二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为解Ⅰ依题意，，椭圆方程为Ⅱ依题意，椭圆方程为，即当切线的斜率存在时，设的方程为由得，由得设则，„分又点到直线的距离，当切线的斜率不存在时，的方程为，，综上，当切线变化时，面，排除故选答案解析由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形，正方形的边长为，将相同的两个几何体放在起，构成个高为的长方体，所以该几何体的体积为故选成中心对称，则，得，又因为，所以故选答案解析用排除法由于当，时，排除两项当时，故选答案解析由骣桫，又因为它的两条相邻的对称轴之间的距离为，所以，则骣桫因为曲线关于点，故选答案解析根据题意，本程序框图中循环体为直到型循环结构第次循环，第次循环第次循环第次循环跳出循环，判断框内应填入的条件是，过，时故选答案解析因为双曲线渐近线的方程为，所以该双曲线可设为，又由于该双曲线的个焦点是该双曲线的标准方程为的充分不必要条件故选答案解析由得，又，则有，或，故选答案解析不等式组表示的平面区域如图，平移直线题意要求的答案解析由题意则，故选答案解析由得且，即或，所以是或Ⅱ若的解集包含求实数的取值范围年漳州市高三毕业班模拟卷数学理科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合方程Ⅱ若为上的动点，求点到直线为参数的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知Ⅰ当时，解不等式轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数Ⅰ将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线的参数方程化为普通连接交于点Ⅰ求证•Ⅱ若试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极个题目计分，做答时，请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，⊥，过点作的切线交的延长线于点Ⅱ设函数，，表示中的较小值，求的最大值请考生在三题中任选题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做第满分分设函数，已知曲线在点，处的切线与直线平行Ⅰ若方程在，内存在唯的根，求出的值且，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆已知椭圆是椭圆的倍相似椭圆若椭圆的任意条切线交椭圆于，两点，为坐标原点，试研究当切线变化时面积的变化情况，并给予证明本小题题满分分设椭圆的离心率，点在椭圆上，点到椭圆的两个焦点的距离之和是Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若椭圆的方程为，椭圆的方程为，，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的余弦值本小题，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的余弦值本小题满分分设椭圆的离心率，点在椭圆上，点到椭圆的两个焦点的距离之和是Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若椭圆的方程为，椭圆的方程为，且，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆已知椭圆是椭圆的倍相似椭圆若椭圆的任意条切线交椭圆于，两点，为坐标原点，试研究当切线变化时面积的变化情况，并给予证明本小题满分分设函数，已知曲线在点，处的切线与直线平行Ⅰ若方程在，内存在唯的根，求出的值Ⅱ设函数，，表示中的较小值，求的最大值请考生在三题中任选题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做第个题目计分，做答时，请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，⊥，过点作的切线交的延长线于点连接交于点Ⅰ求证•Ⅱ若试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数Ⅰ将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线的参数方程化为普通方程Ⅱ若为上的动点，求点到直线为参数的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若的解集包含求实数的取值范围年漳州市高三毕业班模拟卷数学理科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意要求的答案解析由题意则，故选答案解析由得且，即或，所以是或的充分不必要条件故选答案解析由得，又，则有，或，故选答案解析不等式组表示的平面区域如图，平移直线，过，时故选答案解析因为双曲线渐近线的方程为，所以该双曲线可设为，又由于该双曲线的个焦点是该双曲线的标准方程为故选答案解析根据题意，本程序框图中循环体为直到型循环结构第次循环，第次循环第次循环第次循环跳出循环，判断框内应填入的条件是故选答案解析由骣桫，又因为它的两条相邻的对称轴之间的距离为，所以，则骣桫因为曲线关于点，成中心对称，则，得，又因为，所以故选答案解析用排除法由于当，时，排除两项当时排除故选答案解析由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形，正方形的边长为，将相同的两个几何体放在起，构成个高为的长方体，所以该几何体的体积为故选答案解析根据题意，当直线与双曲线相切于点，直线与双曲线相切于点时，取得最大值设直线方程为，与双曲线联立消去，得骣桫直线与双曲线相切于点，由，解得舍负因此，直线方程为，同理直线方程为，设直线倾斜角为，得，且即为最大时Ⅱ且，为等边三角形，在中，，四边形的面积为解Ⅰ当时，，当时，，得，Ⅱ可取的分布列为，购进枝时，当天的利润为因为得，应购进枝解Ⅰ由题意知都是边长为的等边三角形，取中点，连接则，，又平面平面，平面平面，平面，平面，作平面，那么，根据题意，点落在上，，得，四边形是平行四边形，，平面平面平面Ⅱ解法作，，垂足为，连接，平面平面的平面角就是二面角，中，，即二面角的余弦值为解法二由知平面以为原点，以向量，，的正方向为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则可知平面的个法向量为，设平面的个法向量为，则，可求得，所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为解Ⅰ依题意，，椭圆方程为Ⅱ依题意，椭圆方程为，即当切线的斜率存在时，设的方程为由得，由得设则，„分又点到直线的距离，当切线的斜率不存在时，的方程为，，综上，当切线变化时，面积为定值解Ⅰ由题意知，曲线在点，处的切线斜率为，所以，又，所以„„„„„分设，当，时，又，所以存在，，使因为，所以当，时，，当，时，，所以当，时，单调递增所以时，方程在，内存在唯的根„„„„„分Ⅱ由Ⅰ知，方程在，内存在唯的根，且，时，时，，所以当，时，若若由，可知故当，时，由，可得，时单调递增，时单调递减可知，且综上可得函数的最大值为„„„„„分解析Ⅰ证明连接因为切于，所以所以因为，所以因为⊥于，所以所以，所以因为是的切线，所以•所以•„„„„„„分Ⅱ解•，从而，则又由可知，从而在中，„„„„„„分解析Ⅰ由得，所以，故曲线的直角坐标方程为，即，由消去参数得的普通方程为Ⅱ设直线的普通方程为，故点到直线的距离为其中因此，故点到直线的距离的最小值解析Ⅰ当时，不等式，又时恒成立，又，所以因此，当时，解不等式Ⅱ当时即，所以或，因为的解集包含于是或，故或所以，实数的取值范围为年漳州市高三毕业班模拟卷数学理科满分分，答题时间分钟第Ⅰ卷选择题共分注意事项本试题分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷相应的位置全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卡并交回第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，，，，若则是复数的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设向量为单位向量，且，则，或或，若变量，满足约束条件，则的最小值为已知双曲线的个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是已知曲线的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点，成中心对称，若，则函数的大致图像为个长方体被个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为已知点，及双曲线的右支上两动点当最大时，它的余弦值