中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证平面求证⊥平面栏目链接证明分别是和的中点,又边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证平面栏目链接证明连接如下图,设与相交于点,连接,四边形是平行四要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几,若函数与的图象关于轴对称求证为偶函数栏目链接证明要证为偶函数,只需证明其对称轴为,即只需证,只,即证,只需证由的结论可知,显然成立所以栏目链接设函数只需证,即证求证⊥平面栏目链接解析证明四边形为矩形,⊄平面,⊂平面,平面在中∩,所以有平面平面栏目链接珠海模如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若求证平面为长方体,所以有綊,即四边形为平行四边形,从而有又已知⊄平面,⊂平面,进而有平面同理有,从而有平面又已知,⊥又,是的中点,⊥∩,⊥平面栏目链接►变式训练如右图,在长方体中,证明平面平面栏目链接证明因为⊥连接,在和中≌,,⊥栏目链接∩,⊥平面⊂平面平面求证⊥平面栏目链接证明分别是和的中点,又⊄平面,⊂平面,平面,为中点,平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证平面栏目链接证明连接如下图,设与相交于点,连接,四边形是平行四边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证为偶函数栏目链接证明要证为偶函数,只需证明其对称轴为,即只需证,只要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于为偶函数栏目链接证明要证为偶函数,只需证明其对称轴为,即只需证,只要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证平面栏目链接证明连接如下图,设与相交于点,连接,四边形是平行四边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证平面求证⊥平面栏目链接证明分别是和的中点,又⊄平面,⊂平面,平面,为中点,⊥连接,在和中≌,,⊥栏目链接∩,⊥平面⊂平面,⊥又,是的中点,⊥∩,⊥平面栏目链接►变式训练如右图,在长方体中,证明平面平面栏目链接证明因为为长方体,所以有綊,即四边形为平行四边形,从而有又已知⊄平面,⊂平面,进而有平面同理有,从而有平面又已知∩,所以有平面平面栏目链接珠海模如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若求证平面求证⊥平面栏目链接解析证明四边形为矩形,⊄平面,⊂平面,平面在中只需证,即证,即证,只需证由的结论可知,显然成立所以栏目链接设函数,若函数与的图象关于轴对称求证为偶函数栏目链接证明要证为偶函数,只需证明其对称轴为,即只需证,只要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证平面栏目链接证明连接如下图,设与相交于点,连接,四边形是平行四边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证平面求证⊥平面栏目链接证明分别是和的中点,又⊄平面,⊂平面,平面,为中点,⊥连接,在和中≌,,⊥栏目链接∩,⊥平面⊂平面,⊥又,是的中点,⊥∩,⊥平面栏目链接►变式训练如右图,在长方体中,证明平面平面栏目链接证明因为为长方体,所以有綊,即四边形为平行四边形,从而有又已知⊄平面,⊂平面,进而有平面同理有,从而有平面又已知∩,所以有平面平面栏目链接珠海模如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若求证平面求证⊥平面栏目链接解析证明四边形为矩形,⊄平面,⊂平面,平面在中,,即⊥又四边形为矩形,⊥栏目链接∩,⊥平面又⊂平面,⊥四边形为菱形,⊥∩,⊥平面第二章推理与证明综合法和分析法栏目链接用综合法分析法证明代数问题已知,,,且,求证证明证法分析法要证,即证,因为,故只需证,即证,即证,因为,所以成立,所以成立证法二综合法由,知,即,则,又,则,即►变式训练已知与的等差中项是,等比中项是试用综合法证明若,,试用分析法证明栏目链接证明与的等差中项是,等比中项是,可得,即,即故证得栏目链接要证,只需证,即证,即证,只需证由的结论可知,显然成立所以栏目链接设函数,若函数与的图象关于轴对称求证为偶函数栏目链接证明要证为偶函数,只需证明其对称轴为,即只需证,只要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证平面栏目链接证明连接如下图,设与相交于点,连接,四边形是平行四边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证平面求证⊥平面栏目链接证明分别是和的中点,又⊄平面,⊂平面,平面,为中点,⊥连接,在和中≌,,⊥轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几何问题如下图,在三棱柱中,侧棱⊥底面,⊥,为的中点求证平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外点,是的中点,已知,求证⊥连接,在和中≌,,⊥栏目链接∩,⊥平面⊂平面为长方体,所以有綊,即四边形为平行四边形,从而有又已知⊄平面,⊂平面,进而有平面同理有,从而有平面又已知求证⊥平面栏目链接解析证明四边形为矩形,⊄平面,⊂平面,平面在中,即证,只需证由的结论可知,显然成立所以栏目链接设函数要证,由已知,抛物线的对称轴与的对称轴关于轴对称,为偶函数栏目链接用综合法分析法证明几边形,点为的中点为的中点,为的中位线,又⊂平面,⊄平面,平面栏目链接肇庆模如图,是圆的直径,点是弧的






























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