为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么，⌒⌒探索规律在同圆中能够互相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件≌点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么└是直径⊥可推得⌒⌒，⌒⌒•如图连接└则在和中，圆心的直线，它有无数条对称轴可利用折叠的方法即可解决上述问题，探索规律是的条弦你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由作直径，使⊥，垂足为下图是若则则圆的对称性圆是轴对称图形吗想想它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴你是用什么方法解决上述问题的圆的对称性圆是轴对称图形圆的对称轴是任意条经过图，为圆的直径，弦交于，，㎝，㎝，求弦的长。

小结圆是轴对称图形垂径定理及其运用圆的对称性复习如图，若则若⌒⌒尺规作条弦，使过点并且画画相关概念如图，为半径为的内的点，且，在过点的所有的弦中，弦长为整数的弦共有条，最长弦与最短弦巩固训练思考题如中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。

练如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。

挑战自我如图，为内的点，利用中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝的圆中，圆心到弦的距离为㎝，求的长。

练习在圆平分弦平分弧结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么例题解析例如图，已知在圆相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒探索规律在同圆中能够互，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝在和中，≌结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么例题解析例如图，已知在圆中，弦的长为㎝垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒探索规律在同圆中能够互相重合的弧叫等弧定理点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒探索规律在同圆中能够互相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么例题解析例如图，已知在圆中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝在和中，≌点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒探索规律在同圆中能够互相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么例题解析例如图，已知在圆中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝的圆中，圆心到弦的距离为㎝，求的长。

练习在圆中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。

练如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。

挑战自我如图，为内的点，利用尺规作条弦，使过点并且画画相关概念如图，为半径为的内的点，且，在过点的所有的弦中，弦长为整数的弦共有条，最长弦与最短弦巩固训练思考题如图，为圆的直径，弦交于，，㎝，㎝，求弦的长。

小结圆是轴对称图形垂径定理及其运用圆的对称性复习如图，若则若⌒⌒若则则圆的对称性圆是轴对称图形吗想想它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴你是用什么方法解决上述问题的圆的对称性圆是轴对称图形圆的对称轴是任意条经过圆心的直线，它有无数条对称轴可利用折叠的方法即可解决上述问题，探索规律是的条弦你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由作直径，使⊥，垂足为下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么└是直径⊥可推得⌒⌒，⌒⌒•如图连接└则在和中，≌点和点关于对称关于对称，当圆沿着直径对折时，点与点重合⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒探索规律在同圆中能够互相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律基本图形└例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，与相等吗为什么例题解析例如图，已知在圆中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝在和中，≌相重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒条件为直径⊥平分弧中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。

变式在半径为㎝的圆中，有长㎝的弦，求点与的距离。

在半径为㎝的圆中，圆心到弦的距离为㎝，求的长。

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