将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题水的形状成棱柱状水面的面积不变始终与水面平行。

当时，是定值。

正确的是。

长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为。

如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再完成。

只展示要点，内容简练，如需要展开，可以在点评时做必要的口头补充说明。

考点二示例考点二示例拓展考点三示例拓展探究拓展训练我的舞台我做主几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是。

每位同学积极参与，提高效率，赢取机会，争做本节优胜小组。

提高效率，力争全部解决疑难问题，达成目标参与积极，讨论高效，力争最优！题目位置展示点评备注考点示例小组位置要求书面展示规范认真，快速高效台球的表面积和体积的计算公式。

学习目标独学无友孤陋寡闻探究内容学案二探究要求先对讨论分钟，然后组内共同讨论，做到全员参与，高效讨论。

讨论形成的答案要条理清晰要点化序号化特征描述现实生活中简单物体的结构。

能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

会画简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

掌握柱锥大值为。

课堂小结我们学习的目标和主要内容本节课优秀小组及个人本节课后的建议快乐多点，合作多点，自信多点，我们就进步大点！认识柱锥台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些直，且，分别经过三条棱作截面平分三棱锥的体积，截面面积分别为，则的大小关系为。

四面体的六条棱中，有五条棱都等于，则该四面体的体积的最三棱锥三棱柱的高分别为，则。

如图棱台中，，，求此棱台的体积。

三棱锥中，三条棱两两垂与面的距离为，则该多面体的体积为。

个四棱锥和个三棱锥恰好可以拼成个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥是边长为的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积为多面体中，已知面是边长为的正方形，直三棱柱中，底面为直角三角形，，是上动点，则的最小值为。

如图，在多面体中，已知线最短为，最长为，则斜圆柱的侧面积为体积为。

例斜三棱柱底面是边长为的正三角形，侧棱长等于，条侧棱与底面相邻的两条边，都成角，求这个斜三棱柱的侧面积。

的，如图，正方体的个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为，和，是正方体把棱台分成上下两部分的体积之比为。

例在斜圆柱中，已知圆柱底面直径为，母柱状水面的面积不变始终与水面平行。

当时，是定值。

正确的是。

多面体上，位于同条棱两端的顶点称为相邻是长为和的线段，则的最大值为。

如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题水的形状成棱的口头补充说明。

考点二示例考点二示例拓展考点三示例拓展探究拓展训练我的舞台我做主几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是的口头补充说明。

考点二示例考点二示例拓展考点三示例拓展探究拓展训练我的舞台我做主几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为。

如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题水的形状成棱柱状水面的面积不变始终与水面平行。

当时，是定值。

正确的是。

多面体上，位于同条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为，和，是正方体把棱台分成上下两部分的体积之比为。

例在斜圆柱中，已知圆柱底面直径为，母线最短为，最长为，则斜圆柱的侧面积为体积为。

例斜三棱柱底面是边长为的正三角形，侧棱长等于，条侧棱与底面相邻的两条边，都成角，求这个斜三棱柱的侧面积。

直三棱柱中，底面为直角三角形，，是上动点，则的最小值为。

如图，在多面体中，已知是边长为的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积为多面体中，已知面是边长为的正方形，与面的距离为，则该多面体的体积为。

个四棱锥和个三棱锥恰好可以拼成个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥三棱锥三棱柱的高分别为，则。

如图棱台中，，，求此棱台的体积。

三棱锥中，三条棱两两垂直，且，分别经过三条棱作截面平分三棱锥的体积，截面面积分别为，则的大小关系为。

四面体的六条棱中，有五条棱都等于，则该四面体的体积的最大值为。

课堂小结我们学习的目标和主要内容本节课优秀小组及个人本节课后的建议快乐多点，合作多点，自信多点，我们就进步大点！认识柱锥台球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

会画简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

掌握柱锥台球的表面积和体积的计算公式。

学习目标独学无友孤陋寡闻探究内容学案二探究要求先对讨论分钟，然后组内共同讨论，做到全员参与，高效讨论。

讨论形成的答案要条理清晰要点化序号化。

每位同学积极参与，提高效率，赢取机会，争做本节优胜小组。

提高效率，力争全部解决疑难问题，达成目标参与积极，讨论高效，力争最优！题目位置展示点评备注考点示例小组位置要求书面展示规范认真，快速高效完成。

只展示要点，内容简练，如需要展开，可以在点评时做必要的口头补充说明。

考点二示例考点二示例拓展考点三示例拓展探究拓展训练我的舞台我做主几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为。

如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题水的形状成棱柱状水面的面积不变始终与水面平行。

当时，是定值。

正确的是。

多面体上，位于同条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别是长为和的线段，则的最大值为。

如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题水的形状成棱的，如图，正方体的个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为，和，是正方体把棱台分成上下两部分的体积之比为。

例在斜圆柱中，已知圆柱底面直径为，母直三棱柱中，底面为直角三角形，，是上动点，则的最小值为。

如图，在多面体中，已知与面的距离为，则该多面体的体积为。

个四棱锥和个三棱锥恰好可以拼成个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥直，且，分别经过三条棱作截面平分三棱锥的体积，截面面积分别为，则的大小关系为。

四面体的六条棱中，有五条棱都等于，则该四面体的体积的最特征描述现实生活中简单物体的结构。

能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

会画简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

掌握柱锥。

每位同学积极参与，提高效率，赢取机会，争做本节优胜小组。

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如图在透明塑料制成的长方体容器中灌进些水，将容器底面边固定置于地面上，再