个不共线向量能否表示空间任向量通过平面向量基本定理来类似地推出空间向量基本定理猜想空间向量基本定理的内容是什么空间任向量能用三个不共面的向量来线性表示吗空间向量分解定理建构数学对于两个不共线向量，则向量与向量共面的充要条件是存在唯的实数对使得，，共面向量定理共面向量也称线性相关。

我们怎样表示空间向量中的任向量呢两共线的两个向量叫做表示这平面内所有向量的组基底，新定义共面向量向量平行于平如果向量在平面内或平行于，称，记作平行于同平面的向量，叫做的基线共面向量面果是平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使得，这表明平面内任向量可以用该平面内的两个不共线向量线性表示我们把不时，必有四点共面空间向量的基本定理平行向量基本定理复习对于任意两个向量，则向量与共线的充要条件是存在实数，使得，平面向量基本定理如，推论设是不共面的四点，则对空间任点都存在唯的有序实数组，使得当中点，在上，且，试用向量表示向量小结空间向量基本定理，使的有序实数组，向量那么对空间任不共面，如果三个向量解由正三角形的性质知，，且。

如图，在空间四边形中，已知，分别是，的用的重心是思考用基底表示。

基底，求为个的中心，以向量和是的六边都相等，如图所示，四面体练习用向量表示向量和。

数学运用的中点分别是空间四边形，设，满足点表示下列向量线共面向量，因为如果与，共面，那么与，共面，这与已知矛盾。

例如下图，在正方体中，点是与的交点，是与的交点，试分别有什么关系那么点构成空间的个基底不为空间四点，且向量判断如果与任何向量都不能构成空间的个基底，则与有什么关系练习共点都存在唯的有序实数组，使得推论说明数学运用构成空间的另个基底以与向量中选哪个向量，定可是空间的个基底，从已知向量例空间向量分解定理存在实数则，使，，，三个不共面的向量，设过点作直线，交平面于点在平面内，过点作直线，，分别交直线，于点间任向量，的有序实数组，使如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在唯有序实数组，使得证明先证存在性作过空间点是地推出空间向量基本定理猜想空间向量基本定理的内容是什么空间任向量能用三个不共面的向量来线性表示吗空间向量分解定理建构数学如果三个向量不共面，那么对空间地推出空间向量基本定理猜想空间向量基本定理的内容是什么空间任向量能用三个不共面的向量来线性表示吗空间向量分解定理建构数学如果三个向量不共面，那么对空间任向量，的有序实数组，使如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在唯有序实数组，使得证明先证存在性作过空间点是三个不共面的向量，设过点作直线，交平面于点在平面内，过点作直线，，分别交直线，于点，空间向量分解定理存在实数则，使，，，点都存在唯的有序实数组，使得推论说明数学运用构成空间的另个基底以与向量中选哪个向量，定可是空间的个基底，从已知向量例，有什么关系那么点构成空间的个基底不为空间四点，且向量判断如果与任何向量都不能构成空间的个基底，则与有什么关系练习共线共面向量，因为如果与，共面，那么与，共面，这与已知矛盾。

例如下图，在正方体中，点是与的交点，是与的交点，试分别用向量表示向量和。

数学运用的中点分别是空间四边形，设，满足点表示下列向量用的重心是思考用基底表示。

基底，求为个的中心，以向量和是的六边都相等，如图所示，四面体练习解由正三角形的性质知，，且。

如图，在空间四边形中，已知，分别是，的中点，在上，且，试用向量表示向量小结空间向量基本定理，使的有序实数组，向量那么对空间任不共面，如果三个向量，推论设是不共面的四点，则对空间任点都存在唯的有序实数组，使得当时，必有四点共面空间向量的基本定理平行向量基本定理复习对于任意两个向量，则向量与共线的充要条件是存在实数，使得，平面向量基本定理如果是平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使得，这表明平面内任向量可以用该平面内的两个不共线向量线性表示我们把不共线的两个向量叫做表示这平面内所有向量的组基底，新定义共面向量向量平行于平如果向量在平面内或平行于，称，记作平行于同平面的向量，叫做的基线共面向量面对于两个不共线向量，则向量与向量共面的充要条件是存在唯的实数对使得，，共面向量定理共面向量也称线性相关。

我们怎样表示空间向量中的任向量呢两个不共线向量能否表示空间任向量通过平面向量基本定理来类似地推出空间向量基本定理猜想空间向量基本定理的内容是什么空间任向量能用三个不共面的向量来线性表示吗空间向量分解定理建构数学如果三个向量不共面，那么对空间任向量，的有序实数组，使如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在唯有序实数组，使得证明先证存在性作过空间点是三个不共面的向量，设过点作直线，交平面于点在平面内，过点作直线，，分别交直线，于点，空间向量分解定理存在实数则，使，，，间任向量，的有序实数组，使如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在唯有序实数组，使得证明先证存在性作过空间点是，空间向量分解定理存在实数则，使，，，有什么关系那么点构成空间的个基底不为空间四点，且向量判断如果与任何向量都不能构成空间的个基底，则与有什么关系练习共用向量表示向量和。

数学运用的中点分别是空间四边形，设，满足点表示下列向量解由正三角形的性质知，，且。

如图，在空间四边形中，已知，分别是，的，推论设是不共面的四点，则对空间任点都存在唯的有序实数组，使得当果是平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数使得，这表明平面内任向量可以用该平面内的两个不共线向量线性表示我们把不对于两个不共线向量，则向量与向量共面的充要条件是存在唯的实数对使得，，共面向量定理共面向量也称线性相关。

我们怎样表示空间向量中的任向量呢两