双曲线的两支是断开的，因为双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确跟踪训练图是我们学过的反比例函数图象，它的函解列表思路点拨列表描点连线描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意知识点反比例函数的图象及画法重点例在同坐标系中画出反比例函数与的图象函数图象的两个分支存在什么关系与的图象存在什么样的关系形状线双曲位置时，图象在第象限三时，在每个象限内，随的增大而时，在每个象限内，随的增大而减小增大象限相同第或第三三当时，函数图象位于象限当时，函数图象位于象限相反第二或第四双曲线三二四反比例函数的性质反比例函数的图象当时，由于得正，因此可以判断，的符号，所以点，在象限，所以函数图象位于数的图象与反比例函数的图象交于点正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是第课时反比例函数的图象和性质探究可变形为如图，若的面积等于，求这两个函数的解析式图已知正比例函数的图象与反比例函数解⊥轴，点正比例函的最小值为解析要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时，所以周长为如图为反比例函数在第象限的图象，点的图象交于点⊥轴于点因此的几何意义为过双曲线上任意点作轴轴的垂线，所得的四边形的面积为跟踪训练图为此图象上的动点，过点分别作⊥轴和⊥轴，垂足分别为则四边形周长，有，同理，可得四边形若在第四象限，或双曲线在第三象限，则同样有四边形的面积图解依题意设函数解析式为⊥轴，是直角三角形，且又由当时，则其中正确的是在横线上填出正确的序号知识点的几何意义知识拓展例过如图所示双曲线上任点作轴轴的垂线，求四边形图象大致是在同坐标系中，正比例函数与反比例函数的知识点反比例函数的性质重难点，其当时，则在函数图象的个分支上取点，和点近坐标轴”但永远不与坐标轴相交般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确跟踪训练图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是图描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意双曲线的两支是断开的，因为双曲线的两端呈“无限接反比例函数与的图象函数图象的两个分支存在什么关系与的图象存在什么样的关系解列表思路点拨列表描点连线描反比例函数与的图象函数图象的两个分支存在什么关系与的图象存在什么样的关系解列表思路点拨列表描点连线描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意双曲线的两支是断开的，因为双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确跟踪训练图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是图图象大致是在同坐标系中，正比例函数与反比例函数的知识点反比例函数的性质重难点，其当时，则在函数图象的个分支上取点，和点当时，则其中正确的是在横线上填出正确的序号知识点的几何意义知识拓展例过如图所示双曲线上任点作轴轴的垂线，求四边形的面积图解依题意设函数解析式为⊥轴，是直角三角形，且又由，有，同理，可得四边形若在第四象限，或双曲线在第三象限，则同样有四边形因此的几何意义为过双曲线上任意点作轴轴的垂线，所得的四边形的面积为跟踪训练图为此图象上的动点，过点分别作⊥轴和⊥轴，垂足分别为则四边形周长的最小值为解析要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时，所以周长为如图为反比例函数在第象限的图象，点的图象交于点⊥轴于点如图，若的面积等于，求这两个函数的解析式图已知正比例函数的图象与反比例函数解⊥轴，点正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是第课时反比例函数的图象和性质探究可变形为反比例函数的图象当时，由于得正，因此可以判断，的符号，所以点，在象限，所以函数图象位于象限相同第或第三三当时，函数图象位于象限当时，函数图象位于象限相反第二或第四双曲线三二四反比例函数的性质形状线双曲位置时，图象在第象限三时，在每个象限内，随的增大而时，在每个象限内，随的增大而减小增大知识点反比例函数的图象及画法重点例在同坐标系中画出反比例函数与的图象函数图象的两个分支存在什么关系与的图象存在什么样的关系解列表思路点拨列表描点连线描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意双曲线的两支是断开的，因为双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确跟踪训练图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是图图象大致是在同坐标系中，正比例函数与反比例函数的知识点反比例函数的性质重难点描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意双曲线的两支是断开的，因为双曲线的两端呈“无限接图象大致是在同坐标系中，正比例函数与反比例函数的知识点反比例函数的性质重难点，其当时，则在函数图象的个分支上取点，和点的面积图解依题意设函数解析式为⊥轴，是直角三角形，且又由因此的几何意义为过双曲线上任意点作轴轴的垂线，所得的四边形的面积为跟踪训练图为此图象上的动点，过点分别作⊥轴和⊥轴，垂足分别为则四边形周长如图，若的面积等于，求这两个函数的解析式图已知正比例函数的图象与反比例函数解⊥轴，点正比例函反比例函数的图象当时，由于得正，因此可以判断，的符号，所以点，在象限，所以函数图象位于形状线双曲位置时，图象在第象限三时，在每个象限内，随的增大而时，在每个象限内，随的增大而减小增大解列表思路点拨列表描点连线描点连线，如图图其两个分支关于原点对称轴对称，也关于轴对称在同坐标系中，反比例函数与的图象关于画图象时注意