关系可近似地表示为，则每吨的成本最低奖励比甲所得奖励多元解析又，元答题模板系列函数应用问题典例分任学科的平均成绩与该科省平均分之差，而，现有甲乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分分则乙所得教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的奖励公式为其中是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所段自变量变化所遵循的规律不同分段函数模型的最值问题，应该先求出每段上的最值，然后比较大小构造分段函数时，要力求准确简洁，做到分段合理，保证不重不漏解析思维升华跟踪训练学校制定奖励条例，对在，所以万元的投资可以在两年内收回解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资分段函数的特征主要是每投资，按此预计两年内能否收回全部投资当解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资所以当时，取得最小值万元则两年内的税收为收回全部投资当时，当且仅当，即时取得最小值解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回，，，解解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资由，的函数关系式解析思维升华求该市旅游日收益万元与时间，的函数关系式解析思维升华构造分段函数时，要力求准确简洁，做到分段合理，保证不重不漏若以的函数关系式解析思维升华分段函数的特征主要是每段自变量变化所遵循的规律不同分段函数模型的最值问题，应该先求出每段上的最值，然后比较大小求该市旅游日收益万元与时间万元与时间，的函数关系式解析思维升华解由题意知，求该市旅游日收益万元与时间，以天计，民族文化旅游人数万人与时间天的函数关系近似满足，人均消费元与时间天的函数关系近似满足求该市旅游日收益，当时，题型三分段函数模型例中共十八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国为响应中央号召市年计划投入万元加强民族文化基础设施改造据调查，改造后预计该市在个月内倍，且知病毒的繁殖规律为其中为常数，表示时间，单位小时，表示病毒个数，则，经过小时，个病毒能繁殖为个解析当时，涉及增长率问题存蓄利息问题细胞分裂问题等，都可以考虑用指数函数的模型求解求解时注意指数式与对数式的互化，指数函数的值域的影响以及实际问题中的条件限制思维升华解析跟踪训练种病毒经分钟繁殖为原来的地震的最大振幅为,级地震的最大振幅为，则思维升华解析，级地震的最大振幅是级地震最大振幅的倍答案思维升华解析般地，地震的最大振幅为,级地震的最大振幅为，则思维升华解析，级地震的最大振幅是级地震最大振幅的倍答案思维升华解析般地，涉及增长率问题存蓄利息问题细胞分裂问题等，都可以考虑用指数函数的模型求解求解时注意指数式与对数式的互化，指数函数的值域的影响以及实际问题中的条件限制思维升华解析跟踪训练种病毒经分钟繁殖为原来的倍，且知病毒的繁殖规律为其中为常数，表示时间，单位小时，表示病毒个数，则，经过小时，个病毒能繁殖为个解析当时，当时，题型三分段函数模型例中共十八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国为响应中央号召市年计划投入万元加强民族文化基础设施改造据调查，改造后预计该市在个月内以天计，民族文化旅游人数万人与时间天的函数关系近似满足，人均消费元与时间天的函数关系近似满足求该市旅游日收益万元与时间，的函数关系式解析思维升华解由题意知，求该市旅游日收益万元与时间，的函数关系式解析思维升华分段函数的特征主要是每段自变量变化所遵循的规律不同分段函数模型的最值问题，应该先求出每段上的最值，然后比较大小求该市旅游日收益万元与时间，的函数关系式解析思维升华求该市旅游日收益万元与时间，的函数关系式解析思维升华构造分段函数时，要力求准确简洁，做到分段合理，保证不重不漏若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资由，，，解解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资当时，当且仅当，即时取得最小值解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资当解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资所以当时，取得最小值万元则两年内的税收为，所以万元的投资可以在两年内收回解析思维升华若以最低日收益的为纯收入，该市对纯收入按的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资分段函数的特征主要是每段自变量变化所遵循的规律不同分段函数模型的最值问题，应该先求出每段上的最值，然后比较大小构造分段函数时，要力求准确简洁，做到分段合理，保证不重不漏解析思维升华跟踪训练学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的奖励公式为其中是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，而，现有甲乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分分则乙所得奖励比甲所得奖励多元解析又，元答题模板系列函数应用问题典例分工厂统计资料显示，种产品次品率与日产量,件之间的关系如下表所示日产量„„次品率„„其中为常数已知生产件正品盈利元，生产件次品损失元为给定常数求出，并将该厂的日盈利额元表示为日生产量件的函数思维点拨规范解答温馨提醒首先根据图表确定次品率，利用“日盈利额正品盈利总额次品损失总额”求出关于的函数求第步建立函数模型的最大值思维点拨规范解答温馨提醒解根据列表数据可得，所以分由题意，当日产量为时，次品数为，正品数为，分所以，分思维点拨规范解答温馨提醒整理得,分思维点拨规范解答温馨提醒本题函数模型的建立分为两个阶段先求次品率，再求日盈利额关于日产量的函数，要在充分理解题意的基础上建模求函数模型的最值时定要考虑函数的定义域解题步骤的最后要对所求问题作答思维点拨规范解答温馨提醒思维点拨规范解答温馨提醒答题模板为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件首先根据图表确定次品率，利用“日盈利额正品盈利总额次品损失总额”求出关于的函数求第步建立函数模型的最大值为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件思维点拨规范解答温馨提醒答题模板为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件令，分则了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件第四步还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义第五步反思对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性思维点拨规范解答温馨提醒答题模板为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件本题函数模型的建立分为两个阶段先求次品率，再求日盈利额关于日产量的函数，要在充分理解题意的基础上建模求函数模型的最值时定要考虑函数的定义域解题步骤的最后要对所求问题作答思维点拨规范解答温馨提醒答题模板方法与技巧认真分析题意，合理选择数学模型是解决应用问题的基础实际问题中往往解决些最值问题，我们可以利用二次函数的最值函数的单调性基本不等式等求得最值解函数应用题的四个步骤审题建模解模还原失误与防范函数模型应用不当，是常见的解题错误所以，要正确理解题意，选择适当的函数模型要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域注意问题反馈在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性家具的标价为元，若降价以九折出售即优惠，仍可获利相对进货价，则该家具的进货价是元解析设进货价为元，由题意知，解得若根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，则燃烧剩下的高度与燃烧时间小时的函数关系用图象表示为解析根据题意得解析式为，其图象为答案利民工厂产品的年产量在吨至吨之间，年生产的总成本万元与年产量吨之间的关系可近似地表示为，则每吨的成本最低时的年产量为吨解析依题意，得每吨的成本为，则，当且仅当，即时取等号，因此，当每吨成本最低时，年产量为吨答案电信公司推出两种手机收费方式种方式是月租元，种方式是月租元个月的本地网内打出电话时间分钟与打出电话费元的函数关系如图，当打出电话分钟时，这两种方式电话费相差元解析设种方式对应的函数解析式为，种方式对应的函数解析式为，当时，时答案汽车销售公司在，两地销售同种品牌的汽车，在地的销售利润单位万元为，在地的销售利润单位万元为，其中为销售量单位辆，若该公司在两地共销售辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是万元解析设公司在地销售该品牌的汽车辆，则在地销售该品牌的汽车辆，所以可得利润因为且，所以当或时，总利润取得最大值万元答案如图是质点在秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程为解析总路程为个容器装有细沙，细沙从容器底下个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有半的沙子，则再经过，容器中的沙子只有开始时的八分之解析当时当时，容器中的沙子只有开始时的八分之时，即则，所以再经过答案市出租车收费标准如下起步价为元，起步里程为不超过按起步价付费超过但不超过时，超过部分按每千米元收费超过时，超过部分按每千米元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元现人乘坐次出租车付费元，则此次出租车行驶了解析设出租车行驶时，付费元，则由，解得答案地上年度电价为元，年用电量为亿千瓦时本年度计划将电价调至之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量亿千瓦时与元成反比例又当时，求与之间的函数关系式解与成反比例，设把，代入上式，得即与之间的函数关系式为若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加收益用电量实际电价成本价解根据题意，得整理，得，解得，经检验，都是所列方程的根的取值范围是，故不符合题意，应舍去当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明“活水围网”养鱼时，种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数，当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数关于的函数