受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解般的曲线运动带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，般应从功和能的角度列方程求解分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成要点五带电粒子在组合场中的运动突破指南“磁偏转”和“电偏转”的比较粒子垂直进入磁场磁偏转粒子垂直进入电场电偏转情景图受力洛伦兹力，大小不变，方向总指向圆心，时刻变化，为变力电场力，与无关，大小方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动，类平抛运动运动时间，具有等时性动能洛伦兹力总不做功，粒子动能保持不变电场力做正功，粒子动能增加思路方法图典例如图所示，在坐标系的第第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里第四象限内有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为带电荷量为质量为的粒子，自悬线与竖直方向夹角为则磁感应强度方向和大小可能为正向，正向，负向，沿悬线向上，解题探究试画出四个选项中四种情形的直导线的用下的力学综合问题突破指南典例河南郑州中期中多选如图所示，质量为长度为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，压力减小，同时，由于导线比较靠近极，安培力的方向与斜面的夹角小于，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为答案要点二安培力作导线处的条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的，弹簧的伸长量减小，弹簧的伸长量减小，弹簧的伸长量增大，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”由于条形磁铁的磁感线是从极出发到极，所以可画出磁铁在于斜面的轻弹簧拉住而平衡，为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是法分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体产生的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力典例辽宁五校联考如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行转动通电导线到个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法同向电流相互吸引，反向电流相互排斥两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过计测量的是液体的体积磁流体发电机两极板间的最大电势差为，其中为电荷定向移动的速率要点通电导线在安培力作用下的运动的判断方法突破指南电流元法把整段导线分为直线电带电粒子在复合场中不可能处于静止状态带电粒子在定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动电磁流量向垂直时，导体在与磁场电流方向都垂直的方向上出现了，这个现象称为霍尔效应所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示电势差易错防范带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力此，只要知道与，就可计算出带电粒子的质量又因∝，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器霍尔效应在匀强磁场中放置个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方电场加速后进入磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片上，测得它在上的位置到入口处的距离为，则联立求解得同位素因平衡质谱仪用途质谱仪是种测量带电粒子质量和分离的仪器原理如图所示，离子源产生质量为电荷量为的正离子所受重力不计离子出来时速度很小可忽略不计，经过电压为的下横向偏转，间出现电势差，形成电场当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力时，间的电势差就保持稳定，即，所以，因此液体流量为，则两极板间能达到的最大电势差电磁流量计工作原理如图所示，圆形导管直径为，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷正负离子，在洛伦兹力的作用下为，则两极板间能达到的最大电势差电磁流量计工作原理如图所示，圆形导管直径为，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷正负离子，在洛伦兹力的作用下横向偏转，间出现电势差，形成电场当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力时，间的电势差就保持稳定，即，所以，因此液体流量平衡质谱仪用途质谱仪是种测量带电粒子质量和分离的仪器原理如图所示，离子源产生质量为电荷量为的正离子所受重力不计离子出来时速度很小可忽略不计，经过电压为的电场加速后进入磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片上，测得它在上的位置到入口处的距离为，则联立求解得同位素因此，只要知道与，就可计算出带电粒子的质量又因∝，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器霍尔效应在匀强磁场中放置个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场电流方向都垂直的方向上出现了，这个现象称为霍尔效应所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示电势差易错防范带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力带电粒子在复合场中不可能处于静止状态带电粒子在定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动电磁流量计测量的是液体的体积磁流体发电机两极板间的最大电势差为，其中为电荷定向移动的速率要点通电导线在安培力作用下的运动的判断方法突破指南电流元法把整段导线分为直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法同向电流相互吸引，反向电流相互排斥两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体产生的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力典例辽宁五校联考如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是，弹簧的伸长量减小，弹簧的伸长量减小，弹簧的伸长量增大，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”由于条形磁铁的磁感线是从极出发到极，所以可画出磁铁在导线处的条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，同时，由于导线比较靠近极，安培力的方向与斜面的夹角小于，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为答案要点二安培力作用下的力学综合问题突破指南典例河南郑州中期中多选如图所示，质量为长度为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为则磁感应强度方向和大小可能为正向，正向，负向，沿悬线向上，解题探究试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分析图提示解析磁感应强度方向为正方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿负方向，导线不能平衡，故错误当磁场沿正方向时，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向上，当，导线静止，与竖直方向夹角，不符合题意，故错误当磁场沿负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿正方向，由平衡条件得，解得，故正确当沿悬线向上时，由左手定则可知，安培力垂直于导线斜向下方，导线不能平衡，故错答案借题发挥解决安培力相关力学问题的“两大关键”要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确受力分析时安培力的动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子做复杂的曲线运动，因洛不做功，可用动能定理求解问题电场力磁场力重力并存若三力平衡，定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因洛不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆轻绳圆环轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果典例如图所示，两块水平放置相距为的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为水平速度均为带相等电荷量的墨滴调节电源电压至，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动进入电场磁场共存区域后，最终垂直打在下板的点判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量求磁感应强度的值现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板点，应将磁感应强度调至，则的大小为多少思路点拨解析墨滴在电场区域做匀速直线运动，有由式得由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之圆周运动，则半径由式得根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为，有由图示可得得联立式可得答案负借题发挥带电粒子在叠加场中运动的常见类型静止或匀速直线运动条件是带电粒子所受合外力为零，应根据平衡条件列方程求解匀速圆周运动条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解般的曲线运动带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，般应从功和能的角度列方程求解分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成要点五带电粒子在组合场中的运动突破指南“磁偏转”和“电偏转”的比较粒子垂直进入磁场磁偏转粒子垂直进入电场电偏转情景图受力洛伦兹力，大小不变，方向总指向圆心，时刻变化，为变力电场力，与无关，大小方向不变