1、，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，则焦点坐标为轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求抛物线的方程为或栏目链接方法二点，在第四象限，抛物线的方程可设为或把点，分别代入，可得所求抛物线的方程为或令得求抛物线的方程为或栏目链接方法二点，在第四象限，抛物线的方程可设为或把点，分别。

2、点之间线段最短，三角形中三边间的不等关系，点与直线上点的连线中垂线段最短等栏目链接►变式训练已知点是抛物线上的个动点，求点到点，距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值解析由抛物线的定义可知，抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离，由图可知，点，点，和抛物线的焦点，三点共线时距离之和最小，所以最小距离栏目链接析疑难提能力栏目链接对抛物线定义理解不透致错典例求抛物线的准线方程和焦点坐标解析抛物线的标准形式是，当时，焦点坐标为准线方程为当时，抛物线标准方程为，焦点坐标为准线方程为栏目链接综上知，当时，抛物线的焦点坐标为准线方程为易错剖析因为，所以或时，抛物线的开口方向不同，本题易犯缺少讨论过程不全的错误抛物线及其标准方程栏目链接了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握抛物。

3、线的标焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或，系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题意知，。

4、法点，在第四象限，抛物线的标准方程为或把点，的坐标分别代入和，得即，所求抛物线的方程为或栏目链接方法二点，在第四象限，抛物线的方程可设为或把点，分别代入，可得所求抛物线的方程为或令得令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题意知，，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，。

5、三角形中三准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或所以所求抛物线方程为题型三抛物线定义的应用栏目链接例若抛物线上有点其横坐标为它到焦点的距离为，求抛物线方程和点的坐标解析由抛物线定义，焦点为坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以，由题意知，，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，则焦点焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在。

6、的定义几何图形标准方程栏目链接研题型学习法题型求抛物线的焦点坐标和准线方程栏目链接例求下列抛物线的焦点坐标和准线方程解析因为，所以焦点坐标是准线方程是抛物线方程化为标准形式为，因为，栏目链接所以焦点坐标是准线方程是由知，所以焦点坐标是准线方程是规律方法求抛物线的焦点坐标和准线方程，首先将抛物线方程化为标准方程，然后再按照抛物线的定义和的几何意义求解栏目链接►变式训练抛物线的焦点坐标是广州高二检测已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线的准线方程为解析抛物线的标准形式为，所以，所以焦点坐标是，栏目链接圆可化为，所以圆心为半径为，因抛物线的准线与圆相切，故，得或舍，所以准线方程为答案，题型二求抛物线的标准方程栏目链接例分别求满足下列条件的抛物线的标准方程顶点在原点，过点顶点在原点，焦点在直线上解析方。

7、入，可得所求抛物线的方程为或令得令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题意知，，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，则焦点坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以，所。

8、以所求抛物线方程为题型三抛物线定义的应用栏目链接例若抛物线上有点其横坐标为它到焦点的距离为，求抛物线方程和点的坐标解析由抛物线定义，焦点为准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或，栏目链接规律方法利用抛物线的定义可实现抛物线上的点到焦点和到准线距离的相互转化解此类最值定值问题时，首先要注意抛物线定义的，分别代入，可得所求抛物线的方程为或令得令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程。

9、系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出值即可若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论另外，焦点在轴上的抛物线方程可统设成，焦点在轴上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题意知，，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，则焦点坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则栏目链接规律方法利用抛物线的定义可实现抛物线上的点到焦点和到准线距离的相互转化解此类最值定值问题时，首先要注意抛物线定义的转化应用其次是注意平面几何知识的应用，如两点之间线段最短，。

10、上的抛物线方程可统设成栏目链接►变式训练已知抛物线的得令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标链接规律方法利用抛物线的定义可实现抛物线上的点到焦点和到准线距离的相互转化解此类最值定值问题时，首先要注意抛物线定义的，分别代入，可得所求抛物线的方程为或令准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或，栏目求抛物线方程为题型三抛物线定义的应用栏目链接例若抛物线上有点其横坐标为它到焦点的距离为，求抛物线方程和点的坐标解析由抛物线定义，焦点为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以，所以所意知，。

11、焦点坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，轴上，抛物线上的点，到焦点的距离是求抛物线方程和的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以，所以所准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或，栏目得令得抛物线的焦点为，或，所求抛物线的标准方程为或栏目链接规律方法求抛物线方程的主要方法是待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛。

12、的值解析方法因为抛物线焦点在轴上，且过点所以设抛物线方程为，则焦点坐标为，由题意知，，解得，或，所以所求抛物线方程为栏目链接方法二设抛物线方程为，则焦点坐标为准线方程为由抛物线定义知，点到焦点的距离等于，即点到准线的距离等于，则，所以，所以抛物线方程为又点，在抛物线上，所以，所以，所以所求抛物线方程为题型三抛物线定义的应用栏目链接例若抛物线上有点其横坐标为它到焦点的距离为，求抛物线方程和点的坐标解析由抛物线定义，焦点为准线为，由题意设到准线的距离为，则，即，故抛物线方程为，将代入，解得或，栏目链接规律方法利用抛物线的定义可实现抛物线上的点到焦点和到准线距离的相互转化解此类最值定值问题时，首先要注意抛物线定义的转化应用其次是注意平面几何知识的应用，如。

参考资料：

[1]TOP16高考历史二轮复习 苏联社会主义课件.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24 23:14）

[2]TOP30高考历史一轮复习 第十五单元 主题突破七 中国思想的近代化进程课件.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24 23:14）

[3]TOP28高考历史一轮复习 第十五单元 考点1 西学东渐与新文化运动课件.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24 23:14）

[4]TOP26高考历史一轮复习 第十四单元 考点1 近代科学技术革命课件.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24 23:14）

[5]TOP30高考历史一轮复习 第十三单元 考点2 挑战教皇的权威与理性之光课件.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24 23:14）

[6]TOP18高考历史一轮复习 近代思想解放潮流课件.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24 23:14）

[7]TOP31高考语文大二轮总复习 考前冲关夺分 第六章 微专题二 默写重点篇目课件.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24 23:14）

[8]TOP31高考历史一轮复习 第一单元　近代西方的政治民主化进程课件（选修2）.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:14）

[9]TOP32高考语文大二轮总复习 考前冲关夺分 第七章 微专题（二）文言文阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24 23:14）

[10]TOP14高考历史二轮复习 近代中国课件.ppt文档免费在线阅读（第60页，发表于2022-06-24 23:14）

[11]TOP29高考历史一轮复习 第二单元　近代历史上的中外改革课件（选修1）.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:14）

[12]TOP18高考历史二轮复习 近代中国经济发展课件.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24 23:14）

[13]26高考历史一轮复习 第一单元　中国古代的改革课件（选修1）文档（第16页，发表于2022-06-24 23:14）

[14]TOP32高考历史一轮复习 第二单元　第二次世界大战与雅尔塔体系课件（选修3）.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24 23:14）

[15]28八年级语文上册 18 阿西莫夫短文两篇课件4 （新版）新人教版文档（第27页，发表于2022-06-24 23:14）

[16]35高考语文大二轮总复习 考前冲关夺分 第二章 微专题 应对传统文化语言表达题课件文档（第20页，发表于2022-06-24 23:14）

[17]15高考历史一轮复习 新文化运动课件文档（第17页，发表于2022-06-24 23:14）

[18]TOP23高考历史一轮复习 19世纪以来的世界文学艺术课件.ppt文档免费在线阅读（第28页，发表于2022-06-24 23:14）

[19]TOP16高考历史二轮复习 中国现代史课件2.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24 23:14）

[20]TOP23高考历史二轮复习 世界资本主义经济政策的调整课件.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:14）