与的函数图象，说说的图象是怎样由，点，又，点，练习已知二次函数的图象如图。

当为何值时，随的增大而增大当为何值时，例已知抛物线与轴正负半轴分别交于两点，与轴负半轴交于点。

若，求抛物线解析式。

解点在正半轴，点在负半轴，点，平移个单位，再向左平移个单位所到的新抛物线的顶点是求原抛物线的解析式分析由可知，原抛物线的图象经过，新抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位即得原抛物线答案到轴的距离为，顶点为，或，所以其解析式为展开成般式即可若，，把抛物线向下与的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为，请写出满足此条件的抛物线的解析式解抛物线和的形状相同，或又顶点在直线上，且顶点时，顶点坐标为，设二次函数的解析式为又图象经过点，二次函数的解析式为即综合创新已知抛物线是。

例已知二次函数的最大值是，图象顶点在直线上，并且图象经过点，。

求。

解二次函数的最大值是抛物线的顶点纵坐标为又抛物线的顶点在直线上当象的顶点在轴上，则。

练习根据下列条件，求二次函数的解析式。

图象经过，三点图象的顶点且经过点图象经过且最高点的纵坐标求抛物线解析式的三种方法练习四填空二次函数写成顶点式为，对称轴为，顶点为，已知二次函数的图通常设解析式为已知抛物线上的三点，通常设解析式为等获得对称信息从抛物线上两点之间的线段被抛物线的对称轴垂直平分获得对称信息已知抛物线顶点坐标通常设抛物线解析式为已知抛物线与轴的两个交点，轴，顶点坐标是若对称是种数学美，它展示出整体的和谐与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕捉，创造对称关系，以便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息的方式有从抛物线上两点的纵坐标相四形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想练习巩固抛物线的开口向，对称点坐标是，下，业精于勤荒于嬉小试牛刀如图是的图象，则若图象过，和，则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀向上向下，我思考，我进步想想我思考，我进步想想练习巩固的开口向，对称轴是，顶，和则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀三形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标想想巩固练习抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是，是由抛物线向平移个单位得到的上，上业精于勤荒于嬉小试牛刀已知如图抛物线的图象，则若图象过想想巩固练习抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是，是由抛物线向平移个单位得到的上，上业精于勤荒于嬉小试牛刀已知如图抛物线的图象，则若图象过，和则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀三形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想我思考，我进步想想练习巩固的开口向，对称轴是，顶点坐标是，下，业精于勤荒于嬉小试牛刀如图是的图象，则若图象过，和，则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀四形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想练习巩固抛物线的开口向，对称轴，顶点坐标是若对称是种数学美，它展示出整体的和谐与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕捉，创造对称关系，以便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息的方式有从抛物线上两点的纵坐标相等获得对称信息从抛物线上两点之间的线段被抛物线的对称轴垂直平分获得对称信息已知抛物线顶点坐标通常设抛物线解析式为已知抛物线与轴的两个交点，通常设解析式为已知抛物线上的三点，通常设解析式为求抛物线解析式的三种方法练习四填空二次函数写成顶点式为，对称轴为，顶点为，已知二次函数的图象的顶点在轴上，则。

练习根据下列条件，求二次函数的解析式。

图象经过，三点图象的顶点且经过点图象经过且最高点的纵坐标是。

例已知二次函数的最大值是，图象顶点在直线上，并且图象经过点，。

求。

解二次函数的最大值是抛物线的顶点纵坐标为又抛物线的顶点在直线上当时，顶点坐标为，设二次函数的解析式为又图象经过点，二次函数的解析式为即综合创新已知抛物线与的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为，请写出满足此条件的抛物线的解析式解抛物线和的形状相同，或又顶点在直线上，且顶点到轴的距离为，顶点为，或，所以其解析式为展开成般式即可若，，把抛物线向下平移个单位，再向左平移个单位所到的新抛物线的顶点是求原抛物线的解析式分析由可知，原抛物线的图象经过，新抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位即得原抛物线答案例已知抛物线与轴正负半轴分别交于两点，与轴负半轴交于点。

若，求抛物线解析式。

解点在正半轴，点在负半轴，点点，又，点，练习已知二次函数的图象如图。

当为何值时，随的增大而增大当为何值时。

求它的解析式和顶点坐标二次函数复习说说通过二次函数的学习，你应该学什么你学会了什么理解二次函数的概念会用描点法画出二次函数的图象会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标会用待定系数法求二次函数的解析式能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。

我思考，我进步想想抛物线形如的函数叫二次函数我思考，我进步想想形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想我思考，我进步想想巩固练习抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是，图象过第象限上轴已知如图二次函数的图象，则若图象过则业精于勤荒于嬉小试牛刀已知，则图象过点，。

填“可能”或“不可能”不可能业精于勤荒于嬉小试牛刀二形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想巩固练习抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是，是由抛物线向平移个单位得到的上，上业精于勤荒于嬉小试牛刀已知如图抛物线的图象，则若图象过，和则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀三形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想我思考，我进步想想练习巩固的开口向，对称轴是，顶点坐标是，下，业精于勤荒于嬉小试牛刀如图是的图象，则若图象过，和，则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀四形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上向下，我思考，我进步想想练习巩固抛物线的开口向，对称轴，顶点坐标是若抛物线开口向下，顶点在第四象限，则。

上，业精于勤荒于嬉小试牛刀的图象可看作是由的图象经过怎样平移得到的••••••••观察与的函数图象，说说的图象是怎样由，和则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀三形如的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标点坐标是，下，业精于勤荒于嬉小试牛刀如图是的图象，则若图象过，和，则函数关系式是。

业精于勤荒于嬉小试牛刀轴，顶点坐标是若对称是种数学美，它展示出整体的和谐与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕捉，创造对称关系，以便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息的方式有从抛物线上两点的纵坐标相通常设解析式为已知抛物线上的三点，通常设解析式为象的顶点在轴上，则。

练习根据下列条件，求二次函数的解析式。

图象经过，三点图象的顶点且经过点图象经过且最高点的纵坐标时，顶点坐标为，设二次函数的解析式为又图象经过点，二次函数的解析式为即综合创新已知抛物线到轴的距离为，顶点为，或，所以其解析式为展开成般式即可若，，把抛物线向下例已知抛物线与轴正负半轴分别交于两点，与轴负半轴交于点。

若，求抛物线解析式。

解点在正半轴，点在负半轴，点，与的函数图象，说说的图象是怎样由