时，向下平移得到的驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系作业指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标必要时作出草图进行验证填写下表开口方向对称轴顶点坐标结束寄语•只有不断的思考，才会有新的发现只有量的变化，才会有质的进步下课了!北师大版九年级下册第二章二次函数有的放矢学习目标会用描点法画二次函数和的图象根据函数和图象，直观地了解它的性质数形结合，直观感受在二次函数中，随的变化而变化的规律是什么观察的表达式，选择适当值，并计算相应的值，完成下表你会用描点法画二次函数的图象吗有的放矢做做描点，连线观察图象，回答问题串你能描述图象的形状吗与同伴进行交流议议图象是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么请你找出几对对称点，并与先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向下平移个单位后得到的二次函数的图象与抛物线和有何关系它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么开口向上，当时们之间有什么关系驶向系中作二次函数，会是什么样对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点是，二次函数的图象可以看作是抛物线的值随值的增大而增大取哪些值时，函数的值随的增大而减少在同坐标系中作出二次函数，和的图象做做完成下表，并比较，和的值，它胜利的彼岸真知从实践走来在上面的坐标系中作出二次函数的图象它与二次函数和的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么取哪些值时，函数象，会在什么位置在对称轴直线左侧即时，函数的值随的增大而增大，想想，在同坐标系中作出二次函数的图象，它的增减性会是什么样议议驶向右平移了个单位函数的图象与的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么二次项系数相同，开口都向上想想，在同坐标系中作二次函数的图的值随的增大而减少图象是轴对称图形对称轴是平行于轴的直线顶点坐标是点，二次函数与的图象形状相同，可以看作是抛物线整体沿轴向回答问题函数的图象与的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么取哪些值时，函数的值随值的增大而增大取哪些值时，函数胜利的彼岸在同坐标系中作出二次函数和的图象完成下表，并比较和的值，它们之间有什么关系做做驶向胜利的彼岸观察图象，过的二次函数的图象有什么关系想想驶向胜利的彼岸在同坐标系中作出二次函数和的图象由于，因此我们先作二次函数的图象比较函数与的图象想想驶向原点，对称轴是轴由二次函数和知你能用配方的方法把变形成的形式吗二次函数的图象二次函数的图象是什么形状它与我们已经作在对称轴右侧，随着的增大而增大当时函数的值最小当时，在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着增大而减小，当时，函数的值最大小结拓展抛物线的顶点是对称轴的左上下增大而增大增大而减小回味无穷当时，抛物线在轴的上方除顶点外，它的开口向上，并且向上无限伸展当时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小，抛物线在轴的方除顶点外抛物线在轴的方除顶点外，在对称轴的左侧，随着的在对称轴的右侧，随着的，当时，函数的值最大，最大值是，当时，轴对称轴的右个，它们分别是与知道就做别客气例题欣赏填空抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时，函数的值最小，最小值是坐标例题欣赏解把，代入，得，解得，所求函数解析式为因为，所以点，不在此抛物线上由，得，所以纵坐标为的点有两数的值最大二次函数的性质我思，我进步已知抛物线经过点，求此抛物线的函数解析式判断点，是否在此抛物线上求出此抛物线上纵坐标为的点的坐数的值最大二次函数的性质我思，我进步已知抛物线经过点，求此抛物线的函数解析式判断点，是否在此抛物线上求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标例题欣赏解把，代入，得，解得，所求函数解析式为因为，所以点，不在此抛物线上由，得，所以纵坐标为的点有两个，它们分别是与知道就做别客气例题欣赏填空抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，随着的增大而增大在侧，随着的增大而减小，当时，函数的值最小，最小值是，抛物线在轴的方除顶点外抛物线在轴的方除顶点外，在对称轴的左侧，随着的在对称轴的右侧，随着的，当时，函数的值最大，最大值是，当时，轴对称轴的右对称轴的左上下增大而增大增大而减小回味无穷当时，抛物线在轴的上方除顶点外，它的开口向上，并且向上无限伸展当时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴右侧，随着的增大而增大当时函数的值最小当时，在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着增大而减小，当时，函数的值最大小结拓展抛物线的顶点是原点，对称轴是轴由二次函数和知你能用配方的方法把变形成的形式吗二次函数的图象二次函数的图象是什么形状它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系想想驶向胜利的彼岸在同坐标系中作出二次函数和的图象由于，因此我们先作二次函数的图象比较函数与的图象想想驶向胜利的彼岸在同坐标系中作出二次函数和的图象完成下表，并比较和的值，它们之间有什么关系做做驶向胜利的彼岸观察图象，回答问题函数的图象与的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么取哪些值时，函数的值随值的增大而增大取哪些值时，函数的值随的增大而减少图象是轴对称图形对称轴是平行于轴的直线顶点坐标是点，二次函数与的图象形状相同，可以看作是抛物线整体沿轴向右平移了个单位函数的图象与的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么二次项系数相同，开口都向上想想，在同坐标系中作二次函数的图象，会在什么位置在对称轴直线左侧即时，函数的值随的增大而增大，想想，在同坐标系中作出二次函数的图象，它的增减性会是什么样议议驶向胜利的彼岸真知从实践走来在上面的坐标系中作出二次函数的图象它与二次函数和的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么取哪些值时，函数的值随值的增大而增大取哪些值时，函数的值随的增大而减少在同坐标系中作出二次函数，和的图象做做完成下表，并比较，和的值，它们之间有什么关系驶向系中作二次函数，会是什么样对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点是，二次函数的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向下平移个单位后得到的二次函数的图象与抛物线和有何关系它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么开口向上，当时有最小值且最小值想想，二次函数和，的图象有什么关系它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么再作图看看我思，我进步在同坐标系中作出二次函数和的图象议义驶向胜利的彼岸二次函数与和，的图象有什么关系它们是轴对称图形吗它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么开口向下，当时有最大值且最大值或最大值想想，二次函数与的图象和抛物线，对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向左平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么开口向下，当时有最大值且最大值或最大值先想想，再总结二次函数的图象和性质二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的增大而减小根据图形填表悟出真谛，练出本事•指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标•二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么•二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系•对于二次函数，当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小二次函数呢随堂练习驶向胜利的彼岸，相同点形状相同图像都是抛物线，开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时，开口向上，在对称轴左侧，都随的增大而减小，在对称轴右侧，都随的增大而增大时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系作业指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标必要时作出草图进行验证填写下表开口方向对称轴顶点坐标结束寄语•只有不断的思考，才会有新的发现只有量的变化，才会有质的进步下课了!北师大版九年级下册第二章二次函数有的放矢学习目标会用描点法画二次函数和的图象根据函数和图象，直观地了解它的性质数形结合，直观感受在二次函数中，随的变化而变化的规律是什么观察的表达式，选择适当值，并计算相应的值，完成下表你会用描点法画二次函数的图象吗有的放矢做做描点，连线观察图象，回答问题串你能描述图象的形状吗与同伴进行交流议议图象是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么请你找出几对对称点，并与同伴交流图象与轴有交点吗如果有，交点坐标是什么当呢当取什么值时，的值最小最小值是什么你是如何知道的这条抛物线关于轴对称，轴就是它的对称轴对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线当在对称轴的右侧时，随着的增大而增大当时，当时，当时，当时，抛物线在轴的上方除顶点外，顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展当时，函数的值最小，最小值是在学中做在做中学二次函数的图象是什么形状做做你能根据表格中的数据作出猜想吗先想想，然后作出它的图象它与二次函数的图象有什么关系做做描点，连线做做观察图象，回答问题串你能描述图象的形状吗与同伴进行交流图象与轴有交点