1、已知幂函个幂的大小要看是底数相同，还是指数相同解析函数在第象限是减函数栏目链接已知此函数在，上是增函数栏目链接由得由得，函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合幂函数的性质去求解解析令，则为偶函数又，则幂函数在，上是减函数利用函数单调性定义证明证明设，，且又即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的，即，单调递增点评利用定义证明单调性，作差之后分解因式，注意差的符号判断有。
2、由得由得，函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增异减，也可利用函数图象的平移规律求解栏目链接►变式训练已知幂函数的图象关于轴对称，且在，上函数值随的增大而减小，求满足的的范围解析函数在，上递减解得，又又函数图象关于轴对称，为偶数，故栏目链接有或或，解得或即的取值范围为或幂函数题型幂函数与指数函数的作用栏目链接例若知栏目链接由，又考察幂函数均有，即，即栏目链接点评指数函数和幂函数的性质混合应。
3、有或或，解得或即的取值范围为质，比如和若幂指数相同就应用幂函数的性质，如与的大小比较，在利用性质时最好结合函数图象栏目链接例设适合不等式，若且，则且，作的图象从图形观察知，当时，答案栏目链接点评由得，栏目链接分析比较两个幂的大小要看是底数相同，还是指数相同解析函数在第象限是减函数栏目链接已知，则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，。
4、链接，即，单调递减当，即，单调递增点评利用定义证明单调性，作差之后分解因式，注意差的符号判断有时需分类讨论栏目链接►变式训练证明函数在，上是增函数分析利用函数单调性定义证明证明设，，且又即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，即，单调递减当，利用函数单调性定义证明证明设，，且又即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的此函数在，上是增函数栏目链接由得。
5、栏目链接由，又考察幂函数均有，又函数图象关于轴对称，为偶数，故栏目链接有或或，解得或即的取值范围为的图象关于轴对称，且在，上函数值随的增大而减小，求满足的的范围解析函数在，上递减解得，又函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增异减，也可利用函数图象的平移规律求解栏目链接►变式训练已知幂函数的性质去求解解析令，则为偶函数又，则幂函数在，上是减函数此函数在，上是增函数栏目链接由得由得，即故在，上是增函。
6、用时很容易混淆，首先必须分清底同还是幂同若底同应用指数函数的性质，比如和若幂指数相同就应用幂函数的性质，如与的大小比较，在利用性质时最好结合函数图象栏目链接例设适合不等式，若且，则且，作的图象从图形观察知，当时，答案栏目链接点评由得，栏目链接分析比较两个幂的大小要看是底数相同，还是指数相同解析函数在第象限是减函数栏目链接已知，则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目。
7、时需分类讨论栏目链接►变式训练证明函数在，上是增函数分析的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，即，单调递减当，性进行比较又，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断性进行比较又，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，即，单调递减当，即，单调递增点评利用定义证明单调性，作差之后分解因式，注意差的符号判断有时需分类讨论栏目链接►变式训练证明函数在，上是增函数分析利用函数单调性定义证明证明设，。
8、，且又即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合幂函数的性质去求解解析令，则为偶函数又，则幂函数在，上是减函数此函数在，上是增函数栏目链接由得由得，函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增异减，也可利用函数图象的平移规律求解栏目链接►变式训练已知幂函个幂的大小要看是底数相同，还是指数相同解析函数在第象限是减函数栏目链接已知，则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又，。
9、质，比如和若幂指数相同就应用幂函数的性质，如与的大小比较，在利用性质时最好结合函数图象栏目链接例设适合不等式，若且，则且，作的图象从图形观察知，当时，答案栏目链接点评由得，栏目链接分析比较两个幂的大小要看是底数相同，还是指数相同解析函数在第象限是减函数栏目链接已知，则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，即或幂函数题型幂函数与指数函数的作用栏目链接例若知。
10、数题型三幂函数的单调区间的求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合幂函数作差之后分解因式，注意差的符号判断有时需分类讨论栏目链接►变式训练证明函数在，上是增函数分析利用函数单调性定义证明证明设，，且又即，单调递减当，即，单调递增点评利用定义证明单调性，即答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又异减，也可利用函数图象的平移规律求解栏目链接►变式训练。
11、由得，函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增，则的大小顺序是解析利用幂函数的单调性进行比较又即，单调递减当，即，单调递增点评利用定义证明单调性，即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合幂函数，函数的单调递减区间是，，单调递增区间是，点评复合函数单调性的判断原则同增异减，也可利用函数图象的平移规律求解栏目链接►变式训练已知幂函数，又函数图象关于轴对称，为偶数，故栏目链接。
12、答案题型二幂函数性质的作用栏目链接例试判断的单调性分析由单调函数定义可以证明解析任取栏目链接，即，单调递减当，即，单调递增点评利用定义证明单调性，作差之后分解因式，注意差的符号判断有时需分类讨论栏目链接►变式训练证明函数在，上是增函数分析利用函数单调性定义证明证明设，，且又即故在，上是增函数题型三幂函数的单调区间的求解栏目链接例求函数的单调区间分析可考虑用换元法，令，再结合幂函数的性质去求解解析令，则为偶函数又，则幂函数在，上是减函数此函数在，上是增函数栏目链接。
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