决瞬时加速度问题时应注意两种常见模型的不同，抓住模型的特点分析问题会事半功倍。

轻质弹簧类模型因弹簧的长度既可变长又可变短，且由于其形变量较大，产生形变或形变消失都有个过程，因此弹簧上的弹力不能突变，在极短的时间内认为弹簧的弹力不变。

但轻弹簧被剪断时其弹力立即消失。

专题专题二专题三专题四轻质细绳模型轻绳只能承受拉力且方向定沿着绳子收缩的方向。

由于绳子不可伸长，因此无论绳子所受拉力多大，长度不变，绳子的拉力可以发生突变，即瞬时产生瞬时改变瞬时消失。

专题专题二专题三专题四例题如图甲所示，质量为的物块系于长度分别为的两根细线上，的端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。

现将线剪断，求剪断瞬间细线的拉力和物体的加速度大小。

若将图甲中的细线改为长度相同质量不计的轻弹簧，如图乙。

求将线剪断瞬间物体的加速度大小。

专题专题二专题三专题四解析设线上拉力为，线上拉力为，重力为，物体在三力作用下保持平衡，有。

剪断线的瞬间，突然消失，因为被剪断的瞬间，上的张的加速度大小为。

题二专题三专题四选取原则般是先整体后隔离在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当作个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度。

若求连接体内各物体间的相互作两小物块的质量之比∶。

专题专题二专题三专题四解析向下运动过程中和两个小物块具有大小相等的加速度，对于小物块根据运动学公式可得，代入数值解得因此，向下运动过程中，与斜面间的动摩擦因数。

开始时，用手抓住放在斜面底端，悬空使绳子恰好拉直，松开手后，经历时间运动至斜面顶端。

取。

求向下运动过程中的加速度大小有的则先隔离后整体。

专题专题二专题三专题四例题如图所示，长度为倾角为的斜面固定在离地面足够高的水平桌面上，质量分别为和的两个小物块用轻绳跨过轻滑轮连接，不计滑轮与转轴之间的摩擦整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度。

若求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。

物体系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意。

然后依据牛顿第二定律列方程求解。

专题专题二专题三专题四选取原则般是先整体后隔离在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当作个统作为个研究对象来分析的方法。

不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。

隔离法把系统中的各个部分或部分隔离，作为个单独的研究对象来分析的方法。

此时系𝐹𝑚𝑔𝐹𝑚𝑎解得，。

答案专题专题二专题三专题四牛顿运动定律中的连接体问题解题方法整体法把整个系专题三专题四解析设当细绳刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的，由牛顿第二定律得，可得。

因，故细绳均张紧，设拉力分别为，由牛顿第二定律得图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为。

试求当车以加速度向左做匀加速直线运动时两绳的拉力的大小当车以加速度向左做匀加速直线运动时，两绳的拉力的大小。

专题专题二力约为支持力为。

答案，𝑚𝑎𝑚𝑔专题专题二专题三专题四变式训练个质量为的小球，用两根等长的细绳分别固定在车厢的两点，如代入数据得即拉力约为支持力约为。

专题专题二专题三专题四，所以此时小球已离开斜面，小球受个力的作用，合力水平向右如图丙所示。

此时即拉三专题四则。

，所以此时小球没有离开斜面，小球受三个力作用如图乙所示而做匀加速运动，由正交分解得向右加速运动。

专题专题二专题三专题四解析当球对斜面的压力刚好为零时，小球受两个力，合力水平向右如图甲所示。

合，则。

专题专题二专题轻绳系在斜面的顶端，如图所示。

在下列情况下，分别求出绳子的拉力大小和斜面对小球的支持力的大小。

，取火车以加速度向右加速运动。

火车以加速度理法。

根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。

专题专题二专题三专题四例题水平直轨道上运动的火车车厢内有个倾角为的光滑斜面，斜面上有个质量为的小球，用或物理过程引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。

假设法。

有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，般要用假设法。

数学推理或物理过程引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。

假设法。

有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，般要用假设法。

数学推理法。

根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。

专题专题二专题三专题四例题水平直轨道上运动的火车车厢内有个倾角为的光滑斜面，斜面上有个质量为的小球，用轻绳系在斜面的顶端，如图所示。

在下列情况下，分别求出绳子的拉力大小和斜面对小球的支持力的大小。

，取火车以加速度向右加速运动。

火车以加速度向右加速运动。

专题专题二专题三专题四解析当球对斜面的压力刚好为零时，小球受两个力，合力水平向右如图甲所示。

合，则。

专题专题二专题三专题四则。

，所以此时小球没有离开斜面，小球受三个力作用如图乙所示而做匀加速运动，由正交分解得代入数据得即拉力约为支持力约为。

专题专题二专题三专题四，所以此时小球已离开斜面，小球受个力的作用，合力水平向右如图丙所示。

此时即拉力约为支持力为。

答案，𝑚𝑎𝑚𝑔专题专题二专题三专题四变式训练个质量为的小球，用两根等长的细绳分别固定在车厢的两点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为。

试求当车以加速度向左做匀加速直线运动时两绳的拉力的大小当车以加速度向左做匀加速直线运动时，两绳的拉力的大小。

专题专题二专题三专题四解析设当细绳刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的，由牛顿第二定律得，可得。

因，故细绳均张紧，设拉力分别为，由牛顿第二定律得𝐹𝑚𝑔𝐹𝑚𝑎解得，。

答案专题专题二专题三专题四牛顿运动定律中的连接体问题解题方法整体法把整个系统作为个研究对象来分析的方法。

不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。

隔离法把系统中的各个部分或部分隔离，作为个单独的研究对象来分析的方法。

此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意。

然后依据牛顿第二定律列方程求解。

专题专题二专题三专题四选取原则般是先整体后隔离在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当作个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度。

若求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。

物体系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体。

专题专题二专题三专题四例题如图所示，长度为倾角为的斜面固定在离地面足够高的水平桌面上，质量分别为和的两个小物块用轻绳跨过轻滑轮连接，不计滑轮与转轴之间的摩擦，与斜面间的动摩擦因数。

开始时，用手抓住放在斜面底端，悬空使绳子恰好拉直，松开手后，经历时间运动至斜面顶端。

取。

求向下运动过程中的加速度大小两小物块的质量之比∶。

专题专题二专题三专题四解析向下运动过程中和两个小物块具有大小相等的加速度，对于小物块根据运动学公式可得，代入数值解得因此，向下运动过程中的加速度大小为。

题二专题三专题四选取原则般是先整体后隔离在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当作个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度。

若求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。

物体系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体。

专题专题二专题三专题四例题如图所示，长度为倾角为的斜面固定在离地面足够高的水平桌面上，质量分别为和的两个小物块用轻绳跨过轻滑轮连接，不计滑轮与转轴之间的摩擦，与斜面间的动摩擦因数。

开始时，用手抓住放在斜面底端，悬空使绳子恰好拉直，松开手后，经历时间运动至斜面顶端。

取。

求向下运动过程中的加速度大小两小物块的质量之比∶。

专题专题二专题三专题四解析向下运动过程中和两个小物块具有大小相等的加速度，对于小物块根据运动学公式可得，代入数值解得因此，向下运动过程中的加速度大小为。

和两个小物块具有大小相等的加速度，可将两者看做个整体，据牛顿第二定律得代入数值解得，又因为，代入值得∶∶。

答案∶专题专题二专题三专题四变式训练多选两个叠放在起的滑块，置于倾角为的固定斜面上，如右图所示，滑块的质量分别为，与斜面间的动摩擦因数为，与间的动摩擦因数为。

已知两滑块从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，则滑块受到的摩擦力等于零方向沿斜面向上大小等于大小等于专题专题二专题三专题四解析以为研究对象，对其受力分析如下图所示，由于所求的摩擦力是未知力，可假设受到对它的摩擦力沿斜面向下。

由牛顿第二定律得对整体进行受力分析，可得联立两式解得式中负号表示的方向与假设的方向相反，即的方向沿斜面向上。

故选项正确。

答案专题专题二专题三专题四牛顿第二定律与图象的综合应用常见的图象有图象，图象，图象，图象等。

图象间的联系加速度是联系图象与图象的桥梁。

解决这类问题的基本步骤看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量纵轴表示的量与自变量横轴表示的量的制约关系。

看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。

看交点，分清两个相关量的变化范围及给定的相关条件。

明确图线与坐标轴的交点图线斜率图线与坐标轴围成的“面积”的物理