求元二次方程的近似根的时候，应该注意什么用描点法作二次函数的图象利用二次函数的图象求元二次方程的近似根作直线做做观察估计抛物线和直线标个在与之间，另个在与之间确定方程的解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象，你能利用二次函数的图象估计元二次方程的根吗活动探究如图是函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标由图象可知，图象与轴有两个交点，其横坐，和，抛物线与轴的交点情况是两个交点个交点没有交点画出图象后才能说明不画图象，求抛物线与轴交点坐标。

抛物线与轴交点坐标为，和个相异的实根有个交点两个相等的实根没有交点没有实数根复习提问若方程的根为和，则二次函数的图象与轴交点坐标是。

象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点两有应用价值，但它体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。

也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。

课堂寄语二次函数与元二次方程二次函数的图流不至于落在池外综合运用解在中，当时，而当时，舍去，水池的半径至少为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解元二次方程没同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是﹥。

柱子的高度是多少米若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水的图象如图所示，求元二次方程的近似根方程的近似根为，课堂练习如图，个圆形喷水池的中央竖直安装了个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相的近似根的般步骤是怎样的用描点法作二次函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标确定元二次方程的解。

课堂小结二次函数与之间，另个在与之间，分别约为和确定方程的解方程的近似根为，作二次函数的图象解法利用二次函数的图象求元二次方程确定方程的解由此可知，方程的近似根为，原方程可变形为观察估计抛物线和轴的交点的横坐标由图象可知，它们有两个交点，其横坐标个在个在与之间，另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值确定方程的解由另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值作二次函数的图象利用二次函数的图象求元二次方程的近似根作直线做做观察估计抛物线和直线的交点的横坐标由图象可知，它们有两个交点，其横坐标解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的时候，应该注意什么用描点法活动探究如图是函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标由图象可知，图象与轴有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间确定方程的解活动探究如图是函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标由图象可知，图象与轴有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间确定方程的解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的时候，应该注意什么用描点法作二次函数的图象利用二次函数的图象求元二次方程的近似根作直线做做观察估计抛物线和直线的交点的横坐标由图象可知，它们有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值确定方程的解由另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值确定方程的解由此可知，方程的近似根为，原方程可变形为观察估计抛物线和轴的交点的横坐标由图象可知，它们有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间，分别约为和确定方程的解方程的近似根为，作二次函数的图象解法利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的般步骤是怎样的用描点法作二次函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标确定元二次方程的解。

课堂小结二次函数的图象如图所示，求元二次方程的近似根方程的近似根为，课堂练习如图，个圆形喷水池的中央竖直安装了个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是﹥。

柱子的高度是多少米若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外综合运用解在中，当时，而当时，舍去，水池的半径至少为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解元二次方程没有应用价值，但它体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。

也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。

课堂寄语二次函数与元二次方程二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点两个相异的实根有个交点两个相等的实根没有交点没有实数根复习提问若方程的根为和，则二次函数的图象与轴交点坐标是。

，和，抛物线与轴的交点情况是两个交点个交点没有交点画出图象后才能说明不画图象，求抛物线与轴交点坐标。

抛物线与轴交点坐标为，和，你能利用二次函数的图象估计元二次方程的根吗活动探究如图是函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标由图象可知，图象与轴有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间确定方程的解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的时候，应该注意什么用描点法作二次函数的图象利用二次函数的图象求元二次方程的近似根作直线做做观察估计抛物线和直线的交点的横坐标由图象可知，它们有两个交点，其横坐标个在与之间，另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值确定方程解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的时候，应该注意什么用描点法个在与之间，另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值确定方程的解由另个在与之间，分别约为和可将单位长再十等分，借助计算器确定其近似值与之间，另个在与之间，分别约为和确定方程的解方程的近似根为，作二次函数的图象解法利用二次函数的图象求元二次方程的图象如图所示，求元二次方程的近似根方程的近似根为，课堂练习如图，个圆形喷水池的中央竖直安装了个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相流不至于落在池外综合运用解在中，当时，而当时，舍去，水池的半径至少为利用二次函数的图象求元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解元二次方程没象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点两，和，抛物线与轴的交点情况是两个交点个交点没有交点画出图象后才能说明不画图象，求抛物线与轴交点坐标。

抛物线与轴交点坐标为，和标个在与之间，另个在与之间确定方程的解由此可知，方程的近似根为，分别约为和用元二次方程的求根公式验证下，看是否有相同的结果你认为利用二次函数的图象