相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时,开口向上,在对称轴左侧,都随的增大而减小,在对称轴右侧,都随的增大而增大时,开口向下,在对称轴左侧,都随的增大而增大,在对称轴右侧,都随的增大而减小驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的小结拓展回味无穷二次函数与的关系,直线谢谢大家，再会!结束寄语探索是数学的生命线由,和的符号确定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的的图象和性质二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值标它的对称轴是直线,它的顶点是请你总结函数函数掉中括号老师提示这个结果通常称为求顶点坐标公式顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐配方加上再减去次项系数绝对值半的平方整理前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简去数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式配方提取二次项系数例求二次函数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式般地,对于二次函数,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标例求次函谢谢大家，再会!结束寄语探索是数学的生命线列表根据对称性,选取适当值列表计算如果画出函数的图象描表连线时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的小结拓展回味无穷二次函数与的关系,直线位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当都随的增大而增大时,开口向下,在对称轴左侧,都随的增大而增大,在对称轴右侧,都随的增大而减小驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系不同点象之间的关系是什么相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时,开口向上,在对称轴左侧,都随的增大而减小,在对称轴右侧,,,直线直线,最小值为时当,最大值为时当想想函数和的图定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小根据图形填表的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由,和的符号确它的顶点是请你总结函数函数的图象和性质二次函数顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标它的对称轴是直线,顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标它的对称轴是直线,它的顶点是请你总结函数函数的图象和性质二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由,和的符号确定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小根据图形填表,,直线直线,最小值为时当,最大值为时当想想函数和的图象之间的关系是什么相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时,开口向上,在对称轴左侧,都随的增大而减小,在对称轴右侧,都随的增大而增大时,开口向下,在对称轴左侧,都随的增大而增大,在对称轴右侧,都随的增大而减小驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的小结拓展回味无穷二次函数与的关系,直线谢谢大家，再会!结束寄语探索是数学的生命线列表根据对称性,选取适当值列表计算如果画出函数的图象描表连线例求二次函数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式般地,对于二次函数,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标例求次函数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式配方提取二次项系数配方加上再减去次项系数绝对值半的平方整理前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简去掉中括号老师提示这个结果通常称为求顶点坐标公式顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标它的对称轴是直线,它的顶点是请你总结函数函数的图象和性质二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由,和的符号确定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小根据图形填表,,直线直线,最小值为时当,最大值为时当想想函数和的图象之间的关系是什么相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时,开口向上,在对称轴左侧,都随的增大而减小,在对称轴右侧,都随的增大而增大时,开口向下,在对称轴左侧,都随的增大而增大,在对称轴右侧,都随的增大而减小驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的小结拓展回味无穷二次函数与的关系,直线谢谢大家，再会!结束寄语探索是数学的生命线二次函数的图象和性质函数的图象我们知道,像二次函数的图象,顶点坐标为通过平移抛物线可以得到。二次函数也能化成这种形式吗怎样把函数的转化成的形式函数的图象配方提取二次项系数配方加上再减去次项系数绝对值半的平方整理前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简去掉中括号老师提示配方后的表达式通常称为配方式或顶点式函数的图象特征根据配方式顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标,开口向上对称轴直线顶点坐标,直接画函数的图象列表根据对称性,选取适当值列表计算如果画出函数的图象描表连线例求二次函数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式般地,对于二次函数,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标例求次函数的对称轴和顶点坐标函数的顶点式配方提取二次项系数配方加上再减去次项系数绝对值半的平方整理前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简去掉中括号老师提示这个结果通常称为求顶点坐标公式顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标它的对称轴是直线,它的顶点是请你总结函数函数的图象和性质二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由,和的符号确定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小根据图形填表,,直线直线,最小值为时当,最大值为时当想想函数和的图象之间的关系是什么相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或顶点坐标公式因此,二次函数的图象是条抛物线练习写出下列抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标它的对称轴是直线,它的顶点是请你总结函数函数的图象和性质二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由,和的符号确定由,和的符号确定向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小根据图形填表,,直线直线,最小值为时当,最大值为时当想想函数和的图象之间的关系是什么相同点形状相同图像都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时,开口向上,在对称轴左侧,都随的增大而减小,在对称轴右侧,都随的增大而增大时,开口向下,在对称轴左侧,都随的增大而增大,在对称轴右侧,都随的增大而减小驶向胜利的彼岸小结拓展回味无穷二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的小结拓展回味无穷二次函数与的关系,直线谢谢大家，再会!结束寄语探索是数学的生命线它的顶点是