量关于长度功关于时间实际问题中导数的意义在实际问题中，在处的导数，往往反映在时函数的瞬时变化率，在不同的环境中，所表示的含义不同如在功与时间的关系中，表示在于产量的函数的导函数称为边际成本边际成本指的是当产量为时，生产成本的增加速度，也就是当产量为时，每增加个单位的产量，需要增加个单位的成本路程关于时间质许多需要用导数概念来理解的量以中学物理为例，速度是的导数，线密度是的导数，功率是的导数经济学中，通常把生产成本关习课前自主预习与几何有关的最值问题与物理学有关的最值问题与利润及其成本有关的最值问题效率最值问题本节重点会解释导数的实际意义本节难点利用导数的实际意义解题，并能解释在日常生活和科学领域中，有化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修导数应用第三章第课时实际问题中导数的意义第三章导数在实际问题中的应用课堂典例探究课时作业课前自主预数在点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的变化率大约是纯净度为左右时净化费用变化率的倍这说明，水的纯净度越高，需要的净元，元因为函数的导数是净化费用的瞬时变化率，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是元纯净度为时，费用的瞬时变化率是元吨点评函为求求并解释它们的实际意义解析，并知道它们的实际意义，再看，当时，趋于定值的实际意义日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将水净化到纯净度为时所需费用单位元说明在第附近，原油温度大约以的速度下降在第附近，原油温度大约以的速度上升，反映了原油温度在时刻附近的变化情况点评要弄清在实际问题中导数的意义，定要正确计算和，所以，同理可得所以在第与第时，原油温度的瞬时变化率分别为和，它明它们的意义分析用导数的定义求解，并说明实际意义导数在生活中的应用解析在第和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数的定义，过实际例子从不同的方面精炼为汽油柴油塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热如果在第时，原油的温度单位为计算第和第时，原油温度的瞬时变化率，并说题中的平均速度，平均加速度在有关温度变化问题中的平均温度在有关功与时间关系中的平均功率等在解题时注意结合题意分析平均变化率的实际意义要理解实际问题中导数的意义，首先要熟练掌握导数的定义，学习中要通广泛，这需要我们认真理解，领会导数在不同环境下的具体含义实际问题中平均变化率的意义在实际问题中的平均变化率，也具有定的实际意义到之间的平均变化率常用来反映在此段时间内的平均水平，如在有关运动问强度时刻的强度在建筑业中，成本与面积之间的关系中，在处的导数表示边际成本在路程关于时间的函数中，表示在时的瞬时速度从上面的分析中可以看出，导数在日常生活中的应用非常中，在处的导数，往往反映在时函数的瞬时变化率，在不同的环境中，所表示的含义不同如在功与时间的关系中，表示在时的功率在降雨强度中，表示在时的降雨强中，在处的导数，往往反映在时函数的瞬时变化率，在不同的环境中，所表示的含义不同如在功与时间的关系中，表示在时的功率在降雨强度中，表示在时的降雨强度时刻的强度在建筑业中，成本与面积之间的关系中，在处的导数表示边际成本在路程关于时间的函数中，表示在时的瞬时速度从上面的分析中可以看出，导数在日常生活中的应用非常广泛，这需要我们认真理解，领会导数在不同环境下的具体含义实际问题中平均变化率的意义在实际问题中的平均变化率，也具有定的实际意义到之间的平均变化率常用来反映在此段时间内的平均水平，如在有关运动问题中的平均速度，平均加速度在有关温度变化问题中的平均温度在有关功与时间关系中的平均功率等在解题时注意结合题意分析平均变化率的实际意义要理解实际问题中导数的意义，首先要熟练掌握导数的定义，学习中要通过实际例子从不同的方面精炼为汽油柴油塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热如果在第时，原油的温度单位为计算第和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义分析用导数的定义求解，并说明实际意义导数在生活中的应用解析在第和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数的定义，，所以，同理可得所以在第与第时，原油温度的瞬时变化率分别为和，它说明在第附近，原油温度大约以的速度下降在第附近，原油温度大约以的速度上升，反映了原油温度在时刻附近的变化情况点评要弄清在实际问题中导数的意义，定要正确计算和，并知道它们的实际意义，再看，当时，趋于定值的实际意义日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将水净化到纯净度为时所需费用单位元为求求并解释它们的实际意义解析元，元因为函数的导数是净化费用的瞬时变化率，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是元纯净度为时，费用的瞬时变化率是元吨点评函数在点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的变化率大约是纯净度为左右时净化费用变化率的倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修导数应用第三章第课时实际问题中导数的意义第三章导数在实际问题中的应用课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习与几何有关的最值问题与物理学有关的最值问题与利润及其成本有关的最值问题效率最值问题本节重点会解释导数的实际意义本节难点利用导数的实际意义解题，并能解释在日常生活和科学领域中，有许多需要用导数概念来理解的量以中学物理为例，速度是的导数，线密度是的导数，功率是的导数经济学中，通常把生产成本关于产量的函数的导函数称为边际成本边际成本指的是当产量为时，生产成本的增加速度，也就是当产量为时，每增加个单位的产量，需要增加个单位的成本路程关于时间质量关于长度功关于时间实际问题中导数的意义在实际问题中，在处的导数，往往反映在时函数的瞬时变化率，在不同的环境中，所表示的含义不同如在功与时间的关系中，表示在时的功率在降雨强度中，表示在时的降雨强度时刻的强度在建筑业中，成本与面积之间的关系中，在处的导数表示边际成本在路程关于时间的函数中，表示在时的瞬时速度从上面的分析中可以看出，导数在日常生活中的应用非常广泛，这需要我们认真理解，领会导数在不同环境下的具体含义实际问题中平均变化率的意义在实际问题中的平均变化率，也具有定的实际意义到之间的平均变化率常用来反映在此段时间内的平均水平，如在有关运动问题中的平均速度，平均加速度在有关温度变化问题中的平均温度在有关功与时间关系中的平均功率等在解题时注意结合题意分析平均变化率的实际意义要理解实际问题中导数的意义，首先要熟练掌握导数的定义，学习中要通过实强度时刻的强度在建筑业中，成本与面积之间的关系中，在处的导数表示边际成本在路程关于时间的函数中，表示在时的瞬时速度从上面的分析中可以看出，导数在日常生活中的应用非常题中的平均速度，平均加速度在有关温度变化问题中的平均温度在有关功与时间关系中的平均功率等在解题时注意结合题意分析平均变化率的实际意义要理解实际问题中导数的意义，首先要熟练掌握导数的定义，学习中要通明它们的意义分析用导数的定义求解，并说明实际意义导数在生活中的应用解析在第和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数的定义，说明在第附近，原油温度大约以的速度下降在第附近，原油温度大约以的速度上升，反映了原油温度在时刻附近的变化情况点评要弄清在实际问题中导数的意义，定要正确计算和为求求并解释它们的实际意义解析数在点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的变化率大约是纯净度为左右时净化费用变化率的倍这说明，水的纯净度越高，需要的净习课前自主预习与几何有关的最值问题与物理学有关的最值问题与利润及其成本有关的最值问题效率最值问题本节重点会解释导数的实际意义本节难点利用导数的实际意义解题，并能解释在日常生活和科学领域中，有于产量的函数的导函数称为边际成本边际成本指的是当产量为时，生产成本的增加速度，也就是当产量为时，每增加个单位的产量，需要增加个单位的成本路程关于时间质