城市广场上有个圆形水池如图示，图中圆环是喷水池的围墙，为了测量圆环面积，小明和小颖取来个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点，与外圆相交于点，量得的长为，你能求出圆环的面积吗结果精确小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切线垂直于经过切点的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例,垂足为,议议则,即圆心到直线的距离小于的半径,因此,与相交这与已知条件“直线与相切”相矛盾所以与垂直切线的性质定理•参考小颖和形,是对称轴。沿直线对折图形时,与重合,故探索切线性质•小亮的理由是直径与直线要么垂直,要么不垂直•假设与不垂直,过点作⊥点切线割线探索切线性质•如图,直线与相切于点,直径与直线有怎样的位置关系说说你的理由答直径垂直于直线议议驶向胜利的彼岸小颖理由如下右图是轴对称图索过程，能通过作出过切点的半径来解决与圆的切线有关的计算与证明。图温故而知新直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线的距离与半径的关系相离相切相交无个个切点交的外端点垂直于这条半径连半径，证垂直作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直作业布置课本习题,基础训练直线和圆的位置关系二学习目标经历切线的性质定理的探切线的判定定理必具两个条件，。常添的辅助线是，。切线的性质定理常添辅助线。过半径是的切线如图，分别切于，，求。课堂小结通过本节学习你有哪些收获和疑惑组内互相诉说，并展示，教师点拨归纳讲解三小结于,⊥于，求证是的切线。如图，是的直径，交的中点于，⊥于，连接，则下列结论正确的个数有⊥习如图，与轴相交于点与轴相切于点，则圆心的坐标是多少。四巩固练习如图，在等腰三角形中为上点，以为圆心，长为半径的圆交直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。”例如图，是的直径，点在的延长线上，且于，若，求度数。教师点评有切线，连半径，得垂直。•练•练习为平分线上点，⊥于，以为圆心，以为半径作，求证与相切。教师点评证明切线时，若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。”若不能确定，切点分别为，是上点，若，求的度数已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线驶向胜⊿为等腰⊿又⊥为的切线拓展例题为了测量圆环面积，小明和小颖取来个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点，与外圆相交于点，量得的长为，你能求出圆环的面积吗结果精确到驶向胜利的彼岸例题例是的切线的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例城市广场上有个圆形水池如图示，图中圆环是喷水池的围墙，距离小于的半径,因此,与相交这与已知条件“直线与相切”相矛盾所以与垂直切线的性质定理•参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切线垂直于经过切点的距离小于的半径,因此,与相交这与已知条件“直线与相切”相矛盾所以与垂直切线的性质定理•参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切线垂直于经过切点的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例城市广场上有个圆形水池如图示，图中圆环是喷水池的围墙，为了测量圆环面积，小明和小颖取来个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点，与外圆相交于点，量得的长为，你能求出圆环的面积吗结果精确到驶向胜利的彼岸例题例是的切线，切点分别为，是上点，若，求的度数已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线驶向胜⊿为等腰⊿又⊥为的切线拓展例题•练习为平分线上点，⊥于，以为圆心，以为半径作，求证与相切。教师点评证明切线时，若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。”若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。”例如图，是的直径，点在的延长线上，且于，若，求度数。教师点评有切线，连半径，得垂直。•练习如图，与轴相交于点与轴相切于点，则圆心的坐标是多少。四巩固练习如图，在等腰三角形中为上点，以为圆心，长为半径的圆交于,⊥于，求证是的切线。如图，是的直径，交的中点于，⊥于，连接，则下列结论正确的个数有⊥是的切线如图，分别切于，，求。课堂小结通过本节学习你有哪些收获和疑惑组内互相诉说，并展示，教师点拨归纳讲解三小结切线的判定定理必具两个条件，。常添的辅助线是，。切线的性质定理常添辅助线。过半径的外端点垂直于这条半径连半径，证垂直作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直作业布置课本习题,基础训练直线和圆的位置关系二学习目标经历切线的性质定理的探索过程，能通过作出过切点的半径来解决与圆的切线有关的计算与证明。图温故而知新直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线的距离与半径的关系相离相切相交无个个切点交点切线割线探索切线性质•如图,直线与相切于点,直径与直线有怎样的位置关系说说你的理由答直径垂直于直线议议驶向胜利的彼岸小颖理由如下右图是轴对称图形,是对称轴。沿直线对折图形时,与重合,故探索切线性质•小亮的理由是直径与直线要么垂直,要么不垂直•假设与不垂直,过点作⊥,垂足为,议议则,即圆心到直线的距离小于的半径,因此,与相交这与已知条件“直线与相切”相矛盾所以与垂直切线的性质定理•参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切线垂直于经过切点的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例城市广场上有个圆形水池如图示，图中圆环是喷水池的围墙，为了测量圆环面积，小明和小颖取来个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点，与外圆相交于点，量得的长为，你能求出圆环的面积吗结果精确到驶向胜利的彼岸例题例是的切线，切点分别为，是上点，若，求的度数已知直线和圆相切时常连接切点与圆心的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例城市广场上有个圆形水池如图示，图中圆环是喷水池的围墙切点分别为，是上点，若，求的度数已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线驶向胜⊿为等腰⊿又⊥为的切线拓展例题直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。”例如图，是的直径，点在的延长线上，且于，若，求度数。教师点评有切线，连半径，得垂直。•练于,⊥于，求证是的切线。如图，是的直径，交的中点于，⊥于，连接，则下列结论正确的个数有⊥切线的判定定理必具两个条件，。常添的辅助线是，。切线的性质定理常添辅助线。过半径索过程，能通过作出过切点的半径来解决与圆的切线有关的计算与证明。图温故而知新直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线的距离与半径的关系相离相切相交无个个切点交形,是对称轴。沿直线对折图形时,与重合,故探索切线性质•小亮的理由是直径与直线要么垂直,要么不垂直•假设与不垂直,过点作⊥小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切线垂直于经过切点的半径议议驶向胜利的彼岸是的切线,是切点,⊥已知直线和圆相切时常连接切点与圆心。辅助线例