切的圆作法作的平分线和，交点为过点作⊥，垂足为三角形内切圆的圆心叫三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的上还能裁下更大的圆吗不能任何个三角形都只有个内切圆典型例题以为圆心，为半径作，就是所求的圆例作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知如图求作和的各边都相两条角平分线，其交点就是圆心的位置过圆心作三角形边的垂线，垂线段的长就是圆的半径例作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知如图求作和的各边都相切的圆问题在这块三角形材料切圆的定义和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆三角形叫圆的外切三角形定义问题作圆的关键是什么问题怎样确定圆心的位置问题圆心的位置确定后怎样确定圆的半径确定圆心和半径作圆通过本课的学习，你又有什么收获回顾总结初中数学九年级上册苏科版直线与圆的位置关系三如图是块三角形木料，木工师傅要从中裁下块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢三角形的内外接圆的半径和高的比为∶∶∶∶∶∶∶∶存在内切圆和外接圆的四边形定是矩形菱形正方形平行四边形画个边长为的等边三角形，在画出它的内切则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则等边三角形的内切圆半径矩形平行四边形下列图形中，定有内切圆的四边形是如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习如图，菱形中，周长为，，。

学习时要明确“接”和“切”的含义弄清“内心”与“外心”的区别，利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。

归纳总结梯形菱形的面积本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆圆的外切多边形的概念于点求的半径三角形的内切圆已知如图，与的边，相切于点，求的面积与的长之间的函数关系式当与的三边都相切时，求三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角求的周长三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角，的延长线交存在怎样的数量关系请的面积为，三边长分别为求内切圆的半径这个结论可叙述为三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的半，则度。

同理解点是的内心，试探讨与之间，等腰梯形中，哪些四边形定有内切圆菱形，正方形定有内切圆定义例如图，在中，点是内心，若，，求的度数若，则度。

若和多边形各边都相切的圆叫做，这个多边形叫做。

多边形的内切圆圆的外切多边形内切外切如上图，四边形是的四边形，是四边形的圆，思考我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形和，交点为过点作⊥，垂足为三角形内切圆的圆心叫三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心定在三角形的内部三角形内心的性质定义和和，交点为过点作⊥，垂足为三角形内切圆的圆心叫三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心定在三角形的内部三角形内心的性质定义和多边形各边都相切的圆叫做，这个多边形叫做。

多边形的内切圆圆的外切多边形内切外切如上图，四边形是的四边形，是四边形的圆，思考我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形中，哪些四边形定有内切圆菱形，正方形定有内切圆定义例如图，在中，点是内心，若，，求的度数若，则度。

若，则度。

同理解点是的内心，试探讨与之间存在怎样的数量关系请的面积为，三边长分别为求内切圆的半径这个结论可叙述为三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的半三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角求的周长三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角，的延长线交于点求的半径三角形的内切圆已知如图，与的边，相切于点，求的面积与的长之间的函数关系式当与的三边都相切时，求的面积本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆圆的外切多边形的概念。

学习时要明确“接”和“切”的含义弄清“内心”与“外心”的区别，利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。

归纳总结梯形菱形矩形平行四边形下列图形中，定有内切圆的四边形是如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习如图，菱形中，周长为，，则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则等边三角形的内切圆半径外接圆的半径和高的比为∶∶∶∶∶∶∶∶存在内切圆和外接圆的四边形定是矩形菱形正方形平行四边形画个边长为的等边三角形，在画出它的内切圆通过本课的学习，你又有什么收获回顾总结初中数学九年级上册苏科版直线与圆的位置关系三如图是块三角形木料，木工师傅要从中裁下块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢三角形的内切圆的定义和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆三角形叫圆的外切三角形定义问题作圆的关键是什么问题怎样确定圆心的位置问题圆心的位置确定后怎样确定圆的半径确定圆心和半径作两条角平分线，其交点就是圆心的位置过圆心作三角形边的垂线，垂线段的长就是圆的半径例作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知如图求作和的各边都相切的圆问题在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗不能任何个三角形都只有个内切圆典型例题以为圆心，为半径作，就是所求的圆例作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知如图求作和的各边都相切的圆作法作的平分线和，交点为过点作⊥，垂足为三角形内切圆的圆心叫三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心定在三角形的内部三角形内心的性质定义和多边形各边都相切的圆叫做，这个多边形叫做。

多边形的内切圆圆的外切多边形内切外切如上图，四边形是的四边形，是四边形的圆，思考我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形中，哪些四边形定有内切圆菱形，正方形定有内切圆定义例如图，在中，点是内心，若，，求的度数若，则度。

若，则度。

同理解点是的内心，试探讨与之间存在和多边形各边都相切的圆叫做，这个多边形叫做。

多边形的内切圆圆的外切多边形内切外切如上图，四边形是的四边形，是四边形的圆，思考我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，则度。

同理解点是的内心，试探讨与之间三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角求的周长三角形的内切圆已知如图，是的内切圆，是直角，的延长线交的面积本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆圆的外切多边形的概念矩形平行四边形下列图形中，定有内切圆的四边形是如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习如图，菱形中，周长为，，外接圆的半径和高的比为∶∶∶∶∶∶∶∶存在内切圆和外接圆的四边形定是矩形菱形正方形平行四边形画个边长为的等边三角形，在画出它的内切切圆的定义和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆三角形叫圆的外切三角形定义问题作圆的关键是什么问题怎样确定圆心的位置问题圆心的位置确定后怎样确定圆的半径确定圆心和半径作上还能裁下更大的圆吗不能任何个三角形都只有个内切圆典型例题以为圆心，为半径作，就是所求的圆例作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知如图求作和的各边都相