1、已知椭圆例,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直，得消，即直线和椭圆相切，有,或解之，得的距离最近，与椭圆的交点到直线时，直线由图知，,式，得根据平行线间的距离公的方程为，得消，即直线和椭圆相切，有,或解之，得的距离最近，与椭圆的交点到直线时，直线由图知，,式，得根据平行线间的距离公的方程为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直线被二次曲线截得的弦长问题当直线与二次曲线相交，直线被二次曲线所截得的线段叫弦，线段的长度称为弦长。相交于二次曲线设直线保留消掉变量保留消掉变量弦长。

2、求此弦所，被点的弦已知椭圆例解得，得由存在，设解由题意知直线斜率即所以所求直线方程为例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例另解设则得由即例主要用于“中点弦”问题中再由直线方程的点斜式可得弦所在的直线方程,解设得则由由整理得由韦达定理得椭圆方程为求椭圆方程。，且于与椭圆交直线已知椭圆方程为例,主要用于与弦两端点的横纵坐标的和或积相关的问题中。的范围点时，求当直线与椭圆有公共，及直线已知椭圆练习的长。两点，求弦相交于与抛物线直线,第二课时椭圆的简单几。

3、解得，得由存在，设解由题意知直线斜率即所以所求直线方程得由即例主要用于“中点弦”问题中再由直线方程的点斜式可得弦所在的直线方程,解设椭圆方程为求椭圆方程。，且于与椭圆交直线已知椭圆方程为例,主要用于与弦两端点的横纵坐标的和或积相关的问题中。的范围点时，求当直线与椭圆有公共，及直线已知在椭圆外部点在椭圆内部点在椭圆上点直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系及判断相离相切相交直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆与椭圆相切，找到椭圆上到直线距离最近及最远的点。是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,与椭圆不相交解由题意可知。

4、线与椭圆组成的方程组有两组解是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,分析结合图形，可以考虑运用平移直线与椭圆相切，找到椭圆上到直线距离最近及最远的点。是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,与椭圆不相交解由题意可知，直线方程可设为，则直线平行于直线设直线联立方程，得方程组，得消，即直线和椭圆相切，有,或解之，得的距离最近，与椭圆的交点到直线时，直线由图知，,式，得根据平行线间的距离公的方程为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直线被二次曲线截得的弦长问题当直线与二次曲线相交，直线被。

5、存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,分析结合图形，可以考虑运用平移直线在椭圆外部点在椭圆内部点在椭圆上点直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系及判断相离相切相交直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆椭圆练习的长。两点，求弦相交于与抛物线直线,个动点三定定点定直线定值点与椭圆的位置关系的位置关系与椭圆点,椭圆方程为求椭圆方程。，且于与椭圆交直线已知椭圆方程为例,主要用于与弦两端点的横纵坐标的和或积相关的问题中。的范围点时，求当直线与椭圆有公共，及直线已知得则由由整理得由韦达定理得得由即例主要用于“中点弦”问题中再由直线方程的点斜。

6、性质复习引入椭圆的几何性质方程图形范围对称性顶点离心率关于轴轴原点对称坐标法求动点轨迹方程的步骤建系设点列式代换化简审查复习引入解的距离，则到直线是点设点,由题意知化简例点，与定点，的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹即方程化为所以，点的轨迹是焦点在轴上的椭圆。例点，与定点，的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹结论平面内与个定点的距离和它到条定直线的距离的比是常数的动点的轨迹叫椭圆。常数恰为离心率。椭圆的第二定义第二定义中的“动三定”动个动点三定定点定直线定值点与椭圆的位置关系的位置关系与椭圆点,在椭圆外部点在椭圆内部点在椭圆上点直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系及判断相离相切相交直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆组成的方程组只有组解直。

7、弦长公式的长截得的线段被曲线例求直线得消去联立法得消去联立法例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例解得，得由存在，设解由题意知直线斜率即所以所求直线方程为例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例另解设则得由即例主要用于“中点弦”问题中再由直线方程的点斜式可得弦所在的直线方程,解设得则由由整理得由韦达定理得椭圆方程为求椭圆方程。，且于与椭圆交直线已知椭圆方程为例。

8、,主要用于与弦两端点的横纵坐标的和或积相关的问题中。的范围点时，求当直线与椭圆有公共，及直线已知椭圆练习的长。两点，求弦相交于与抛物线直线,个动点三定定点定直线定值点与椭圆的位置关系的位置关系与椭圆点,在椭圆外部点在椭圆内部点在椭圆上点直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系及判断相离相切相交直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆组成的方程组只有组解直线与椭圆组成的方程组有两组解是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,分析结合图形，可以考虑运用平移直线与椭圆相切，找到椭圆上到直线距离最近及最远的点。是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,与椭圆不相交解由题意可知，直线方程可设为，则直线平行于。

9、,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直线被二次曲线截得的弦长问题当直线与二次曲线相交，直线被二次曲线所截得的线段叫弦，线段的长度称为弦长。交点到直线时，直线由图知，,式，得根据平行线间的距离公的方程为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例为，则直线平行于直线设直线联立方程，得方程组，得消，即直线和椭圆相切，有,或解之，得的距离最近，与椭圆的与椭圆相切，找到椭圆上到直线距离最近及最远的点。是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,与椭圆不相交解由题意可知，直线方程可设组成的方程组只有组解直线与椭圆组成的方程组有两组解是多少的距离最小最小距离直线上是否。

10、可得弦所在的直线方程,解设为例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例另解设则解得，得由存在，设解由题意知直线斜率即所以所求直线方程得消去联立法例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例保留消掉变量保留消掉变量弦长弦长公式的长截得的线段被曲线例求直线得消去联立法线被二次曲线截得的弦长问题当直线与二次曲线相交，直线被二次曲线所截得的线段叫弦，线段的长度称为弦长。相交于二次曲线设直线为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线。

11、次曲线所截得的线段叫弦，线段的长度称为弦长。相交于二次曲线设直线保留消掉变量保留消掉变量弦长弦长公式的长截得的线段被曲线例求直线得消去联立法得消去联立法例方程在直线平分，求此弦所，被点的弦已知椭圆例解得，得由存在，设解由题意知直线斜率即所以所求直为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直保留消掉变量保留消掉变量弦长弦长公式的长截得的线段被曲线例求直线得消去联立法。

12、线设直线联立方程，得方程组，得消，即直线和椭圆相切，有,或解之，得的距离最近，与椭圆的交点到直线时，直线由图知，,式，得根据平行线间的距离公的方程为此时，直线所以，最小距离是是多少的距离最小最小距离直线上是否存在点，它到椭圆直线已知椭圆例,另解“三角换元”法主要用于解决和椭圆相关的最值问题。二直线被二次曲线截得的弦长问题当直线与二次曲线相交，直线被二次曲线所截得的线段叫弦，线段的长度称为弦长。相交于二次曲线设直线保留消掉变量保留消掉变量弦长弦长公式的长截得的线段被曲线例求直线得消去联立法得消去联立法例方程在直线平分，。

参考资料：

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