多解问题处理方法多解原因分析匀速圆周运动具有周期性，使得前个周期中发生的事件在后个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去。

处理方法分析明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然进行，但定有联系点，其联系点般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。

分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度上再加上，具体的取值应视情况而定。

自我小测哈尔滨高检测如图所示，质点以为圆心做匀速圆周运动，运动半径为，周期为，在质点经过图中位置的瞬间，另质量为的质点受力作用而开始做直线运动，它的初速度为零，为使上述两质点能在时刻速度相同，则力必须满足什么条件解析质量为的质点在力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，设其速度达到和质点的速度相同时所经历的时间为，质点运动到点所经历的时间也为，质点运动到点两质点的速度有可能相同。

由题意得„对质量为的质点有由式得示两点的角速度相等，两点的线速度相等。

两点的线速度与它们的半径成两点的角速度与它们的半径成。

正比反比规范解答答案∶∶∶∶通关示，设皮带不打滑，求三点的线速度大小之比。

三点的角速度之比。

解题探究三点中，哪两点的角速度相等哪两点的线速度相等提提示不定。

若皮带按如图所示方式连接，则两个轮子的转动方向也可以相反。

题组通关示范题如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，分别为轮缘上的三点在不同的传动装置中相同的物理量不同，同轴传动和皮带传动时相同的物理量分别是什么提示同轴传动时，各点角速度相同皮带传动时，轮上边缘点线速度相同。

皮带传动中，两个轮子的转动方向定相同吗动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比微思考置两点在同轴的个圆盘上两个轮子用皮带连接，两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度周期相同线速度相同线速度相同同轴传动皮带传动齿轮传动转的关系为，四个物理量可以相互换算，其中个量确定了，另外三个量也就确定了。

二三种传动装置及其特点拓展延伸同轴传动皮带传动齿轮传动装就越快。

故选项正确。

素养升华物体的线速度角速度周期频率间的关系线速度与周期的关系为，定时，与成正比定时，与成反比。

与的关系为，与成反比。

与这样的设计在当时主要是为了提高速度提高稳定性骑行方便减小阻力解析选。

人蹬自行车时，蹬车的转速有限，车轮的角速度有限，而由知，在角速度定时，半径越大，线速度越大，自行车前进得沿点切线方向的运动，速度为沿枪口方向的匀速运动。

合成的速度沿方向，如图所示，枪应向的左方偏过角射去，且，故正确。

如图为种早期的自行车，这种自行车前轮的直径很大，应瞄准目标射去枪应向的右方偏过角射去，而枪应向的左方偏过角射去，而枪应向的左方偏过角射去，而解析选。

子弹同时参与两个运动，变式训练半径为的大圆盘以角速度旋转，如图所示。

有人站在盘边点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标，若子弹的速度为，则枪则，所以角速度大时，其转速定大，正确匀速圆周运动的周期，则线速度定时，半径越大，则周期越长，正确匀速圆周运动的周期，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期定越短，错误。

大，则周期越长无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期定越长解析选。

匀速圆周运动的线速度则，故线速度越大，其转速不定越大，因为还与有关，错误匀速圆周运动的角速度故项错误。

由知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故项正确，项错误。

多选质点做匀速圆周运动时线速度越大，其转速定越大角速度大时，其转速定大线速度定时，半径越始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断伐木工人的经验缺乏科学依据解析选。

树木开始倒下时，树各处的角速度样大，故项错误。

由知，树各处的周期也样大伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。

从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断树木开始伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。

从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断伐木工人的经验缺乏科学依据解析选。

树木开始倒下时，树各处的角速度样大，故项错误。

由知，树各处的周期也样大，故项错误。

由知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故项正确，项错误。

多选质点做匀速圆周运动时线速度越大，其转速定越大角速度大时，其转速定大线速度定时，半径越大，则周期越长无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期定越长解析选。

匀速圆周运动的线速度则，故线速度越大，其转速不定越大，因为还与有关，错误匀速圆周运动的角速度，则，所以角速度大时，其转速定大，正确匀速圆周运动的周期，则线速度定时，半径越大，则周期越长，正确匀速圆周运动的周期，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期定越短，错误。

，变式训练半径为的大圆盘以角速度旋转，如图所示。

有人站在盘边点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标，若子弹的速度为，则枪应瞄准目标射去枪应向的右方偏过角射去，而枪应向的左方偏过角射去，而枪应向的左方偏过角射去，而解析选。

子弹同时参与两个运动沿点切线方向的运动，速度为沿枪口方向的匀速运动。

合成的速度沿方向，如图所示，枪应向的左方偏过角射去，且，故正确。

如图为种早期的自行车，这种自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了提高速度提高稳定性骑行方便减小阻力解析选。

人蹬自行车时，蹬车的转速有限，车轮的角速度有限，而由知，在角速度定时，半径越大，线速度越大，自行车前进得就越快。

故选项正确。

素养升华物体的线速度角速度周期频率间的关系线速度与周期的关系为，定时，与成正比定时，与成反比。

与的关系为，与成反比。

与的关系为，四个物理量可以相互换算，其中个量确定了，另外三个量也就确定了。

二三种传动装置及其特点拓展延伸同轴传动皮带传动齿轮传动装置两点在同轴的个圆盘上两个轮子用皮带连接，两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度周期相同线速度相同线速度相同同轴传动皮带传动齿轮传动转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比微思考在不同的传动装置中相同的物理量不同，同轴传动和皮带传动时相同的物理量分别是什么提示同轴传动时，各点角速度相同皮带传动时，轮上边缘点线速度相同。

皮带传动中，两个轮子的转动方向定相同吗提示不定。

若皮带按如图所示方式连接，则两个轮子的转动方向也可以相反。

题组通关示范题如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求三点的线速度大小之比。

三点的角速度之比。

解题探究三点中，哪两点的角速度相等哪两点的线速度相等提示两点的角速度相等，两点的线速度相等。

两点的线速度与它们的半径成两点的角速度与它们的半径成。

正比反比规范解答答案∶∶∶∶通关示范题中，若是从动轮上距离转轴为的点，则两点的线速度之比为多少两点的角速度之比为多少解析两点的角速度相等，由知∶∶，而，故∶∶。

由于所以∶∶∶。

答案∶∶多选杭州高检测如图所示，个以过点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有三点，已知，则下面说法中正确的是两点的线速度大小不相同三点的角速度相同点的线速度大小是点线速度大小的半三点的运动周期相同解析选。

三点在同圆盘上且绕同轴转动，故角速度周期相同，正确由知错误正确。

变式训练成都高检测静止在地球上的物体都要随地球起转动，下列说法正确的是线速度相同线速度相同同轴传动皮带传动齿轮传动转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比角速度与半径成反比。

周期与半径成正比微思考在不同的传动装置中相同的物理量不同，同轴传动和皮带传动时相同的物理量分别是什么提示同轴传动时，各点角速度相同皮带传动时，轮上边缘点线速度相同。

皮带传动中，两个轮子的转动方向定相同吗提示不定。

若皮带按如图所示方式连接，则两个轮子的转动方向也可以相反。

题组通关示范题如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求三点的线速度大小之比。

三点的角速度之比。

解题探究三点中，哪两点的角速度相等哪两点的线速度相等提示两点的角速度相等，两点的线速度相等。

两点的线速度与它们的半径成两点的角速度与它们的半径成。

正比反比规范解答答案∶∶∶∶通关示范题中，若是从动轮上距离转轴为的点，则两点的线速度之比为多少两点的角速度之比为多少解析两点的角速度相等，由知∶∶，而，故∶∶。

由于所以∶∶∶。

答案∶∶多选杭州高检测如图所示，个以过点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有三点，已知，则下面说法中正确的是两点的线速度大小不相同三点的角速度相同点的线速度大小是点线速度大小的半三点的运动周期相同解析选。

三点在同圆盘上且绕同轴转动，故角速度周期相同，正确由知错误正确。

变式训练成都高检测静止在地球上的物体都要随地球起转动，下列说法正确的是它们的运动周期都是相同的它们的线速度都是相同的它们的线速度大小都是相同的它们的角速度是不同的解析选。

如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。

地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，只有同纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等。

但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。

故错误，正确。

个圆环，以竖直直径为轴匀速转动，如图所示，求环上两点的线速度的大小之比角速度之比。

解析是同环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即∶∶，两点做圆周运动的半径之比∶∶∶，故∶∶∶。

答案∶∶资源平台备选角度圆周运动中的相遇问题示范题如图所示，半径为的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方处沿方向水平抛出小球，要使球与盘只碰次，且落点为，求小球的初速度及圆盘转动