位所对应的图象比较陡峭，机关单位所对应的图象比较平缓，且用电量在，上的平均变化率都小于，故定有机关单位比机关单位节能效果好故选警示识图时，定要结合题意弄清图形所反映的量之间的关系在，上，的图象比的图象陡峭，在，上用电量的平均变化率，机关单位比机关单位大辨析从图上看，两机关单位在，上用电量的平均变化率都取负值正解由题可知，机关单效果样好机关单位比机关单位节能效果好机关单位的用电量在，上的平均变化率比机关单位的用电量在，上的平均变化率大机关单位与机关单位自节能以来用电量总是样大错解选因为上的平均变化率为，所以不能正确识图致误，两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量，与时间天的关系如图所示，则定有两机关单位节能在区间，上的平均变化率为当，时，函数在，上的平均变化率为当，时，函数在，上的平均变化率当，时，函数在求在附近时的平均变化率，并比较其大小解析函数很小，从而有，则，又即已知函数但既可为正，又可为负当时，此时有当时，当自变量从变化到时，函数的平均变化率为由于是在和的附近的平均变化率，可知较小，较与大小，应依据作差后的表达式考虑判断方法，先求两点的平均变化率，再作差变形，最后依据函数知识确定符号下结论解析当自变量从变化到时，函数的平均变化率为分析比较函数平均变化率的大小，可以先将函数在每个自变量附近的平均变化率求出，然后进行大小的比较求正弦函数的平均变化率可按三角函数知识变形，便于比较大小在与附近，很小，可正可负，故比解析记易知，所以，故选平均变化率的应用试比较正弦函数在和附近的平均变化率哪个大牛刀小试质点运动规律为，则从到的平均速度为答案解析平均速度为函数从到的平均变化率习惯上用表示，用代替类似地于是平均变化率可以表示为时，他的平均速度为小函数平均变化率的定义已知函数，当自变量从变化到时，函数值从变化到，则当时，比值空气容量从增加到时，气球的半径从增加到，气球的平均膨胀率是随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变高台跳水运动员当高度从变化到何描述这种现象呢在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位的函数关系为，是否随的变化均匀变化变化率问题思维导航新知导学在气球膨胀过程中，当空何描述这种现象呢在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位的函数关系为，是否随的变化均匀变化变化率问题思维导航新知导学在气球膨胀过程中，当空气容量从增加到时，气球的半径从增加到，气球的平均膨胀率是随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变高台跳水运动员当高度从变化到时，他的平均速度为小函数平均变化率的定义已知函数，当自变量从变化到时，函数值从变化到，则当时，比值为函数从到的平均变化率习惯上用表示，用代替类似地于是平均变化率可以表示为牛刀小试质点运动规律为，则从到的平均速度为答案解析平均速度解析记易知，所以，故选平均变化率的应用试比较正弦函数在和附近的平均变化率哪个大分析比较函数平均变化率的大小，可以先将函数在每个自变量附近的平均变化率求出，然后进行大小的比较求正弦函数的平均变化率可按三角函数知识变形，便于比较大小在与附近，很小，可正可负，故比较与大小，应依据作差后的表达式考虑判断方法，先求两点的平均变化率，再作差变形，最后依据函数知识确定符号下结论解析当自变量从变化到时，函数的平均变化率为当自变量从变化到时，函数的平均变化率为由于是在和的附近的平均变化率，可知较小，但既可为正，又可为负当时，此时有当时，很小，从而有，则，又即已知函数，求在附近时的平均变化率，并比较其大小解析函数在区间，上的平均变化率为当，时，函数在，上的平均变化率为当，时，函数在，上的平均变化率当，时，函数在，上的平均变化率为，所以不能正确识图致误，两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量，与时间天的关系如图所示，则定有两机关单位节能效果样好机关单位比机关单位节能效果好机关单位的用电量在，上的平均变化率比机关单位的用电量在，上的平均变化率大机关单位与机关单位自节能以来用电量总是样大错解选因为在，上，的图象比的图象陡峭，在，上用电量的平均变化率，机关单位比机关单位大辨析从图上看，两机关单位在，上用电量的平均变化率都取负值正解由题可知，机关单位所对应的图象比较陡峭，机关单位所对应的图象比较平缓，且用电量在，上的平均变化率都小于，故定有机关单位比机关单位节能效果好故选警示识图时，定要结合题意弄清图形所反映的量之间的关系，特别是单调性，增长减少的快慢等要弄清成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第章为了刻画现实世界中运动变化着的现象，在数学中引入了函数随着人们对函数研究的深入，人们在思考已知物体运动的路程作为时间的函数，在任意时刻的速度与加速度是怎样的种关系怎样求任意曲线的切线和曲边形的面积几何体的体积怎样研究复杂函数的变化规律怎样解决生活中的优化问题„„于是，导数与积分应运诞生了，它是数学史上具有划时代意义的伟大创造，是数学史上的里程碑当你看到“导数”“积分”这两个名词时，你可能会感到陌生，其实它不过是初中数学的延伸本章我们将会系统的学习如何用导数工具研究函数的性质，解决生活中的优化问题等系列问题学习本章，要深刻领会以直代曲，无限细分积分的极限思想，体会用微观驾驭宏观的辩证思维方法，体会构造在研究数学中的作用变化率与导数第章变化率问题典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案了解平均变化率的概念会求些简单函数的平均变化率重点函数的平均变化率的概念与求法难点函数平均变化率的概念的理解我们都吹过气球，回忆下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢从数学的角度，如何描述这种现象呢在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位的函数关系为，是否随的变化均匀变化变化率问题思维导航新知导学在气球膨胀过程中，当空气容量从增加到时，气球的半径从增加到，气球的平均膨胀率是随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变高台跳水运动员当高度从变化到时，他的平均速度为小函数平均变化率的定义已知函数，当自变量从变化到时，函数值从变化到，则当时，比值为函数从到的平均变化率习惯上用表示，用代替类似地于是平均变化率可以表示为牛刀小试质点运动规律为，则从到的平均速度为答案解析平均速度故应选已知函数的图象上两点且则函数从点到点的平均变化率为答案解析，故应选已知函数，则函数从到的平均变化率是答案解析空气容量从增加到时，气球的半径从增加到，气球的平均膨胀率是随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变高台跳水运动员当高度从变化到为函数从到的平均变化率习惯上用表示，用代替类似地于是平均变化率可以表示为解析记易知，所以，故选平均变化率的应用试比较正弦函数在和附近的平均变化率哪个大较与大小，应依据作差后的表达式考虑判断方法，先求两点的平均变化率，再作差变形，最后依据函数知识确定符号下结论解析当自变量从变化到时，函数的平均变化率为但既可为正，又可为负当时，此时有当时，，求在附近时的平均变化率，并比较其大小解析函数上的平均变化率为，所以不能正确识图致误，两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量，与时间天的关系如图所示，则定有两机关单位节能在，上，的图象比的图象陡峭，在，上用电量的平均变化率，机关单位比机关单位大辨析从图上看，两机关单位在，上用电量的平均变化率都取负值正解由题可知，机关单