于设是双曲线上点分别是两圆和上的点，则的最大值为椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点，的周长的最大值是，则该椭圆的离心率是今年轮又轮的寒潮席卷全国商场为了了解品牌羽绒服的月销售量件与月平均气温之间的关系，随机统计了个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表月平均气温月销售量件由表中数据算出线性回归方程中的气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为三解答题分本题分在直角坐标系中，圆的参数方程为参数以为为考点双曲线渐近线名师点睛解决与双曲线有关综合问题的方法解决双曲线与椭圆圆抛物线的综合问题时，要充分利用椭圆圆抛物线的几何性质得出变量间的关系，再结合双曲线的几何性质求解，选考点抛物把代入双曲线方程得所以，直线被双曲线截得的线段长为，来源。

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从而，，所以，所求渐近线方程焦点所在坐标轴的位置解析试题分析直线过焦点，倾斜角为，过点，作抛物线准线垂线，垂足为则，，因为，所以曲线的定义经常使用技巧经常结合，运用平方的方法，建立它与的联系提醒利用双曲线的定义解决问题，要注意三点距离之差的绝对值余弦定理得，选考点双曲线定义，余弦定理名师点睛焦点三角形中常用到的知识点及技巧常用知识点在焦点三角形中，正弦定理余弦定理双，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由余弦定理得，选考点双曲线定义，余弦定理名师点睛焦点三角形中常用到的知识点及技巧常用知识点在焦点三角形中，正弦定理余弦定理双曲线的定义经常使用技巧经常结合，运用平方的方法，建立它与的联系提醒利用双曲线的定义解决问题，要注意三点距离之差的绝对值焦点所在坐标轴的位置解析试题分析直线过焦点，倾斜角为，过点，作抛物线准线垂线，垂足为则，，因为，所以，选考点抛物把代入双曲线方程得所以，直线被双曲线截得的线段长为，来源。

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从而，，所以，所求渐近线方程为考点双曲线渐近线名师点睛解决与双曲线有关综合问题的方法解决双曲线与椭圆圆抛物线的综合问题时，要充分利用椭圆圆抛物线的几何性质得出变量间的关系，再结合双曲线的几何性质求解解决直线与双曲线的综合问题，通常是联立直线方程与双曲线方程，消元求解元二次方程即可，但定要注意数形结合，结合图形注意取舍ⅠⅡ详见解析Ⅲ解析试题分析Ⅰ求椭圆方程，般利用待定系数法，由题意得解得，Ⅱ利用圆心到切线距离为半径，求切线方程，先研究切线方程斜率存在情况，再讨论斜率不存在情况Ⅲ利用Ⅱ结论得设点则过点的圆的切线为，过点的圆的切线为，因此切点弦的方程为，从而得到表达式，利用，结合基本不等式求最值试题解析解Ⅰ，椭圆方程为Ⅱ当切线斜率存在时，设切线方程为又故切线方程为，当不存在时，切点坐标为，，对应切线方程为，符合综上，切线方程为Ⅲ设点坐标为，是圆的切线，切点过点的圆的切线为，过点的圆的切线为两切线都过点，，切点弦的方程为，由题知，，当且仅当，时取等号，，的最小值为考点椭圆方程，直线与椭圆位置关系名师点睛直线与椭圆的综合问题是高考命题的个热点问题，主要以解答题的形式出现，考查椭圆的定义几何性质直线与椭圆的位置关系，考查学生分析问题解决问题的能力注意巧设直线方程当已知直线与轴交点坐标时，常设为的形式，这样能避免对斜率是否存在的分类讨论，从而减少了失分点注意整体代入思想的应用在解决直线与圆锥曲线的位置关系时，通常联立直线与圆锥曲线构成方程组求解，进而利用根与系数的关系表示及，采用整体代换的思想，从而简化了运算，提高了运算的效率及正确率证明见解析解析试题分析连结，则可证为等边三角形，从而⊥，由面面垂直得出⊥平面，故而⊥连结，由中位线定理得∥，故而∥平面证明连结，是的的中点∥，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，是的中点又，是等边三角形，即是等边三角形⊥，平面⊥平面，平面∩平面，⊂平面，⊥平面，⊂平面，⊥连结，是的中点，是的中点，∥，⊂平面，⊄平面，∥平面考点直线与平面垂直的性质直线与平面平行的判定证明见解析解析试题分析证明，即可证明∥当以为直径的圆过点时，利用韦达定理，即可求的直线方程证明设则，设直线的方程为，代入，可得，∥解直线的方程为，与联立，可得，以为直径的圆过点直线的方程为考点抛物线的简单性质，解析试题分析根据复数的基本运算法则即可求结合复数的几何意义进行求解解由，得，所以因为所以因为对应的点在第象限，所以解得所以，实数的取值范围是，考点复数的代数表示法及其几何意义贵州省习水县第中学高二年级学年度下学期期中考试数学文科试题祝考试顺利时间分钟分值分第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分过点，的抛物线的标准方程是或来源学科网或文设均是实数，是虚数单位，复数的实部大于，虚部不小于，则复数在复平面上的点集用阴影表示为图中的已知集合，如果∩，那么实数等于若直线被圆所截得的弦长为，则或或或或过点，作直线与圆相交于两点，则的最小值为直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是，已知，为双曲线的左，右焦点，点在上，，则已知抛物线的焦点为，直线与交于，在轴上方两点若，则的值为来源学科网椭圆的左右焦点分别为弦过点，若的内切圆周长为两点的坐标分别为则的值为已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，是直线