成该过程需要的时间无关。典例如图甲所示，个电阻值为，匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路。线圈的半径为。在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为和。导线的电阻不计，求至时间内甲乙通过电阻上的电流大小及方向通过电阻上的电量。思路探究产生感应电动势的有效面积为。该回路中各部分的电阻大小及等效电路图。解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为由闭合电路的欧姆定律，得通过的电流大小为由楞次定律知该电流由向通过。由得在至时间内通过的电量为答案电流由向通过总结提能解决与电路相联系的电磁感应问题时，关键是求出回路的感应电动势，有时候还要正确画出等效电路图，或将立体图转换为平面图。如图所示，为光滑金属导轨金属导轨电阻忽略不计，相距，导体棒在两轨道总结提能导体不是垂直切割磁感线即与有夹角时，可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势，只有垂直于磁也可从基本原理出发，将棒的速度分解为垂直于和平行于的两个分量，只有垂直于的速度分量⊥才对产生感应电动势有贡献，所以感应电动势⊥答案向与是垂直的，即与的夹角。则可将感应电动势直接写为当磁感应强度竖直向上时，此时与的夹角，我们可直接套用公式写出此时的感应电动势用求解。第二种情况下注意题目所给是导轨的倾角，而非与之间的夹角，要注意进行转换。解析将题给的立体图改画成平面图如图所示。当磁感应强度的方向垂直于斜轨时，导体棒的速度方磁感应强度的方向垂直于斜导轨向上，导体棒中产生的感应电动势为多大若磁感应强度的方向竖直向上，导体棒中产生的感应电动势为多大思路探究第种情况下三者两两垂直，直接应现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式中的若代入，则求出的为平均感应电动势典例如图所示，导体棒长，沿倾角为的斜导轨以速度下滑，匀强磁场的磁感应强度为。求若电动势，因此电源部分不容易确定是由部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分导体就相当于电源联系公式和是统的，当时，为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，势，与个时刻或个位置相对应求的是整个电路的感应电动势。整个电路的感应电动势为零时，其电路中段导体的感应电动势不定为零求的是电路中部分导体切割磁感线时产生的感应电动势区别由于是整个电路的感应动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。公式与的区别与联系求的是时间内的平均感应电动势，与段时间或个过程相对应求的是瞬时感应电动体绕端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为，由公式得，。公式中的应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不有效长度。若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与和方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段的长即为导体切割磁感线的有效长度。甲乙丙该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时。当导常用来求导体运动速度为时的瞬时电动势。当三个量方向相互垂直时当有任意两个量的方向平行时，。考点二对的理解及应用式中的应理解为导体切割磁感线时的想电流表时相当于间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小，项正确。答案选对公式的理解该公式可看成法拉第电磁感应定律的种特殊情况，通化率，正确根据法拉第电磁感应定律可知，当间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为且恒定，错在间接个理想电流表时，电流表的示数为解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设为正，则线圈中磁通量的变化量为，代入数据即，错磁通量的变电阻，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的内磁通量的变化量为磁通量的变化率为间电压为零在间接个理应电动势则不样，感应电动势与匝数成正比。解此类题时，要认真分析的取值，搞清磁通量变化的原因，分清初末状态磁通量的大小和方向。多选如图甲所示线圈的匝数匝，横截面积，线圈总电应电动势则不样，感应电动势与匝数成正比。解此类题时，要认真分析的取值，搞清磁通量变化的原因，分清初末状态磁通量的大小和方向。多选如图甲所示线圈的匝数匝，横截面积，线圈总电阻，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的内磁通量的变化量为磁通量的变化率为间电压为零在间接个理想电流表时，电流表的示数为解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设为正，则线圈中磁通量的变化量为，代入数据即，错磁通量的变化率，正确根据法拉第电磁感应定律可知，当间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为且恒定，错在间接个理想电流表时相当于间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小，项正确。答案选对公式的理解该公式可看成法拉第电磁感应定律的种特殊情况，通常用来求导体运动速度为时的瞬时电动势。当三个量方向相互垂直时当有任意两个量的方向平行时，。考点二对的理解及应用式中的应理解为导体切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与和方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段的长即为导体切割磁感线的有效长度。甲乙丙该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时。当导体绕端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为，由公式得，。公式中的应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。公式与的区别与联系求的是时间内的平均感应电动势，与段时间或个过程相对应求的是瞬时感应电动势，与个时刻或个位置相对应求的是整个电路的感应电动势。整个电路的感应电动势为零时，其电路中段导体的感应电动势不定为零求的是电路中部分导体切割磁感线时产生的感应电动势区别由于是整个电路的感应电动势，因此电源部分不容易确定是由部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分导体就相当于电源联系公式和是统的，当时，为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式中的若代入，则求出的为平均感应电动势典例如图所示，导体棒长，沿倾角为的斜导轨以速度下滑，匀强磁场的磁感应强度为。求若磁感应强度的方向垂直于斜导轨向上，导体棒中产生的感应电动势为多大若磁感应强度的方向竖直向上，导体棒中产生的感应电动势为多大思路探究第种情况下三者两两垂直，直接应用求解。第二种情况下注意题目所给是导轨的倾角，而非与之间的夹角，要注意进行转换。解析将题给的立体图改画成平面图如图所示。当磁感应强度的方向垂直于斜轨时，导体棒的速度方向与是垂直的，即与的夹角。则可将感应电动势直接写为当磁感应强度竖直向上时，此时与的夹角，我们可直接套用公式写出此时的感应电动势也可从基本原理出发，将棒的速度分解为垂直于和平行于的两个分量，只有垂直于的速度分量⊥才对产生感应电动势有贡献，所以感应电动势⊥答案总结提能导体不是垂直切割磁感线即与有夹角时，可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势，只有垂直于磁感线的分量产生感应电动势。公式，由欧姆定律得，正确。答案选答案题型特点在电磁感应现象中，闭合电路中磁通量发生变化或部分导体切割磁感线，在回路中将产生感应电动势。在题目中常涉及电流电压电功等的计算，还可能涉及电磁感应与力学能量等知识的综合分析。考点三电磁感应中的电路问题解题思路明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向。分清内外电路，画出等效电路图。运用闭合电路欧姆定律串并联电路特点电功率电热等公式联立求解。个常用的结论电磁感应现象中通过闭合电路截面的电荷量，而，则，所以只和线圈匝数磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。典例如图甲所示，个电阻值为，匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路。线圈的半径为。在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为和。导线的电阻不计，求至时间内甲乙通过电阻上的电流大小及方向通过电阻上的电量。思路探究产生感应电动势的有效面积为。该回路中各部分的电阻大小及等效电路图。解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为由闭合电路的欧姆定律，得通过的电流大小为由楞次定律知该电流由向通过。由得在至时间内通过的电量为答案电流由向通过总结提能解决与电路相联系的电磁感应问题时，关键是求出回路的感应电动势，有时候还要正确画出等效电路图，或将立体图转换为平面图。如图所示，为光滑金属导轨金属导轨电阻忽略不计，相距，导体棒在两轨道间的电阻为，且可以在上滑动，定值电阻整个装置放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力拉着棒向右以速度做匀速运动。求导体棒产生的感应电动势和棒上的感应电流方向导体棒两端的电压。答案方向解析导体棒产生的感应电动势由右手定则，棒上的感应电流方向向上，即沿方向。并并并思想方法等效法在电磁感应问题中的应用电磁感应电路的几个等效问题典例如图所示，直角三角形导线框固定在匀强磁场中，是段长为电阻为的均匀导线，和的电阻可不计，长度为。磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里。现有段长度为，电阻为的均匀导体棒架在导线框上，开始时紧靠，然后沿方向以恒定速度向端滑动，滑动中始终与平行并与导线框保持良好接触，当滑过的距离为时，导线中的电流为多大方向如何解析滑过的距离为时，如图甲所示，它与的接触点为，等效电路图如图乙所示。由几何关系可知长度为，中的感应电动势段的电阻和两电路的并联电阻为并由欧姆定律，中的电流并中的电流解得根据右手定则，中的感应电流的方向由流向，所以电流的方向由流向。答案方向由流向点评应用等效法分析电磁感应问题的思路明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定。画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题。将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是感应电动势的大小与线圈的匝数无关穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析由法拉第电磁感应定律知，可见感应电动势的大小与线圈的匝数有关，错误感应电动势的大小取决于磁通量的变化快慢，而与磁通量的变化大小无关，错误，正确感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，当原磁场增大时，感应电流产生的磁场与原磁场相反，错误。答案选穿过线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是解析图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小。答案选如图所示，粗细均匀的电阻为的金属圆环放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为，圆环直径为长为电阻为的金属棒放在圆环上，以速度向左运动，当棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为解析切割磁感线的金属棒相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆相当于并联的外电路，可画出如图所示的等效电路图。