，已知，，的垂直平分线交于点求的度数若的周长为求的长图本章总结提升解析此题由，，可求得，所以本章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示的度数图本章总结提升解因为，平分，所以⊥三线合因为，所以，所以因为平分，所以，所以对称图形只有条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴本章总结提升►类型二和“三线合”有关的题型例如图所示，在中和的平分线相交于点，，求解答此类题型的关键点是要掌握轴对称图形的概念，抓住概念的要领判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可另要注意有的轴称轴能够完全重合对称轴垂直平分相等相等本章总结提升相等垂直平分线平分线中线高整合拓展创新本章总结提升►类型之轴对称现象的判断例南宁下列图形中，是轴对称图形的是答案本章总结提升点析能力空间想象能力和实践能力，正确找出对应点是用轴对称设计图案的关键作图时，要先作出关键点的对称点，再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形本章总结提升本章知识框架本章总结提升个平面图形互相重合对们和正方形内的已知图案关于虚线所示直线对称图本章总结提升解析分别画出各特征点关于各虚线的对称点，依次连接解如图所示图本章总结提升点析用轴对称设计图形主要考查同学们设计图形的以及线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的性质，以及等边对等角转化的应用，及角平分线的定义，这些都是常用的方法本章总结提升►类型五轴对称图案设计例如图，请你在正方形内填充适当的图案，使它即平分本章总结提升点析尺规作图题，首先要分析题目要求，并且确定对应着哪个基本作图，就本题而言，就是“作线段的垂直平分线”线段垂直平分线的作法直线就是所要作的边上的垂直平分线图本章总结提升是边上的垂直平分线，，，从而得到平分本章总结提升解如图所示，就是要求作的边上的垂直平分线作法分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，于点，线，交于点，于点，直线就是所要作的边上的垂直平分线根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得，再根据等边对等角的性质求出，然后求出，从而求得本章总结提升解已知，等边对等角，升解析分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直求的度数若的周长为求的长图本章总结提升解析此题由，，可求得，再由是垂直平分线得到，得出章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示，已知，，的垂直平分线交于点，所以⊥三线合因为，所以，所以因为平分，所以，所以，所以本章，所以⊥三线合因为，所以，所以因为平分，所以，所以，所以本章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示，已知，，的垂直平分线交于点求的度数若的周长为求的长图本章总结提升解析此题由，，可求得，再由是垂直平分线得到，得出，从而求得本章总结提升解已知，等边对等角，升解析分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，于点，直线就是所要作的边上的垂直平分线根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得，再根据等边对等角的性质求出，然后求出，从而得到平分本章总结提升解如图所示，就是要求作的边上的垂直平分线作法分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，于点，直线就是所要作的边上的垂直平分线图本章总结提升是边上的垂直平分线，，即平分本章总结提升点析尺规作图题，首先要分析题目要求，并且确定对应着哪个基本作图，就本题而言，就是“作线段的垂直平分线”线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的性质，以及等边对等角转化的应用，及角平分线的定义，这些都是常用的方法本章总结提升►类型五轴对称图案设计例如图，请你在正方形内填充适当的图案，使它们和正方形内的已知图案关于虚线所示直线对称图本章总结提升解析分别画出各特征点关于各虚线的对称点，依次连接解如图所示图本章总结提升点析用轴对称设计图形主要考查同学们设计图形的能力空间想象能力和实践能力，正确找出对应点是用轴对称设计图案的关键作图时，要先作出关键点的对称点，再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形本章总结提升本章知识框架本章总结提升个平面图形互相重合对称轴能够完全重合对称轴垂直平分相等相等本章总结提升相等垂直平分线平分线中线高整合拓展创新本章总结提升►类型之轴对称现象的判断例南宁下列图形中，是轴对称图形的是答案本章总结提升点析解答此类题型的关键点是要掌握轴对称图形的概念，抓住概念的要领判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可另要注意有的轴对称图形只有条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴本章总结提升►类型二和“三线合”有关的题型例如图所示，在中和的平分线相交于点，，求的度数图本章总结提升解因为，平分，所以⊥三线合因为，所以，所以因为平分，所以，所以，所以本章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示，已知，，的垂直平分线交于点求的度数若的周长为求的长图本章总结提升解析此题由，，可求得，再由是垂直平分线得到，得出，从而求得本章总结提升解已知，等边对等角章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示，已知，，的垂直平分线交于点，从而求得本章总结提升解已知，等边对等角，升解析分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直，从而得到平分本章总结提升解如图所示，就是要求作的边上的垂直平分线作法分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，于点，即平分本章总结提升点析尺规作图题，首先要分析题目要求，并且确定对应着哪个基本作图，就本题而言，就是“作线段的垂直平分线”线段垂直平分线的作法们和正方形内的已知图案关于虚线所示直线对称图本章总结提升解析分别画出各特征点关于各虚线的对称点，依次连接解如图所示图本章总结提升点析用轴对称设计图形主要考查同学们设计图形的称轴能够完全重合对称轴垂直平分相等相等本章总结提升相等垂直平分线平分线中线高整合拓展创新本章总结提升►类型之轴对称现象的判断例南宁下列图形中，是轴对称图形的是答案本章总结提升点析对称图形只有条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴本章总结提升►类型二和“三线合”有关的题型例如图所示，在中和的平分线相交于点，，求，所以本章总结提升点析“三线合”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用本章总结提升►类型三线段垂直平分线的应用例如图所示