不正确答案类题尝试以下函数为偶函数的是答案解析为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，所以既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，，且可以化简为，是偶函数自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业奇偶性学习目标结合具体函数了解函数奇偶性的含义难点会判断函数奇偶性的方法重点难点能运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系易混点函数奇偶性的概念偶函数奇函数条件对于函数定义域内任意个，都有结论函数叫做偶函数函数叫做奇函数二奇偶函数图象的对称性偶函数的图象关于对称，图象关于轴对称的函数定是偶函数奇函数的图象在于对称，图象关于对称的函数定是奇函数轴原点原点判断正确的打，点对称函数为偶函数⇔它的图象关于轴对称奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性致，偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反若奇函数在处有定义，则奇偶性的判断方法判意个，如果都有⇔⇔为奇函数如果都有⇔⇔为偶函数奇偶函数的性质函数为奇函数⇔它的图象关于原函数，由于，时，是增函数，所以，时函数亦为增函数，即函数在，上是增函数，又，所以奇偶函数的定义对于定义域内的任称区间上单调性致，偶函数在对称区间上单调性相反，同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响题若将条件“偶函数”改为“奇函数”，则的大小关系如何解若是上的奇在，上是减函数，所以在，上是减函数，所以不等式等价于，解得解决此类问题，要注意利用奇偶性进行化简，奇函数在对解析因为是偶函数，则又当时，是增函数，所以，从而答案因为是奇函数且奇偶性，由于函数是偶函数，故，由于函数是奇函数，可得在，上递减借助函数的奇偶性及其单调区间，可将抽象不等式转化为具体的不等式求解设定义在，上的奇函数在区间，上是减函数，若，求实数的取值范围思路探究利用函数的个区间上设，变号后代入已知的函数解析式，借助函数奇偶性求解解当时，时，是增函数，则的大小关系是，试求当时，的函数表达式函数是定义域为的奇函数，当时求当时，的解析式思路探究解答这类问题，求哪个区间上的解析式，就在哪是奇函数，则解析因为是奇函数，所以，即，由对应项系数相等得，答案已知函数是偶函数，且当时，定义域含参数奇偶函数的定义域为根据定义域关于原点对称，利用求参数解析式含参数根据或列式，比较系数可解函数项系数相等，得所以，所以答案本题中由求时，运用了对应项系数相等的方法，这也是解决此类问题经常使用的方法利用函数奇偶性求参数值的常见类型及求解方法思路探究解析因为定义域，关于原点对称，所以，解得所以又因为，所以，由对应数的定义域为，显然不关于原点对称，是非奇非偶函数定义法判断函数奇偶性的步骤若函数是偶函数，定义域为则等于，关于原点对称，又，为奇函数函数的定义域为关于原点对称，且，既是奇函数又是偶函数函函数的定义域为，关于原点对称，又，为偶函数解函数的定义域是函数的定义域为，关于原点对称，又，为偶函数解函数的定义域是，关于原点对称，又，为奇函数函数的定义域为关于原点对称，且，既是奇函数又是偶函数函数的定义域为，显然不关于原点对称，是非奇非偶函数定义法判断函数奇偶性的步骤若函数是偶函数，定义域为则等于思路探究解析因为定义域，关于原点对称，所以，解得所以又因为，所以，由对应项系数相等，得所以，所以答案本题中由求时，运用了对应项系数相等的方法，这也是解决此类问题经常使用的方法利用函数奇偶性求参数值的常见类型及求解方法定义域含参数奇偶函数的定义域为根据定义域关于原点对称，利用求参数解析式含参数根据或列式，比较系数可解函数是奇函数，则解析因为是奇函数，所以，即，由对应项系数相等得，答案已知函数是偶函数，且当时试求当时，的函数表达式函数是定义域为的奇函数，当时求当时，的解析式思路探究解答这类问题，求哪个区间上的解析式，就在哪个区间上设，变号后代入已知的函数解析式，借助函数奇偶性求解解当时，时，是增函数，则的大小关系是设定义在，上的奇函数在区间，上是减函数，若，求实数的取值范围思路探究利用函数的奇偶性，由于函数是偶函数，故，由于函数是奇函数，可得在，上递减借助函数的奇偶性及其单调区间，可将抽象不等式转化为具体的不等式求解解析因为是偶函数，则又当时，是增函数，所以，从而答案因为是奇函数且在，上是减函数，所以在，上是减函数，所以不等式等价于，解得解决此类问题，要注意利用奇偶性进行化简，奇函数在对称区间上单调性致，偶函数在对称区间上单调性相反，同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响题若将条件“偶函数”改为“奇函数”，则的大小关系如何解若是上的奇函数，由于，时，是增函数，所以，时函数亦为增函数，即函数在，上是增函数，又，所以奇偶函数的定义对于定义域内的任意个，如果都有⇔⇔为奇函数如果都有⇔⇔为偶函数奇偶函数的性质函数为奇函数⇔它的图象关于原点对称函数为偶函数⇔它的图象关于轴对称奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性致，偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反若奇函数在处有定义，则奇偶性的判断方法判断函数奇偶性时，需先依据解析式求出定义域，在定义域关于原点对称的前提下，判断解析式是否满足或函数奇偶性判断题的求解误区下列说法正确的是是奇函数是偶函数是奇函数，，既是奇函数又是偶函数易错分析对于选项，易忽视函数的定义域，将其化简为致误对于选项，易忽视定义域关于原点不对称，只看解析式致误防范措施化简解析式，定注意化简前后的等价性判断函数的奇偶性应树立定义域优先的原则，首先考查其定义域是否关于原点对称，若不对称，则函数定不具有奇偶性解析的定义域为，，，且满足，所以是奇函数，正确的图象是由的图象向右平移了两个单位得到的，已经不关于轴对称，所以不正确的定义域是，，，不关于原点对称，函数不具有奇偶性，不正确，，的定义域不关于原点对称，所以在，是非奇非偶函数，所以不正确答案类题尝试以下函数为偶函数的是答案解析为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，所以既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，，且可以化简为，是偶函数自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业奇偶性学习目标结合具体函数了解函数奇偶性的含义难点会判断函数奇偶性的方法重点难点能运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系易混点函数奇偶性的概念偶函数奇函数条件对于函数定义域内任意个，都有结论函数叫做偶函数函数叫做奇函数二奇偶函数图象的对称性偶函数的图象关于对称，图象关于轴对称的函数定是偶函数奇函数的图象在于对称，图象关于对称的函数定是奇函数轴原点原点判断正确的打，错误的打“”奇偶函数的定义域都关于原点对称函数，既是奇函数又是偶函数对于定义在上的函数，若，则函数定是奇函数解析由奇偶函数的定义知正确，关于原点对称，又既是奇函数又是偶函数正确不定等于，错答案函数是奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数解析函数定义域为所以是偶函数答案奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数解析函数的定义域为，不关于原点对称答案函数的奇偶性为是定义在上的奇函数，则解析是定义在上的奇函数即，答案预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题判断下列函数的奇偶性函数的定义域为，关于原点对称，又，为偶函数解函数的定义域是，关于原点对称，又，为奇函数函数的定义域为关于原点对称，且，既是奇函数又是偶函数函数的定义域为，显然不关于原点对称，是非奇非偶函数定义法判断函数奇偶性的步骤若函数是偶函数，定义域为则等于思路探究解析因为定义域，关于原点对称，所以，解得所以又因为，所以，由对应项系数相等，得所以，所以答案本题中由求时，运用了对应项系数相等的方法，这也是解决此类问题经常使用的方法利用函数奇偶性求参数值的常见类型及求解方法定义域含参数奇偶函数的定义域为根据定义域关于原点对称，利用求参数解析式含参数根据或列式，比较系数可解函数是奇函数，则解析因为是奇函数，所以，即，由对应项系数相等得，答案已知函数是偶函数，且当时，，关于原点对称，又，为奇函数函数的定义域为关于原点对称，且，既是奇函数又是偶函数函思路探究解析因为定义域，关于原点对称，所以，解得所以又因为，所以，由对应定义域含参数奇偶函数的定义域为根据定义域关于原点对称，利用求参数解析式含参数根据或列式，比较系数可解函数，试求当时，的函数表达式函数是定义域为的奇函数，当时求当时，的解析式思路探究解答这类问题，求哪个区间上的解析式，就在哪设定义在，上的奇函数在区间，上是减函数，若，求实数的取值范围思路探究利用函数的解析因为是偶函数，则又当时，是增函数，所以，从而答案因为是奇函数且称区间上单调性致，偶函数在对称区间上单调性相反，同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响题若将条件“偶函数”改为“奇函数”，则的大小关系如何解若是上的奇意个，如果都有⇔⇔为奇函数如果都有⇔⇔为偶函数奇偶函数的性质函数为奇函数⇔它的图象关于原不正确答案类题尝试以下函数为偶函数的是答案解析为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，所以既不是奇函数又不是偶函数，的定义域为，，且可以化简为，是偶函数自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业奇偶性学习目标结合具体函数了解函数奇偶性的含义难点会判断函数奇偶性的方法重点难点能运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系易混点函数奇偶性的概念偶函数奇函数条件对于函数定义域内任意个，都有结论函数叫做偶函数函数叫做奇函数二奇偶函数图象的对称性偶函数的图象关于对称，图象关于轴对称的函数定是偶函数奇函数的图象在于对称，图象关于对称的函数定是奇函数轴原点原点判断正确的打，