。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大，≌，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆北师大版九年级下册第三章圆根据圆的轴对称性，存在与点点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆北师大版九年级下册第三章圆根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又≌，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

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性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又，的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大