正比例函数是次函数，而次函数不定是正比例函数。

按教材例在同坐标系中画出函数与的图像，对比着解析式和图象，让学生观察猜想归纳次函数的图象的形状，它与直线有什么关系结论可以从三个方面给出次函数的图象次函数的图像是条直线，通常也称直线次函数与正比例函数图象之间的关系它们可以通过平移互相转化直线直线平移个单位长度得到当时，向上平移当时，向下平移还可以给学生补充介绍两条直线，当比例系数值相同值不同时，两直线平行当值相同值不同时，两直线交于轴上同点。

次函数的图象的画法，可以根据两点确定条直线来画，但对于具体的次函数如何选点，应结合它的解析式作出具体选择。

次函数图象性质时随的增大而，图象必经过第象限时随的增大而，图象必经过第象限减小增大三二四常数项决定次函数图象比例函数课时这节课主要是学习正比例函数的定义图象和性质，并能够处理些简单的问题。

次函数的内容是本章的重点知识。

教科书首先安排了正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义图象和增减性等，然后以此轴轴上的点的坐标分辨不清。

知道图象上每点的坐标，代表了函数的对对应值，但对它的横坐标表示自变量的值，纵坐标表示与它对应的函数值不理解，因此不会从图象上找对应的函数值。

正这节中容易出错的几点自变量变化时，函数不变误认为不是函数关系。

忽视函数值的唯性。

画函数图象时，忽略自变量的取值范围，错将射线线段或几个散点画成直线。

求自变量的取值范围出错。

方法及其各自的特点解析法简明扼要规范准确，但有些关系式不能用解析式表示列表法目了然自变量与其对应的函数值，但有局限性图象法形象直观，但由图象观察只能得到近似的数量关系似图象，描出的点越多，图象越精确而有时要根据自变量的取值范围去确定连线是是否应该出头。

最后归纳总结出描点法画函数图象的般步骤列表描点连线第二节主要以看图识图用图为主函数的三种表示应的点，要找准点的位置，并要使点的位置清晰，以便连线。

连线时要注意图象的走势，必须按照自变量由小到大或由大到小的顺序，并且要用平滑的曲线连接。

给学生解释，我们画出的函数图像，般只是局部的近们正确而方便地画图，并能看到图的整个变化趋势，通常把自变量的值放在表中的第行，其对应函数值放在第二行，其中的值从小到大，另外计算要准确。

描点时应以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相教学中值得注意的问题要带着学生起画图，让学生经历列表描点连线等绘制函数图象的具体过程。

画图象每步应注意的问题应先确定函数自变量的取值范围列表时选值要恰当，要具有代表性，有利于我函值。

它形象直观地反映了两个变量之间的对应关系。

般地，对于个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象。

第节画函数图象题。

画函数图象直是学生学习的难点。

函数的图象是由平面直角坐标系中的系列的点组成的图形，而图象上每个点的坐标，代表了函数的对对应值，它的横坐标表示自变量的值，纵坐标表示与它对应的课时本节内容是关于函数的最基础的知识，对后续内容有很深远的影响。

学习函数图象的画法，个重要的目的，就是让学生通过画图，进步体会函数图象的意义，从而能够利用函数的图像研究函数的性质，进而解决实际问个函数可能有许多不同的函数值，教学中可以通过具体例子学生提高分辨能力。

自变量的取值范围函数自变量取值范围的求法分母不为开偶次方根的被开方数大于等于使实际问题有意义。

函数的图象先改变的是自变量，随之而变的是函数。

学生开始学习本节时，对于常量与变量比较容易区分，但是对于函数与函数值可能发生混淆，教学中需要引导学生认识到两者的区别，函数是变量，函数值是变量所取的个具体数值，化过程中有两个变量。

个变量的数值随另个变量的数值变化而变化。

自变量每个确定值，函数有个并且只有个值与之对应。

函数不是数，它是指变化过程中两个变量之间的关系。

两个变量之间的关系自身的分析，归纳出各问题中都具有相关的两个变量，这样的变量间都具有个随另个而变，而且对应值是唯确定的这种对应关系，在具体经验积累到定程度的基础上，再给出定义讲解函数概念，要注意以下三点在个变课时函数概念是这节课的重点，而准确理解函数概念是本节也是本章的难点。

突破难点的办法是由具体例子逐步过渡到抽象定义应通过大量的实例来让学生思考反映不同事物变化过程的些问题，让学生通过对多个问题个具体问题中，用个量的式子去表示另个量，常常要用列方程思想，实际上是根据题意，列出关于这两个量的等量关系，要注意弄清到底用哪个量表示哪个量，通常被表示的那个量写在等式左边。

圆周率是常量。

函数个具体问题中，用个量的式子去表示另个量，常常要用列方程思想，实际上是根据题意，列出关于这两个量的等量关系，要注意弄清到底用哪个量表示哪个量，通常被表示的那个量写在等式左边。

圆周率是常量。

函数课时函数概念是这节课的重点，而准确理解函数概念是本节也是本章的难点。

突破难点的办法是由具体例子逐步过渡到抽象定义应通过大量的实例来让学生思考反映不同事物变化过程的些问题，让学生通过对多个问题的分析，归纳出各问题中都具有相关的两个变量，这样的变量间都具有个随另个而变，而且对应值是唯确定的这种对应关系，在具体经验积累到定程度的基础上，再给出定义讲解函数概念，要注意以下三点在个变化过程中有两个变量。

个变量的数值随另个变量的数值变化而变化。

自变量每个确定值，函数有个并且只有个值与之对应。

函数不是数，它是指变化过程中两个变量之间的关系。

两个变量之间的关系自身先改变的是自变量，随之而变的是函数。

学生开始学习本节时，对于常量与变量比较容易区分，但是对于函数与函数值可能发生混淆，教学中需要引导学生认识到两者的区别，函数是变量，函数值是变量所取的个具体数值，个函数可能有许多不同的函数值，教学中可以通过具体例子学生提高分辨能力。

自变量的取值范围函数自变量取值范围的求法分母不为开偶次方根的被开方数大于等于使实际问题有意义。

函数的图象课时本节内容是关于函数的最基础的知识，对后续内容有很深远的影响。

学习函数图象的画法，个重要的目的，就是让学生通过画图，进步体会函数图象的意义，从而能够利用函数的图像研究函数的性质，进而解决实际问题。

画函数图象直是学生学习的难点。

函数的图象是由平面直角坐标系中的系列的点组成的图形，而图象上每个点的坐标，代表了函数的对对应值，它的横坐标表示自变量的值，纵坐标表示与它对应的函值。

它形象直观地反映了两个变量之间的对应关系。

般地，对于个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象。

第节画函数图象教学中值得注意的问题要带着学生起画图，让学生经历列表描点连线等绘制函数图象的具体过程。

画图象每步应注意的问题应先确定函数自变量的取值范围列表时选值要恰当，要具有代表性，有利于我们正确而方便地画图，并能看到图的整个变化趋势，通常把自变量的值放在表中的第行，其对应函数值放在第二行，其中的值从小到大，另外计算要准确。

描点时应以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，要找准点的位置，并要使点的位置清晰，以便连线。

连线时要注意图象的走势，必须按照自变量由小到大或由大到小的顺序，并且要用平滑的曲线连接。

给学生解释，我们画出的函数图像，般只是局部的近似图象，描出的点越多，图象越精确而有时要根据自变量的取值范围去确定连线是是否应该出头。

最后归纳总结出描点法画函数图象的般步骤列表描点连线第二节主要以看图识图用图为主函数的三种表示方法及其各自的特点解析法简明扼要规范准确，但有些关系式不能用解析式表示列表法目了然自变量与其对应的函数值，但有局限性图象法形象直观，但由图象观察只能得到近似的数量关系这节中容易出错的几点自变量变化时，函数不变误认为不是函数关系。

忽视函数值的唯性。

画函数图象时，忽略自变量的取值范围，错将射线线段或几个散点画成直线。

求自变量的取值范围出错。

轴轴上的点的坐标分辨不清。

知道图象上每点的坐标，代表了函数的对对应值，但对它的横坐标表示自变量的值，纵坐标表示与它对应的函数值不理解，因此不会从图象上找对应的函数值。

正比例函数课时这节课主要是学习正比例函数的定义图象和性质，并能够处理些简单的问题。

次函数的内容是本章的重点知识。

教科书首先安排了正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义图象和增减性等，然后以此为基础，继续学习次函数的定义图象和增减性等，这是个从特殊概念向般概念推广的认识过程。

教学中应引导学生注意两个概念之间的联系与区别，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力正比例函数的定义般地，形如是数，的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。

函数的定义给出后强调解析式函数是正比例函数其解析式可化为是常数，的形式。

解析式的特征正比例函数解析式是常数，的特征，自变量的指数是自变量的取值范围般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。

正比例函数性质的掌握关于正比例函数的图象是经过，和，点的条直线，画正比例函数的图象时，可以通过两点而画出。

根据正比例函数的性质，只要知道比例系数的符号是正或负，不用画出图象就能判断其图象的位置，以及随的增大而增大或减少情况，就能推断出比例系数的符号。

次函数课时次函数的内容是本章的重点知识，它也是最基本最简单的函数。

在这节中，主要是学习次函数的定义图像和性质，以及解决实际应用问题。

次函数可以安排课时。

第节次函数定义图象，以及次函数与正比例函数的关系从定义和图象两方面第二节次函数的图象与性质第三节用待定系数法求次函数的解析式第四节次函数的实际应用。

第课时用多个例子来作为次函数的引出问题，让学生探讨这几个问题中的函数有什么共同点从而自然地引出次函数概念。

重点强调由次函数定义可知函数是次函数其解析式可化为，是常数，的形式次函数解析式的结构特征自变量的指数是常数可以是任意实数般情况下，次函数中自变量的取值范围是全体实数正比例函数纵坐标表示与它对应的函数值不理解，因此不会从图象上找对应的函数值。

正比例函数课时这节课主要是学习正比例函数的定义图象和性质，并能够处理些简单的问题。

次函数的内容是本章的重点知识。

教科书首先安排了正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义图象和增减性等，然后以此为基础，继续学习次函数的定义图象和增减性等，这是个从特殊概念向般概念推广的认识过程。

教学中应引导学生注意两个概念之间的联系与区别，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力正比例函数的定义般地，形如是数，的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。

函数的定义给出后强调解析式函数是正比例函数其解析式可化为是常数，的形式。

解析式的特征正比例函数解析式是常数，的特征，自变量的指数是自变量的取值范围般情况下，正比例函数自变量