格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单个自变量且处在指数的位置指数函数不会是多项式，如不是指数函数求指数函数的解析式常用待定系数法函数的图象是函数的图象恒过定点坐标是思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析又，，，即的值域为判断个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合，且这，的值域求函数的定义域和值域解应满足，，即，的定义域为，的定义域与的定义域相同函数的值域的求法如下换元，令求的定义域求的值域利用的单调性求，，的值域为，且由，得定义域为当时又，的值域为函数，在轴负半轴上，故图象不经过第象限答案求下列函数的定义域和值域思路探究解由，得，定义域为，且的图象必定不经过第象限第二象限第三象限第四象限解析函数在上单调递减，图象过定点所以函数的图象在上单调递减，且过点，因为，所以点底数由大变小无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大这性质可通过取时函数值的大小关系去理解，如下图所示的指数函数的底数的大小关系为已知则函数则指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大这性质可通过取时函数值的大小关系去理解，如下图所示的指数函数的底数的大小关系为已知题要求指数型函数图象所过的定点时，只需令指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在，故选令，得，此时，函数恒过定点，故选答案可用指数函数的图象过定点结合指数函数的性质如单调性值域等处理指数函数的图象问，思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析即，在，上是减函数，且过定点，个自变量且处在指数的位置指数函数不会是多项式，如不是指数函数求指数函数的解析式常用待定系数法函数的图象是函数的图象恒过定点坐标是是指数函数答案且指数函数具有形式上的严格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单，，解得且，故的取值范围为且不是指数函数，因自变量不在指数位置上是与的乘积，故不是指数函数因，故不是指数函数，且解析设，且，又由，得，所以，故是指数函数，需满足，则若函数是指数函数，则实数的取值范围为指出下列函数哪些是指数函数，则若函数是指数函数，则实数的取值范围为指出下列函数哪些是指数函数，且解析设，且，又由，得，所以，故是指数函数，需满足，，解得且，故的取值范围为且不是指数函数，因自变量不在指数位置上是与的乘积，故不是指数函数因，故不是指数函数是指数函数答案且指数函数具有形式上的严格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单个自变量且处在指数的位置指数函数不会是多项式，如不是指数函数求指数函数的解析式常用待定系数法函数的图象是函数的图象恒过定点坐标是思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析即，在，上是减函数，且过定点故选令，得，此时，函数恒过定点，故选答案可用指数函数的图象过定点结合指数函数的性质如单调性值域等处理指数函数的图象问题要求指数型函数图象所过的定点时，只需令指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大这性质可通过取时函数值的大小关系去理解，如下图所示的指数函数的底数的大小关系为已知则指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大这性质可通过取时函数值的大小关系去理解，如下图所示的指数函数的底数的大小关系为已知则函数的图象必定不经过第象限第二象限第三象限第四象限解析函数在上单调递减，图象过定点所以函数的图象在上单调递减，且过点，因为，所以点，在轴负半轴上，故图象不经过第象限答案求下列函数的定义域和值域思路探究解由，得，定义域为，且，，的值域为，且由，得定义域为当时又，的值域为函数的定义域与的定义域相同函数的值域的求法如下换元，令求的定义域求的值域利用的单调性求，的值域求函数的定义域和值域解应满足，，即，的定义域为，又，，，即的值域为判断个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合，且这结构形式指数函数，且的单调性取决于底数，分底数，两种情况由于指数函数，且的定义域为，即，所以函数且与函数的定义域相同求函数，且的值域的方法如下换元，令，并求出函数的定义域求的值域利用的单调性求在上的值域对指数函数的概念理解不清致误函数是指数函数，求实数易错分析解答本题易忽视对底数的约束条件或幂的系数值致误防范措施形如，且的函数是指数函数，在用题设条件求出的值后，应检验是否满足幂的系数是底数，且指数位置上是单个自变量解函数是指数函数，由指数函数的定义，得且，或且，类题尝试已知函数是指数函数，求的值解根据指数函数的定义可知，解得或因为指数函数中要求，且，故舍去，即自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业指数函数及其性质第课时指数函数的图象及性质学习目标理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域值域的求法重点难点能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质重点指数函数的定义般地，函数，且叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是二指数函数的图象和性质图象性质定义域值域过定点，即当时，单调性在上是在上是奇偶性非奇非偶函数，，增函数减函数判断正确的打，错误的打“”指数函数的图象定在轴的上方当时，对于任意总有函数在上是增函数解析对任意且，正确在上是减函数，错答案，错下列函数中是指数函数的是解析形如且的函数是指数函数只有选项符合，故选答案函数且的图象定过点解析当，即时图象定过点，答案，已知函数是指数函数，且当，则实数的取值范围是解析，即答案，预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题已知函数是指数函数，且，则若函数是指数函数，则实数的取值范围为指出下列函数哪些是指数函数，且解析设，且，又由，得，所以，故是指数函数，需满足，，解得且，故的取值范围为且不是指数函数，因自变量不在指数位置上是与的乘积，故不是指数函数因，故不是指数函数是指数函数答案且指数函数具有形式上的严格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单个自变量且处在指数的位置指数函数不会是多项式，如不是指数函数求指数函数的解析式常用待定系数法函数的图象是函数的图象恒过定点坐标是思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析，且解析设，且，又由，得，所以，故是指数函数，需满足是指数函数答案且指数函数具有形式上的严格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单，思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析即，在，上是减函数，且过定点，题要求指数型函数图象所过的定点时，只需令指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在则指数为，求出对应的的值，即可得函数图象所过的定点指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的的图象必定不经过第象限第二象限第三象限第四象限解析函数在上单调递减，图象过定点所以函数的图象在上单调递减，且过点，因为，所以点，，的值域为，且由，得定义域为当时又，的值域为函数，的值域求函数的定义域和值域解应满足，，即，的定义域为，格性，在指数函数的定义表达式中，要牢牢抓住四点幂的系数是底数，且指数是单个自变量且处在指数的位置指数函数不会是多项式，如不是指数函数求指数函数的解析式常用待定系数法函数的图象是函数的图象恒过定点坐标是思路探究可将转化为令，求出值，可得定点坐标解析