数为正数且不等于三角函数正弦函数的定义域为，余弦函数的定义域为，正切函数的定义域为，讲讲基本技能求函数定义域的主要依据是分式的分母不能为零偶次方根的被开方式其值非负对数式中真数大于零，底数大于零且不等于对于复合函数求定义域问题，若已知的定义域则复合函数的定义域由不等式得到对于分段函数知道自变量求函数值或者知道函数值求自变量的问题，应依据已知条件准确找出利用哪段求解与定义域有关的几类问题第类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决典型例题中华资源库例函数的定义域为分析本题属于简单函数的定义域求解问题，求解时注意对二次根式中的被开方数列约束条件，并注意分式中对分母的限制条件，以及对数的真数大于零，列出相应不等式求解即可答案解析由已知得，即或，解得或，故选例已知函数的定义域为，，则函数的定义域为分析本题属于复合函数的定义域问题，在求解该问题时，这属于等量代换，注意还原的与被还原的取值范围的致性答案，练练趁热打铁函数的定义域为，，，，答案若函数的定义域是则函数的定义域是，答案分段函数背背基础知识分段函数对于定义域不同的部分，函数有不同的解析式，这样的函数称为分段函数分段函数的定义域是将各段定义域取并集得到，其值域也是将各段值域取并集得到分段函数的图象是将各段函数合并组合而成，需注意的是画分段函数时，包含端点，则用实心点不包含端点，则用空心点讲讲基本技能必备技能般分段函数的基本题型有以下三种已知自变量的值求函转化为恒成立问题来解决典型例题中华资源库例函数的定义域为分析本题属于简单函数的定义域求解或，故选例已知函数的定义域为，，则函数的定义域为分析本题属于复合函数的定义域问题，在求解该问题时，这属于等量代换，注意还原的与被还原的取值范围的致性答案，练，，所以，即，所以，选已知函数，，则答案设是定义在上的周期为的函数，当，，，答案解析由题意，可知观察图像，得故的定义域为选已知，则的定义域为，，，答案设函数，则的值为答案解析，答案，若，则答案解析，故，，答案解析由题意知，当，时当，时，即当，时，若，，则，的最小值为答案中华资源库设函数若，则实数的取值范围是若，则实数的取值范围是选二填空题分已知函数，的值为答案对任意两个实数定义，，，答案解析由题意知，当，时当，时，即当，时，故选在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下当时，当时，设函数，则函数的值域为，答案，若，则答案解析，故，因此，故选若函数的定义域为，，则函数的定义域是，的定义域为，，，答案设函数，则的值为答案解析答案已知函数，，则满足的的取值范围是，，，，答案函数，，答案解析由题意，可知观察图像，得故的定义域为选已知，则时，，则答案解析，选已知函数的图像如图所示，则函数的定义域是，，所以，即，所以，选已知函数，，则答案设是定义在上的周期为的函数，当，练趁热打铁函数的定义域为，，，，答案若函数的定义域是则函数的定义域是，或，故选例已知函数的定义域为，，则函数的定义域为分析本题属于复合函数的定义域问题，在求解该问题时，这属于等量代换，注意还原的与被还原的取值范围的致性答案，练问题，求解时注意对二次根式中的被开方数列约束条件，并注意分式中对分母的限制条件，以及对数的真数大于零，列出相应不等式求解即可答案解析由已知得，即或，解得转化为恒成立问题来解决典型例题中华资源库例函数的定义域为分析本题属于简单函数的定义域求解问题有意义第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转问题有意义第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决典型例题中华资源库例函数的定义域为分析本题属于简单函数的定义域求解问题，求解时注意对二次根式中的被开方数列约束条件，并注意分式中对分母的限制条件，以及对数的真数大于零，列出相应不等式求解即可答案解析由已知得，即或，解得或，故选例已知函数的定义域为，，则函数的定义域为分析本题属于复合函数的定义域问题，在求解该问题时，这属于等量代换，注意还原的与被还原的取值范围的致性答案，练练趁热打铁函数的定义域为，，，，答案若函数的定义域是则函数的定义域是，所以，即，所以，选已知函数，，则答案设是定义在上的周期为的函数，当，时，，则答案解析，选已知函数的图像如图所示，则函数的定义域是，，答案解析由题意，可知观察图像，得故的定义域为选已知，则答案已知函数，，则满足的的取值范围是，，，，答案函数的定义域为，，，答案设函数，则的值为答案解析，因此，故选若函数的定义域为，，则函数的定义域是答案，若，则答案解析，故，故选在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下当时，当时，设函数，则函数的值域为，，，，答案解析由题意知，当，时当，时，即当，时选二填空题分已知函数，的值为答案对任意两个实数定义若，，则，的最小值为答案中华资源库设函数若，则实数的取值范围是答案若函数的定义域为值域为，，则实数的取值范围是答案，解析函数的图象的对称轴为直线，且，令，专题函数函数的定义域背背基础知识函数的定义域就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，定义域般用集合或区间表示求定义域的基本原则有以下几条分式分母不能为零根式偶次根式中被开方数非负，对奇次根式中的被开方数的正负没有要求幂指数及中底数对数函数对数函数中真数大于零，底导线框所在平面与磁场方向垂直虚线框对角线与导线框的条边垂直，的延长线平分导线框。

在时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。

以表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。

下列表示关系的图示中，正确的是如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，为磁场边界上的点。

有无数带有同样电荷具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过点进入磁场。

这些粒子射出边界的位置均处于边界的段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。

将磁感应强度的大小从原来的变为，结果相应的弧长变为原来的半，则等于如图所示，粗糙斜面始终静止在地面上，质量为的物块放置其上，物块受到竖直向下的力的作用，沿斜面向下以加速度做匀加速运动，则下列说法正确的是斜面受到地面给的水平向左的摩擦力若撤去，则物块可能沿斜面匀速下滑若增大，则物块下滑的加速度将不变若增大，则物块下滑的加速度将增大人造卫星绕地球作匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了该卫星相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。

设该人造卫星绕地球飞行的轨道半径为，地球同步卫星飞行轨道半径为则该人造卫星周期为小时该卫星环绕速度约为∶∶在该卫星内漂浮的物体处于平衡状态三个带电量相同的质量也相同的粒子由同点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中恰好飞出电场，由此可以肯定在飞离电场的同时，刚好打在负极板上和同时飞离电场进入电场时，的速度最大，的速度最小动能的增量相比，的最小，和的样大如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，下端固定，上端放质量为的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至位置静止。

现撤去，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力电场力对小球所做的功分别为和，小球离开弹簧时的速度为，不计空气阻力，则上述过程中小球的重力势能增加小球的动能增加小球的机械能增加小球与弹簧组成的系统机械能不守恒第卷三非选择题包括必考题和选考题两部分。

第题为必考题，每个试题考生