法。

预测，激发学生听的兴趣，为学生在听中捕捉关键信息做准备。

通过第二遍听对话的第部分部分，获取上网时间和上网所做的事情的事实信息。

用图示的方法处理词汇通过听对话的第部分部分，了解对话的大意。

通过‟，指导学生听力获取大意信息和事实信息的基本方法。

‟清障碍。

‟继续熟悉话题，激活已有的话题词汇知识。

面向全体学生，为听力做好准备。

用图示的方法处理词汇用举例的方法处理词汇用英文解释的方法处理词汇，为听力扫英文解释的方法处理词汇，为听力扫清障碍。

‟‟进步内化语言语境中操练语言语言‟用学习语音语调，内化语言运用所学所学，提升意识激发兴趣，激活已知获取大意信息细节信息记录信息理解信息判断信息学习功能句，加深理解激发兴趣，激活已知获取大意信息细节信息记录信息理解信息判断信息学习功能句，加深理解学习语音语调，内化语言运用所学所学，提升意识‟进步内化语言语境中操练语言语言‟用英文解释的方法处理词汇，为听力扫清障碍。

‟继续熟悉话题，激活已有的话题词汇知识。

面向全体学生，为听力做好准备。

用图示的方法处理词汇用举例的方法处理词汇用英文解释的方法处理词汇，为听力扫清障碍。

‟指导学生听力获取大意信息和事实信息的基本方法。

‟，‟通过听对话的第部分部分，了解对话的大意。

通过预测，激发学生听的兴趣，为学生在听中捕捉关键信息做准备。

通过第二遍听对话的第部分部分，获取上网时间和上网所做的事情的事实信息。

用图示的方法处理词汇‟‟，引导学生内化对话中的主要信息和语言，为运用语言做准备。

学习提建议句型。

内化句型句型。

‟‟通过朗读，学生模仿对话人物的语音语调。

分角色朗读，为口语输出做铺垫。

在对话练习中，操练关于上网时间太长问题和教授所提建议的语言，不断内化对话信息。

‟创设语境，引发学生进步思考解决问题的办法，并实际运用语言。

听录音并跟读对话。

将你给妈妈补充的建议写在作业本上。

板书设计‟第二课时通过回答问题，学生描述妈妈的问题的上网习惯及教授的建议，复习对话信息和有关话题词汇和提建议句型。

‟如有困难，利用暂停，两句两句地听，学生边听边说出答案。

通过听，帮助学生进步关注理解内化对建议进行应答的功能句。

通过对话练习，学生进步体会理解内化功能句的语用功能。

通过提问，引发学生思考，鼓励学生勇于用英语发表自己的看法和‟，观点。

同时探讨解决问题的最佳途径。

练习根据实际问题提出合理化建议。

语境，„‟‟‟，‟创设语境，进步巩固提建议表达法。

鼓励互助精神，乐于提出合理化建议为别人排忧解难。

理解别人的问题。

两人合作将所学语言口头输出。

展示学习成果，互相学习。

将所学以写作的方式进行输出。

‟帮助学生了解同形异性词，词性不同，重音的位置也不同。

名词性的重音在第个音节，动词性的重音在第二个音节。

帮助学生在不断的听读练习中掌握通过听‟时间允许的情况下，可引导学生进行更多的练习。

重音的位置判断词性的方法。

板书设计‟位长，建立空间直角坐标系，则设，则，设为平面的法向量，则，即可取又为平面的法向量，由题设即，解得因为为的中点，所以三棱锥的高为，三棱锥的体积课后巩固如图，三棱锥的棱长全相等，为的中点，则直线与所成角的余弦值为答案在棱长为的正方体中，是的中点是正方体内部或面上的两个动点，则的最大值是答案在直角坐标系中已知现沿轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后两点间的距离为答案正方体的棱长为，分别为的中点，则点到平面的距离为答案已知为正方体向量与向量的夹角是正方体的体积为其中正确命题的序号是北京如图，正方形的边长为分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，求证若⊥底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长证明在正方形中，因为是的中点，所以又因为⊄平面，⊂平面，所以平面因为⊂平面，且平面∩平面，所以解因为⊥底面，所以⊥，⊥如图建立空间直角坐标系，则，设平面的个法向量为，则如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直求直线与平面所成角的正弦值在线段上找点，使与所成的角为，试确定点的位置解以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，连接，则⊥因为平面⊥平面，且平面∩平面，所以是平面的个法向量又所以，故直线与平面所成角的正弦值为设，则，因为，所以解得或舍去，故存在满足条件的点为的中点二轮复习专题五立体几何空间向量求夹角和距离学习目标理解数列的概念和几种简单的表示方法列表图象通项公式了解数列通项公式的意义数列是自变量为正整数的类函数理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。

以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。

学法指导先认真阅读教材和轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识限时分钟规范完成探究部分，并总结规律方法找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑重点理解的内容高考方向以三视图为载体，考查空间几何体面积体积的计算考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题课前预习知识网络构建直线与直线直线与平面平面与平面的夹角计算求空间距离二高考真题再现天津卷如图所示，在四棱锥中，⊥底面，⊥，，点为棱的中点证明⊥求直线与平面所成角的正弦值若为棱上点，满足⊥，求二面角的余弦值图解方法依题意，以点为原点建立空间直角坐标系如图所示，可得，由为棱的中点，得证明向量故，所以⊥向量，设为平面的法向量，则，即，不妨令，可得为平面的个法向量于是有，所以直线与平面所成角的正弦值为向量，由点在棱上，设，故由⊥，得，因此，解得，即设为平面的法向量，则，即，不妨令，可得为平面的个法向量取平面的法向量，则易知二面角是锐角，所以其余弦值为方法二证明如图所示，取中点，连接，由于，分别为，的中点，故，且又由已知，可得且，故四边形为平行四边形，所以因为⊥底面，故⊥，而⊥，从而⊥平面因为⊂平面，所以⊥又，所以⊥连接，由有⊥平面，得⊥而，故⊥又因为，为的中点，所以⊥，可得⊥，所以⊥平面，故平面⊥平面，所以直线在平面内的射影为直线而⊥，可得为锐角，故为直线与平面所成的角依题意，有，而为中点，可得，进而故在直角三角形中，，因此，所以直线与平面所成角的正弦值为如图所示，在中，过点作交于点因为⊥底面，所以⊥底面，从而⊥又⊥，得⊥平面，因此⊥在底面内，可得，从而在平面内，作交于点，于是由于，故，所以，四点共面由⊥，⊥，得⊥平面，故⊥，所以为二面角的平面角在中，由余弦定理可得，，所以二面角的余弦值为三基本概念检测在棱长为的正方体中分别为，的中点，那么直线与所成角的余弦值为答案已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦等于答案在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为答案已知正方形的边长为，⊥平面，分别是，的中点，则点到平面的距离为答案课中研讨例如图，五面体中，四边形是矩形，，⊥平面，且⊥，得⊥平面，故⊥，所以为二面角的平面角在中，由余弦定理可得，，所以二面角的余弦值所成角的正弦等于答案在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为答案已知正方形的边长为，⊥平面分别为的中点求证平面求二面角的余弦值思维启迪易知为的中位线根据⊥平面构建空间直角坐标系证明连⊥，以为坐标原点，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系则，可得设平面面，为平面的个法向量，由图可知所求二面角为锐角，二面角的余弦值为思维升华运用空间向量坐标运，即两平面的法向量的夹角不定是所求的二面角，有可能为两法向量夹角的补角直线和平面所成的角的正弦值等于平面法向量与直线方向向量夹角的余弦值的绝对值，即注意函数点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，连接，则⊥因为平面⊥平面，且平面∩平面，所以是平面的个法向量又所以，故直线与平面所成角的正弦值为设，则，因为，所以解得或舍去的平面角为，且为钝角二面角的余弦值为方法存在，是的中点或是的中点设，⊥又∩的个法向量为，，取，平面的个法向量为，设二面角又⊂平面，平面∩平面，所以又，所以解方法在中，所以，即⊥因为⊥平面，所以求二面角的余弦值证明因为，分别是，的中点，所以，所以又⊄平面，⊂平面，所以平面山东如图所示，在三棱锥中，⊥平面，分别是，的中点与交于点，与交于点，连接求证，即两平面的法向量的夹角不定是所求的二面角，有可能为两法向量夹角的补角直线和平面所成的角的正弦值等于平面法向量与直线方向向量夹角的余弦值的绝对值，即注意函数名称的变化变式算求空间角的般步骤建立恰当的空间直角坐标系求出相关点的坐标写出向量坐标结合公式进行论证计算转化为几何结论求空间角注意两条异面直线所成的角不定是直线的方向向量的夹角面，为平面的个法向量，由图可知所求二面角为锐角，二面角的余弦值为思维升华运用空间向量坐标运的法向量为，则故，即令，则故是平面的个法向量⊥⊥，以为坐标原点，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系则，可得设平面接，四边形是矩形，且为的中点，为的中点，又在中，为的中点，，⊂面，⊄面，平面解如图，取的中点，则分别为的中点求证平面求二面角的余弦值思维启迪易知为的中位线根据⊥平面构建空间直角坐标系证明连，分别是，的中点，则点到平面的距离为答案课中研讨例如图，五面体中，四边形是矩形，，⊥平面，且，所成角的正弦等于答案在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为答案已知正方形的边长为，⊥平面为三基本概念检测在棱长为的正方体中分别为，的中点，那么直线与所成角的余弦值为答案已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面⊥，得⊥平面，故⊥，所以为二面角的平面角在中，由余弦定理可得，，所以二面角的余弦值，因此⊥在底面内，可