1、则，不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为的木块，质量为的子弹，以水平速度击中木块，已知，不计空气阻力问如果子弹击中木块后未穿出子弹进入木块时间极答案解析在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得，代入数据解得，所以碰后及均为，置于光滑水平面上，与轻质弹簧的端相连，弹簧的另端固定在竖直挡板上，当以的速度向撞击时，由于有橡皮泥而粘在起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为恒，设木块获得速度为，则有得，由能量守恒定律得系统损失的机械能为弹簧类模型图如图所示，木块的质量上放置质量为的静止木块，质量为的子弹以水平速度射向木块，穿出后子弹的速度变为，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能答案解析取子弹与木块为系统，系统的动量守块距点的距离为，由能量守恒定律得解得全过程所损失的机械能为子弹打木块类模型图如图所示，在光滑水平面解析小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做。
2、，则，代入分Ⅰ分别取，中点连结是直三棱柱，且底面是正三角形，面，又，都是中点，显然，面，，已知，，由得，，而，，的面积，时，取等号，分第题每题分分Ⅰ依题意得，，即，又，，，故分Ⅱ，故，，即，作交的延长线于故三解答题得，即，填解析根据题意设不妨设，为边的中点，又轴，则填解析根据题意，设等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，，，解得，，，，代入的交点于是有，即填解析令，根据题意有，，，令，则，常数项为析依题意，在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，结合图形可知，。
3、定律得系统损失的机械能为弹簧类模型图如图所示，木块的质量均为，置于光滑水平面上，与轻质弹簧的端相连，弹簧的另端固定在竖直挡板上，当以的速度向撞击时，由于有橡皮泥而粘在起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为答案解析在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得，代入数据解得，所以碰后及弹簧组成的系统的机械能图如图所示，不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为的木块，质量为的子弹，以水平速度击中木块，已知，不计空气阻力问如果子弹击中木块后未穿出子弹进入木块时间极短，在木块上升的最高点比悬点低的情况下，木块能上升的最大高度是多少设重力加速度为如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这过程中子弹木块系统损失的机械能是多少答案解析因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为，则。
4、连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能例图如图所示，三个木块的质量均为，置于光滑的水平面上，之间有轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于可视为个整体现以初速沿的连线方向朝运动，与相碰并粘合在起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与分离已知离开弹簧后的速度恰为求弹簧释放的势能答案解析设碰后和的共同速度的大小为，由动量守恒定律得设离开弹簧时，的速度大小为，由动量守恒得设弹簧的弹性势能为，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得，弹簧所释放的势能为爆炸类问题弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲乙两块水平飞出，甲乙的质量比为∶，不计质量损失，重力加速度取，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是答案解析弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有甲乙，解得甲乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有，水平方向对甲乙两弹片分别有甲甲，乙乙，。
5、，代入各图中数据，可知正确滑块滑板类模型图如图所示，在光滑的水平面上有质量为的长木板，以速度向右做匀速直线运动，将质量为的小铁块轻轻放在木板上的点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大它们相对静止时，小铁块与点距离多远在全过程中有多少机械能转化为内能答案解析小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，起匀速运动设达到的共同速度为由动量守恒定律得解得设小铁块距点的距离为，由能量守恒定律得解得全过程所损失的机械能为子弹打木块类模型图如图所示，在光滑水平面上放置质量为的静止木块，质量为的子弹以水平速度射向木块，穿出后子弹的速度变为，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能答案解析取子弹与木块为系统，系统的动量守恒，设木块获得速度为，则有得，由能量守。
6、要使直线经过该平面区域内的点时，其在轴上的截距达到最大，直线必经过直线与直线，设，则，，，即在，上存在零点故选二填空题本大题共小题，每小题分填解析，设，则，，，即在，上存在零点故选二填空题本大题共小题，每小题分填解析依题意，在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，结合图形可知，要使直线经过该平面区域内的点时，其在轴上的截距达到最大，直线必经过直线与直线的交点于是有，即填解析令，根据题意有，，，令，则，常数项为填解析根据题意，设等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，，，解得，，，，代入得簧。
7、加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，起匀速运动设达到的共同速度为由动量守恒定律得解得设小铁数为，问小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大它们相对静止时，小铁块与点距离多远在全过程中有多少机械能转化为内能答案的长木板，以速度向右做匀速直线运动，将质量为的小铁块轻轻放在木板上的点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因甲乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有，水平方向对甲乙两弹片分别有甲甲，乙乙，代入各图中数据，可知正确滑块滑板类模型图如图所示，在光滑的水平面上有质量为成为甲乙两块水平飞出，甲乙的质量比为∶，不计质量损失，重力加速度取，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是答案解析弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有甲乙，解得性势能为，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得，弹簧所释放的势能为爆炸类问题弹丸在。
8、飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸已知离开弹簧后的速度恰为求弹簧释放的势能答案解析设碰后和的共同速度的大小为，由动量守恒定律得设离开弹簧时，的速度大小为，由动量守恒得设弹簧的弹不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于可视为个整体现以初速沿的连线方向朝运动，与相碰并粘合在起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与分离决此类问题注意弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能例图如图所示，三个木块的质量均为，置于光滑的水平面上，之间有轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而，解得四弹簧类模型对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒整个过程涉及到弹性势能动能内能重力势能的转化，应用能量守恒定律解决，解得四弹簧类模型对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒整个过程涉及到弹性势能动能内能重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题注意弹簧压缩最短时，。
9、簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能例图如图所示，三个木块的质量均为，置于光滑的水平面上，之间有轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于可视为个整体现以初速沿的连线方向朝运动，与相碰并粘合在起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与分离已知离开弹簧后的速度恰为求弹簧释放的势能答案解析设碰后和的共同速度的大小为，由动量守恒定律得设离开弹簧时，的速度大小为，由动量守恒得设弹簧的弹性势能为，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得，弹簧所释放的势能为爆炸类问题弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲乙两块水平飞出，甲乙的质量比为∶，不计质量损失，重力加速度取，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是答案解析弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有甲乙，解得甲乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有，水平方向对甲乙两弹片分别有甲甲，乙乙。
10、恒定律得系统损失的机械能为弹簧类模型图如图所示，木块的质量均为，置于光滑水平面上，与轻质弹簧的端相连，弹簧的另端固定在竖直挡板上，当以的速度向撞击时，由于有橡皮泥而粘在起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为答案解析在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得，代入数据解得，所以碰后及弹簧组成的系统的机械能图如图所示，不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为的木块，质量为的子弹，以水平速度击中木块，已知，不计空气阻力问如果子弹击中木块后未穿出子弹进入木块时间极短，在木块上升的最高点比悬点低的情况下，木块能上升的最大高度是多少设重力加速度为如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这过程中子弹木块系统损失的机械能是多少答案解析因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为，。
11、代入各图中数据，可知正确滑块滑板类模型图如图所示，在光滑的水平面上有质量为的长木板，以速度向右做匀速直线运动，将质量为的小铁块轻轻放在木板上的点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大它们相对静止时，小铁块与点距离多远在全过程中有多少机械能转化为内能答案解析小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，起匀速运动设达到的共同速度为由动量守恒定律得解得设小铁块距点的距离为，由能量守恒定律得解得全过程所损失的机械能为子弹打木块类模型图如图所示，在光滑水平面上放置质量为的静止木块，质量为的子弹以水平速度射向木块，穿出后子弹的速度变为，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能答案解析取子弹与木块为系统，系统的动量守恒，设木块获得速度为，则有得，由能量守恒。
12、弹所以，由知对都有分当且仅当时，不等式取等号，从而的最小值为分Ⅰ连接，，即，上递增，当时，，当时，，函数在，上递减，，上递增，当时，，当时，，当时，，对，都有，即由知当时，，函数在，令，则，由得，当时，，当时，，函数在，上递减，在，上递增，当时，，处的切线为，且，则，分Ⅱ由Ⅰ知，，得，建立如图坐标系，，则曲线在点，处的切线方程为，即，又曲线在点，，面分Ⅱ由Ⅰ知面，，显然，，设。
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