想在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同提示伽利略的科学猜想不是猜测，而是根据所观察发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用。

课堂合作探究考点正确理解自由落体运动重难突破物体做自由落体运动的条件初速度为零除重力之外不受其他力的作用。

自由落体运动是种理想化模型这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力。

在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。

自由落体运动的实质自由落体运动是初速度，加速度的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。

物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同物体在不同的星球上所受重力般不同，所以下落时的加速度般不同。

典题探究例个小球自屋檐自由下落，在内通过了高度为的窗口，求窗口的顶端距屋檐多少米取写出，前内，前内，„，前内的位移之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶连续相等时间内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶∶∶∶„∶连续相等位移上所用时间之比为∶∶∶示的装置可以研究自由落关于自由落体运动的几个比例关系式第末，第末，第末，„，第末速度之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶前内下停表停止计时，则每滴水滴下落的时间为，由得。

打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差。

频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。

典题探究例利用图中所龙头口开始下落，并且能依次持续下去。

用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度，再测出每滴水下落的时间，其方法是当听到滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下滴水依次数„，当数到时按体在两个时刻的速度，由，也可求出重力加速度。

滴水法如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放个盘，调节水龙头，让水滴滴地滴下，并调节到使第滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论可求出重力加速度。

也可以根据，求出物各处重力加速度的方向并不相同。

重力加速度的测量方法打点计时器法利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。

对纸带上计数点间的距离进行测量，利用，求出重力加速度。

地点，随高度的增加而减小，但在定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。

通常情况下取或。

自由落体加速度的方向方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指地心。

由于地球是球体，由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度。

大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关。

在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。

在地面上的同度为的直线运动，所以下落过程中的任时刻两者加速度相同速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的半，与下落高度有关。

选项正确。

考点二自由落体加速度重难突破自由落体加速度的大小产生原因大，下列说法正确的是同时刻甲的速度比乙的大下落时，甲乙的速度相同下落过程中甲的加速度大小是乙的倍在自由下落的全过程中，两球的平均速度大小相等解析甲乙两球同时做初速度为零加速小球从屋檐落至窗顶经历的时间为，则所以屋檐到窗顶的距离为。

完美答案变式训练甲球的重力是乙球的倍，甲乙同时分别从高处同时自由落下足够故解法二小球经过窗口的过程的中间时刻的瞬时速度为设小球从屋檐落至速度为的位置经历的时间为，则，即设中间时刻的速度如何求提示。

提示根据。

规范解答解法设窗口顶端与屋檐的距离为，则联立两式得所以加速度般不同。

典题探究例个小球自屋檐自由下落，在内通过了高度为的窗口，求窗口的顶端距屋檐多少米取写出自由落体运动的位移公式尝试其它解法小球在时间的运动。

自由落体运动的实质自由落体运动是初速度，加速度的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。

物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同物体在不同的星球上所受重力般不同，所以下落时的中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。

自由落体运动的实质自由落体运动是初速度，加速度的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。

物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同物体在不同的星球上所受重力般不同，所以下落时的加速度般不同。

典题探究例个小球自屋檐自由下落，在内通过了高度为的窗口，求窗口的顶端距屋檐多少米取写出自由落体运动的位移公式尝试其它解法小球在时间的中间时刻的速度如何求提示。

提示根据。

规范解答解法设窗口顶端与屋檐的距离为，则联立两式得所以故解法二小球经过窗口的过程的中间时刻的瞬时速度为设小球从屋檐落至速度为的位置经历的时间为，则，即设小球从屋檐落至窗顶经历的时间为，则所以屋檐到窗顶的距离为。

完美答案变式训练甲球的重力是乙球的倍，甲乙同时分别从高处同时自由落下足够大，下列说法正确的是同时刻甲的速度比乙的大下落时，甲乙的速度相同下落过程中甲的加速度大小是乙的倍在自由下落的全过程中，两球的平均速度大小相等解析甲乙两球同时做初速度为零加速度为的直线运动，所以下落过程中的任时刻两者加速度相同速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的半，与下落高度有关。

选项正确。

考点二自由落体加速度重难突破自由落体加速度的大小产生原因由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度。

大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关。

在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。

在地面上的同地点，随高度的增加而减小，但在定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。

通常情况下取或。

自由落体加速度的方向方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指地心。

由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。

重力加速度的测量方法打点计时器法利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。

对纸带上计数点间的距离进行测量，利用，求出重力加速度。

频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论可求出重力加速度。

也可以根据，求出物体在两个时刻的速度，由，也可求出重力加速度。

滴水法如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放个盘，调节水龙头，让水滴滴地滴下，并调节到使第滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。

用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度，再测出每滴水下落的时间，其方法是当听到滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下滴水依次数„，当数到时按下停表停止计时，则每滴水滴下落的时间为，由得。

打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差。

频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。

典题探究例利用图中所示的装置可以研究自由落关于自由落体运动的几个比例关系式第末，第末，第末，„，第末速度之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶前内，前内，前内，„，前内的位移之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶连续相等时间内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶∶∶∶„∶连续相等位移上所用时间之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶连续相等时间内的位移之差是个常数为时间间隔。

自由落体运动是种特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式推论对于自由落体运动都是适用的，但加速度为重力加速度。

典题探究例从离地面的空中自由落下个小球，取，求小球经过多长时间落到地面。

自开始下落计时，在第内的位移和最后内的位移为多少。

下落时间为总时间的半时的位移。

如何求最后内的位移提示让总位移减前面的位移。

规范解答由，得落地时间。

第内的位移。

因为从开始运动起前内的位移为。

所以最后内的位移为。

下落半时间即，其位移为。

完美答案自由落体运动的实质自由落体运动实质是种特殊的匀变速直线运动，符合所有匀变速直线运动规律，只是其初速度为零，加速度为，题目中即使不直接告诉，也是必然的隐含条件，可以直接应用。

变式训练个自由下落的物体，前内下落的位移是第内下落位移的倍倍倍倍解析由知∝，所以前内下落位移是第内下落位移的倍，正确。

考点四伽利略对自由落体的研究重难突破伽利略研究自然规律的科学方法把实验和逻辑推理包括数学推演和谐地结合起来。

他给出了科学研究过程的基本要素对现象的般观察提出假设运用逻辑得出推论通过实验对推论进行检验对假说进行修正和推广伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思维数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，它不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开。

典题探究例伽利略把在斜面上做的铜球实验的结论推广到自由落体运动，他的这种方法属于下列哪种科学方法等效的方法理想的方法外推的方法近似的方法描述伽利略的实验过程。

如何把实验与自由落体运动联系起来提示略提示把斜面的倾角外推到。

规范解答把斜面的倾角增大到，铜球的运动就是自由落体运动，这是外推的方法，选项正确。

培优部落易错点⊳误将非自由落体运动当成自由落体运动而造成错解物体只在重力作用下且从静止开始下落的运动才叫自由落体运动，从高空自由下落的物体的运动不定都是自由落体运动，物体从高空由静止下落的运动也不定都是自由落体运动。

示例次实验中物体自楼顶由静止开始下落，历时落地，若物体的加速度不变，测得落地速度为，求楼高。

错误解答因为物体由静止开始下落，根据自由落体运动公式得。

正确解答仔细分析就会发现物体并非做自由落体运动，因为，所以物体的运动仅是般的匀加速运动。

故。

答案错因分析出现错解的主要原因在于同学们的思维定势，看到物体由静止下落就认为物体做自由落体运动而没有仔细分析题意。

自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，但并非所有的从静止开始下落的运动都是自由落体运动。

易错点⊳对两物体下落的运动关系不清导致错解示例多选甲乙两球从同高度相隔先后自由落下，在下落过程中两球的距离始终不变两球的距离越来越大两球的速度差始终不变两球的速度差越来越大解析由得甲，乙则甲乙，故两球的距离在下落过程中越来越大，错，对由得甲，乙，则甲乙，故两球的速度差始终不变，对，错。

错因分析本题易错选项及错误原因具体分析如下易错选项错误原因项误认为两球均做自由落体运动，运动状态相同，实际上先下落的小球速度始终大于后下落小球的速度。

两者的距离是随时间变化的。

应根据自由落体运动的位移公式，寻找两球的距离与时间的关系，然后进行判断项只考虑到先下落的小球速度大于后下落的小球的速度，误认为两球的速度差越来越大。