，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示问题型有关回旋加速器的分析计算盒内有无电场粒子在盒内做何种运动所加交流电频率应是多少粒子角速度为多大粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少设两形盒间电场的电势差为，盒间距离为，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间解析扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场的作用，盒内无电场带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要符合粒子回旋频率，因为，回旋频率，角速度设粒子最大回旋半径为则，最大动能粒子每旋转周增加能量提高到的旋转次数为在磁场中运动的时间，磁若忽略粒子在电场中运动时间，磁可视为同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定带电粒子的最终能量由得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若形盒半径为，则交变电压的周期带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率半径均无关，运动相等的时间半个周期后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在形盒中运动周期相增大，由周期公式可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达形盒狭缝，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式知，它运动的半径将制造直线加速器受到定的限制回旋加速器构造如下图所示，回旋加速器主要由以下几部分组成粒子源两个形盒匀强磁场高频电源粒子引出装置真空容器回旋加速器原理带电粒子在形速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长各加速区的两板之间用电源供电，所以粒子从飞向从飞向„„时不会减速说明直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具要点三回旋加速器直线加速器多级加速器如图所示，电荷量为的粒子经过级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到„这种多级加荷量也未知，通过质谱仪可求出该粒子的比荷质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖和氖的质谱线，证实了同位素的存在后来经过多次改进，质谱仪已经成了种十分产生的粒子在进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，则加速后有，所以在偏转磁场中，有，故轨道半径所以粒子质量若粒子电等组成如图原理粒子源及加速电场使带电粒子获得速度进入速度选择器，速度选择器只有做匀速直线运动的粒子才能通过，即，所以偏转磁场及成像显示装置粒子源强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动要点二质谱仪结构质谱仪由静电加速电极速度选择器偏转磁场显示屏从同边界射出时，速度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺不可垂直进入匀场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速度定时，弧长或弦长越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长带电粒子在有界磁场中运动的对称性从直线边界射入的粒子，表示为或当为角度时用，当为弧度时，用带电粒子在有界磁场中运动的几个问题常见有界磁场边界的类型如下图所示带电粒子运动与磁场边界的关系刚好穿出磁弦切角的倍，即相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即运动时间的确定粒子在磁场中运动周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动的时间可合其他条件以确定圆心的具体位置半径的确定和计算如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角，并注意利用以下两个重要几何关系粒子速度的偏向角等于圆心角，并等于弦与切线的夹角点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，为入射点，为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，为入射点，为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置半径的确定和计算如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角，并注意利用以下两个重要几何关系粒子速度的偏向角等于圆心角，并等于弦与切线的夹角弦切角的倍，即相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即运动时间的确定粒子在磁场中运动周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动的时间可表示为或当为角度时用，当为弧度时，用带电粒子在有界磁场中运动的几个问题常见有界磁场边界的类型如下图所示带电粒子运动与磁场边界的关系刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速度定时，弧长或弦长越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长带电粒子在有界磁场中运动的对称性从直线边界射入的粒子，从同边界射出时，速度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺不可垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动要点二质谱仪结构质谱仪由静电加速电极速度选择器偏转磁场显示屏等组成如图原理粒子源及加速电场使带电粒子获得速度进入速度选择器，速度选择器只有做匀速直线运动的粒子才能通过，即，所以偏转磁场及成像显示装置粒子源产生的粒子在进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，则加速后有，所以在偏转磁场中，有，故轨道半径所以粒子质量若粒子电荷量也未知，通过质谱仪可求出该粒子的比荷质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖和氖的质谱线，证实了同位素的存在后来经过多次改进，质谱仪已经成了种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具要点三回旋加速器直线加速器多级加速器如图所示，电荷量为的粒子经过级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到„这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长各加速区的两板之间用电源供电，所以粒子从飞向从飞向„„时不会减速说明直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到定的限制回旋加速器构造如下图所示，回旋加速器主要由以下几部分组成粒子源两个形盒匀强磁场高频电源粒子引出装置真空容器回旋加速器原理带电粒子在形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达形盒狭缝，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式知，它运动的半径将增大，由周期公式可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动交变电压的周期带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率半径均无关，运动相等的时间半个周期后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定带电粒子的最终能量由得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若形盒半径为，则带电粒子的最终动能可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度和形盒的半径洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子两形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压题型带电粒子在匀强磁场中运动问题的处理方法宁夏二模如图，半径为的圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外电荷量为质量为的粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与的距离为已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子的速率为不计重力解析根据题意，画出运动的轨迹，如图所示根据几何关系可段击中最远的距离段上最远处是上的点满足，段击中最远的距离解析电子能达到极板，则，根据可得答案挡板被击中的范围是，临界轨迹如图所示方法总结解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方法是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个不同半径或不同圆心的圆的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件邯郸模如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以与边界的夹角为和的方向射入磁场，又恰好不从另边界飞出，则下列说法中正确的是变式训练两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是∶两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是∶两粒子的之比是∶两粒子的之比是∶解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力由几何关系得，联立解得选项正确，选项错误半径之比等于比荷的反比，两粒子的之比是∶，选项错误，选项正确答案回旋加速器是用来加速群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个形金属扁盒，两盒分别和高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示问题型有关回旋加速器的分析计算盒内有无电场粒子在盒内做何种运动所加交流电频率应是多少粒子角速度为多大粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少设两形盒间电场的电势差为，盒间距离为，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间解析扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场的作用，盒内无电场带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要符合粒子回旋频率，因为，回旋频率，角速度设粒子最大回旋半径为则，最大动能粒子每旋转周增加能量提高到的旋转次数为在磁场中运动的时间，磁若忽略粒子在电场中运动时间，磁可视为总时间，若考虑粒子在电场中运动时间，在形盒两窄缝间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动电所以电粒子在加速过程中的总时间总电磁通常电≪磁，因为≪答案无电场匀速圆周运动方法总结回旋加速器的计算可以从以下四个方面进行分析回旋加速器中所加交变电压的频率与带电粒子做匀速圆周运动