆半径，这三个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出第三个量。

之间的关系为练习如图，的弦直径⊥于，求的半径。

解连接，设的半径为则，直径⊥于垂径定理中在解之，得的半径为例已知的直径是，弦，弦且，请在图中画出可能的位置求弦与之间的距离。

讲解两弦在圆心两侧两弦在圆心同侧已知的直径是，的两条平行弦求弦与之间的距离。

练习有两解垂径定理圆是轴对称图形，其对称轴是垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧任意条过圆心的直线或直径所在直线在圆中解决有关弦的问题时，经常是过圆心作弦的垂线段，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件作业•课课练第课圆的对称性把个图形沿着条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做对称图形，这条直线叫做轴对称轴圆是轴对称图形，过圆心的直线直径所在的直线是它的对称轴，有无数条对称轴圆是轴对称图形吗它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴如何确定圆形纸片的圆心说说你的想法。

将圆形纸片对折，确定出圆的条直径用同样的方法，再确定出圆的另条直径两条直径的交点即为圆形纸片的圆心我们可以采用折叠的方法研究轴对称图形。

若圆形纸片的圆心为，按以下步骤画图如图在圆形纸片上画的弦作直径⊥，垂足为⌒⌒⌒⌒将圆形纸片沿对折通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧你能证明吗证明连接，⊥，⌒⌒⌒⌒已知在中，是直径，是弦，⊥垂足为。

，⌒⌒⌒⌒求证，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的性质吗⌒⌒⌒⌒在中是直径垂直于弦的直径，平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理条件结论垂径定理相当于说条直线如果满足过圆心垂直于弦那么可推出这条直径有以下性质平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的性质吗⌒⌒那么可推出这条直径有以下性质平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧于例如图，例如图，已知中，弦的长为㎝，圆心到的距离弦心距连半径是圆中常用的辅助线。

垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长半径弦心距等问题对于个圆中的弦长弦心距圆半径，这三个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出第三个量。

垂径定理中在解之，得的半径为例已知的直径是，弦，弦且，请在图中画出距离。

练习有两解垂径定理圆是轴对称图形，其对称轴是垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧任意条过圆心的直线或直径所在直线在圆中解决有，那么这个图形叫做对称图形，这条直线叫做轴对称轴圆是轴对称图形，过圆心的直线直径所在的直线是它的对称轴，有无数条对称轴圆是轴对称图形吗它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴如何确定圆形纸片的如图在圆形纸片上画的弦作直径⊥，垂足为⌒⌒⌒⌒将圆形纸片沿对折通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧你能证明吗，⊥垂足为。

，⌒⌒⌒⌒求证，同圆中，相等的圆心角所对的弧相等垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧你能用句话概括下垂直于弦的直径的