1、三指数型复合函数的应用栏目链接例讨论函数的单调性分析此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性则的取值范围是，，，，解析令，则时，或时，或由二次函数图象可练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时，故排除栏目链接函数的值域为，数的交点的纵坐标分别为的位置即可判别出的大小即点评方法二比方法更简单易懂，方法二中直线称为指数函数的特征线，熟的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函上是增函数，，即。

2、由得，在上是增函数，根据复合函数单调性的判断方法可知，的单调递减区间是，和，栏目链接已知函数ƒ证明ƒ为奇函数判断ƒ的单调性，并用定义加以证明求ƒ的值域证明由题知的定义域为，所以为奇函数栏目链接解析在定义域上是增函数，证明如下任取，，且，，为上的增函数栏目链接解析，⇒⇒⇒即的值域为，指数函数及其应用题型指数函数性质的应用栏目链接例若，则由在上递减可知又在轴的右边，函数的图象在的图象上方这与矛盾同理，则，这与矛盾，故栏目链接点评比较两个指数式值大小的主要方法比较形如与的大小，可运用指数函数的单调性比较形如与的大小，般找个“中间值”，若且，则若且，则栏目链接►变式训练将，。

3、是的减函数而由得，由得，在上是增函数，根据复合函栏目链接解析图象关于对称，，又，且在，上是增函数，，即题型二指数函数图像的应用栏目链接例题下图是指数函数的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函数的交点的纵坐标分别为的位置即可判别出的大小即点评方法二比方法更简单易懂，方法二中直线称为指数函数的特征线，熟练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时。

4、据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函数的交点的纵坐标分别为的位置即可判别出的大小即点评方法二比方法更简单易懂，方法二中直线称为指数函数的特征线，熟练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时，故排除栏目链接函数的值域为则的取值范围是，，，，解析令，则时，或时，或由二次函数图象可知或或选题型三指数型的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时，故排除栏目链接函数的值域为，知或或选题型三指数型复合函。

5、栏目链接已知函数ƒ证明ƒ为奇函数判断ƒ的单调性，并用定义加以证明求ƒ的值域解析，设，则，且在，和，都是的减函数而由得，由得，在上是增函数，根据复合函若原函数与中间函数的单调性相异，则复合函数为减函数利用函数的单调性来求它的值域，也是求函数值域的种方法判断复合函数的单调性还可以运用定义法来判别栏目链接►变式训练求函数的单调区间，则，，，即函数的值域为栏目链接点评在只有个中间函数的复合函数中，若原函数与中间函数的单调性相同，则复合函数为增函数数在，上是减函数栏目链接例求函数的值域分析求函数的值域应先求函数的定义域再利用单调性求解解析易知函数的定义域为，令上是减函数，在其定义域内是减。

6、用“”连接起来解析将个数分成三类负数大于的数且大于小于的数栏目链接设是定义在上的函数，它的图象关于对称，且当时则有栏目链接解析图象关于对称，，又，且在，上是增函数，，即题型二指数函数图像的应用栏目链接例题下图是指数函数的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法。

7、题型二指数函数图像的应用栏目链接例题下图是指数函数上是增函数，，即题型二指数函数图像的应用栏目链接例题下图是指数函数的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函数的交点的纵坐标分别为的位置即可判别出的大小即点评方法二比方法更简单易懂，方法二中直线称为指数函数的特征线，熟练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时，故排除栏目链接函数的值域为则的取值范围是，，，，解析令，则时，或时，或由二次函数图象可知或或选题型三指数型复合函数的。

8、用栏目链接例讨论函数的单调性分析此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，综合得结果解析函数的定义域为，令，则在，上是减函数，在其定义域内是减函数，栏目链接函数在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函数在，上是减函数栏目链接例求函数或时所以排除当时，故排除栏目链接函数的值域为则的取值范围是，，，，解析令，则时，或时，或由二次函数图象可知或或选题型三指数型复合函数的应用栏目链接例讨论函数的单调性分析此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，综合得结果解析函数的定义域为，。

9、栏目链接解析图象关于对称，，又，且在，上是增函数，，即题型二指数函数图像的应用栏目链接例题下图是指数函数的图象，则与的大小关系是什么栏目链接解析方法根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出方法二直线与指数函数的交点的纵坐标分别为的位置即可判别出的大小即点评方法二比方法更简单易懂，方法二中直线称为指数函数的特征线，熟练运用特征线给解题带来极大方便栏目链接►变式训练函数的图象大致是解析当或时所以排除当时，数单调性的判断方法可知，的单调递减区间是，和，。

10、数，栏目链接函数在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函性分析此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，综合得结果解析函数的定义域为，令，则在，时，或时，或由二次函数图象可知或或选题型三指数型复合函数的应用栏目链接例讨论函数的单调当时，故排除栏目链接函数的值域为则的取值范围是，，，，解析令，则在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函数在，上是减函数栏目链接例求函数或时所以排除综合得结果解析函数的定义域为，令，则在，上是减函数，在其定义域内是减函数，栏目链接函数知或或选题。

11、的应用栏目链接例讨论函数的单调性分析此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函数在，上是减函数栏目链接例求函数或时所以排除时，或时，或由二次函数图象可知或或选题型三指数型复合函数的应用栏目链接例讨论函数的单调上是减函数，在其定义域内是减函数，栏目链接函数在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函，则，，，即函数的值域为栏目链接点评在只有个中间函数的复合函数中，若原函数与中间函数的单调性相同，则复合函数为增函数解析，设，则，且在，和，。

12、，则在，上是减函数，在其定义域内是减函数，栏目链接函数在，内为增函数在，上是增函数，又在其定义域内为减函数，函数在，上是减函数栏目链接例求函数的值域分析求函数的值域应先求函数的定义域再利用单调性求解解析易知函数的定义域为，令，则，，，即函数的值域为栏目链接点评在只有个中间函数的复合函数中，若原函数与中间函数的单调性相同，则复合函数为增函数若原函数与中间函数的单调性相异，则复合函数为减函数利用函数的单调性来求它的值域，也是求函数值域的种方法判断复合函数的单调性还可以运用定义法来判别栏目链接►变式训练求函数的单调区间解析，设，则，且在，和，都是的减函数而由得。

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