产的吨数与需要的天数如下表。

每天生产的吨数需要生产的天数二合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积定。

我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

反比例关系可以用字母关系式表示定χ每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数生产的总吨数不变二合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样个学习过程观察数据分析数据发现规律总结概念试试下面哪个表格中的两种量成反比例为什么走路时，走的速度和时间情况如下表走段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表速度米时间分速度米时间分速度与时间的积不定，不成反比例。

速度与时间的积定，成反比例。

二合作探索想想，生活中还有哪两种量成反比例关系排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例煤的总分别表示个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为，则可得三探索新知交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到个数这些和有什么规律你们组能发现并然后加上，再把所得新数乘以，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数小亮怎么知道的呢三探索新知要求同桌两人分工进行规律结果为原两位数与的和三探索新知如果用字母与字母相除，要把它写成分数的形式如写作要写作，如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数如要写作三探索新知小明你在心里想好个两位数，将十位数字乘以，母也是代数式，如，∏，等注意二回顾旧知列代数式要注意以下几点数字与字母字母与字母相乘，要把乘号省略如写作写作或写作数字与字母，∏，∏，这样的式子即用运算符号乘方开方把数或表示数的字母连结而成的式子二回顾旧知代数式单独的个数字和字母也叫代数式单独的个数或者字加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二回顾旧知∏∏形如，师猜猜你心中想的那个数是几数字游戏如果长方形的长为，宽为，则长方形的周长为，面积为若圆的半径为，则其面积为，周长为若长方体的长宽高分别为，则其体积表示为用字母表示运算律加法交换律像表示。

如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。

三自主练习第三章整式及其加减探索与表达规律二请你任意想个数，将这个数减去后乘以，再减去，然后加上，将最后的结果告诉老师让老不长宽长方形的面积定学校计划植棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树未植的棵树总棵树定成反比例速度时间总路程定你知道吗生产天数吨天反比例关系也可以用图次数成反比例。

每次运走的吨数运的次数总吨数定运走的吨数剩下的吨数不成比例。

运走的吨数剩下的吨数总吨数定同样是总量定，个量变大，另个量随着变小，为什么个成反比例，个总字数定每页字数页数有篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。

每页字数页数成反比例三自主练习判断下面的两种量是否成反比例。

为什么啤酒厂要运走批啤酒，运输情况如下表每次运走的吨数运的系排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例煤的总吨数定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例买东西，总钱数定，它的单价和数量成反比例三自主练习每页字数与页数成反比例吗为什么下表速度米时间分速度米时间分速度与时间的积不定，不成反比例。

速度与时间的积定，成反比例。

二合作探索想想，生活中还有哪两种量成反比例关比例意义的活动中，我们经历了怎样个学习过程观察数据分析数据发现规律总结概念试试下面哪个表格中的两种量成反比例为什么走路时，走的速度和时间情况如下表走段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

反比例关系可以用字母关系式表示定χ每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数生产的总吨数不变二合作探索在探索反规律每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积定。

我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成么问题每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢啤酒厂要生产批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

每天生产的吨数需要生产的天数二合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规么问题每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢啤酒厂要生产批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

每天生产的吨数需要生产的天数二合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积定。

我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

反比例关系可以用字母关系式表示定χ每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数生产的总吨数不变二合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样个学习过程观察数据分析数据发现规律总结概念试试下面哪个表格中的两种量成反比例为什么走路时，走的速度和时间情况如下表走段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表速度米时间分速度米时间分速度与时间的积不定，不成反比例。

速度与时间的积定，成反比例。

二合作探索想想，生活中还有哪两种量成反比例关系排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例煤的总吨数定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例买东西，总钱数定，它的单价和数量成反比例三自主练习每页字数与页数成反比例吗为什么总字数定每页字数页数有篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。

每页字数页数成反比例三自主练习判断下面的两种量是否成反比例。

为什么啤酒厂要运走批啤酒，运输情况如下表每次运走的吨数运的次数成反比例。

每次运走的吨数运的次数总吨数定运走的吨数剩下的吨数不成比例。

运走的吨数剩下的吨数总吨数定同样是总量定，个量变大，另个量随着变小，为什么个成反比例，个不长宽长方形的面积定学校计划植棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树未植的棵树总棵树定成反比例速度时间总路程定你知道吗生产天数吨天反比例关系也可以用图像表示。

如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。

三自主练习第三章整式及其加减探索与表达规律二请你任意想个数，将这个数减去后乘以，再减去，然后加上，将最后的结果告诉老师让老师猜猜你心中想的那个数是几数字游戏如果长方形的长为，宽为，则长方形的周长为，面积为若圆的半径为，则其面积为，周长为若长方体的长宽高分别为，则其体积表示为用字母表示运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二回顾旧知∏∏形如∏，∏，这样的式子即用运算符号乘方开方把数或表示数的字母连结而成的式子二回顾旧知代数式单独的个数字和字母也叫代数式单独的个数或者字母也是代数式，如，∏，等注意二回顾旧知列代数式要注意以下几点数字与字母字母与字母相乘，要把乘号省略如写作写作或写作数字与字母字母与字母相除，要把它写成分数的形式如写作要写作，如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数如要写作三探索新知小明你在心里想好个两位数，将十位数字乘以，然后加上，再把所得新数乘以，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数小亮怎么知道的呢三探索新知要求同桌两人分工进行规律结果为原两位数与的和三探索新知如果用分别表示个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为，则可得三探索新知交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到个数这些和有什么规律你们组能发现并验证这个规律吗任意写出个两位数求这两个数的和三探索新知要求请解决本节课最初的游戏问题以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理基本方法基本思想特殊般分析表示验证四归纳提炼五扩展延伸个三位数能不能被整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被整除，这是为什么四位数能否被整除是否也有这样的规律你还能得到哪些结论随堂练习与问题解决谢谢各位，再见！从表中，你知道了哪些数学信息运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟情境导入根据这些信息，你能提出什么问题工作总量和工作时间有什么关系呢工作时间时工作总量吨二合作探索工作总量和工作时间有什么关系呢啤酒生产情况记录表工作时间时工作总量吨二合作探索工作时间时工作总量吨工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是条直线。

工作总量和工作时间有什么关系呢二合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。

工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值定。

我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

工作效率不变。

正比例关系可以用字母关系式表示定χ工作总量吨工作总量吨工作时间时工作时间时工作总量吨三自主练习将下表填完整。

圆的周长与半径成正比例吗为什么圆的面积与半径成正比例吗为什么你还能找出哪两种量成正比例关系请说明理由。

周长面积半径直径比值不定，所以不成正比例。

周长与半径的比值定，所以成正比例。

圆的周长与直径成正比例。

圆的直径与半径成正比例。

比值是，所以成正比例。

比值是，所以成正比例。

从表中，你知道了哪些数学信息运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟情境导入根据这些信息，你能提出什么问题每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢啤酒厂要生产批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

每天生产的吨数需要生产的天数二合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积定。

我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

反比例关系可以用字母关系式表示定χ每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数生产的总吨数不变二合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样个学习过程观察数据分析数据发现规律总结概念试试下面哪个表格中的两种量成反比例为什么走路时，走的速度和时间情况如下表走段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表速度米时间分速度米时间分速度与时间的积不定，不成反比例。

速度与时间的积定，成反比例。

二合作探索想想，生活中还有哪两种量成反比例关系排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例煤的总规律每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积定。

我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成比例意义的活动中，我们经历了怎样个学习过程