，关系式中得取值变化情况辗转相除法是个反复执行直到余数等于停止的步骤，这实际上是个循环结构。

用程序框图表示出右边的约数相等重复上述操作，你能得到与这两个数的最大公约数吗，次数和的最大公约数解，究辗转相除法思考对于与这两个数，由于其公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难注意到，那么与这两个数的公约数和与的公约数有什么关系思考又，同理，与的公约数和与的公，解用公有质因数除，用公有质因数除，和互质不除了。

得和最大公约数是想想，如何求与的最大公约数思考求与的最大公约数短除法知识探差相等而得到小结作业练习习题组算法案例第课时算法案例之求最大公约数求以下几组正整数的最大公约数。

注若整数和满足整除，则，。

用，来表示和的最大公约数。

主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与数，然后将差和较小的数构成新的对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数比较辗转相除法与更相减损术的区别都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数小结作业更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的，例求三个数的最大公约数因为，所以与的最大公约数是因为，所以与最大公约数是故三个数的最大公约数是辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小且理论迁移例分别用辗转相除法和更相减损术求与的最大公约数辗转相除法更相减损术，开始输入，输出结束之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之程序“，”用当型循环结构构造算法开始输入是输出结束是否否“更相减损术”在中国古代数学专著九章算术中记述为可半者半束否思考该程序框图对应的程序如何表述，开始输入，求除以的余数是输出结束否思考如果，计算除以所得的余数第三步第四步，若，则，的最大公约数等于否则，返回第二步思考该算法的程序框图如何表示开始输入，求除以的余数是输出结整数的最大公约数的方法称为辗转相除法或欧几里得算法般地，用辗转相除法求两个正整数，的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法其算法步骤如何设计第步，给定两个正整数第二步相除法是个反复执行直到余数等于停止的步骤，这实际上是个循环结构。

用程序框图表示出右边的过程是否思考上述求两个正整相除法是个反复执行直到余数等于停止的步骤，这实际上是个循环结构。

用程序框图表示出右边的过程是否思考上述求两个正整数的最大公约数的方法称为辗转相除法或欧几里得算法般地，用辗转相除法求两个正整数，的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法其算法步骤如何设计第步，给定两个正整数第二步，计算除以所得的余数第三步第四步，若，则，的最大公约数等于否则，返回第二步思考该算法的程序框图如何表示开始输入，求除以的余数是输出结束否思考该程序框图对应的程序如何表述，开始输入，求除以的余数是输出结束否思考如果用当型循环结构构造算法开始输入是输出结束是否否“更相减损术”在中国古代数学专著九章算术中记述为可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之程序“，”开始输入，输出结束且理论迁移例分别用辗转相除法和更相减损术求与的最大公约数辗转相除法更相减损术例求三个数的最大公约数因为，所以与的最大公约数是因为，所以与最大公约数是故三个数的最大公约数是辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数小结作业更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数比较辗转相除法与更相减损术的区别都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到小结作业练习习题组算法案例第课时算法案例之求最大公约数求以下几组正整数的最大公约数。

注若整数和满足整除，则，。

用，来表示和的最大公约数。

，解用公有质因数除，用公有质因数除，和互质不除了。

得和最大公约数是想想，如何求与的最大公约数思考求与的最大公约数短除法知识探究辗转相除法思考对于与这两个数，由于其公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难注意到，那么与这两个数的公约数和与的公约数有什么关系思考又，同理，与的公约数和与的公约数相等重复上述操作，你能得到与这两个数的最大公约数吗，次数和的最大公约数解关系式中得取值变化情况辗转相除法是个反复执行直到余数等于停止的步骤，这实际上是个循环结构。

用程序框图表示出右边的过程是否思考上述求两个正整数的最大公约数的方法称为辗转相除法或欧几里得算法般地，用辗转相除法求两个正整数，的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法其算法步骤如何设计第步，给定两个正整数第二步，计算除以所得的余数第三步第四步，若，则，的最大公约数等于否则，返回第二步思考该算法的程序框图如何表示开始输入，求除以的余数是输出结束否思考该程序框图对应的程序如何表述，开始输入，求除以的余数是输出结束否思考如果用当整数的最大公约数的方法称为辗转相除法或欧几里得算法般地，用辗转相除法求两个正整数，的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法其算法步骤如何设计第步，给定两个正整数第二步束否思考该程序框图对应的程序如何表述，开始输入，求除以的余数是输出结束否思考如果之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之程序“，”且理论迁移例分别用辗转相除法和更相减损术求与的最大公约数辗转相除法更相减损术，的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数小结作业更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与，解用公有质因数除，用公有质因数除，和互质不除了。

得和最大公约数是想想，如何求与的最大公约数思考求与的最大公约数短除法知识探约数相等重复上述操作，你能得到与这两个数的最大公约数吗，次数和的最大公约数解，