间修筑条高速公路即线段，经测量，森林保护区在城市的北偏东的方向上，又在城市的南偏东方向上，已知森林保护区的范围是以为圆心，半径为千米的圆，问计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区为什么练习已知，如图，城市在城市的正北方向，两城市相距千米，计划在两城市间修筑条高速公路即线段，经测量，森林保护区在城市的北偏东的方向上，又在城市的南偏东方向上，已知森林保护区的范围是以为圆心，半径为千米的圆，问计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区为什么解直角三角形,就是在直角三角形中,知道除直角外的其他五个元素中的两个其中至少有个是边,求出其它元素的过程与之相关的应用题有求山高或建筑物的高测量河的宽度或物体的长度航行航海问题等解决这类问题的关键就是把实际问题转化为数学问题,结合示意图,运用解直角三角形的知识当遇到等特殊角时,常常添加合适的辅助线分割出包含这些角度的直角三角形来解决些斜三角形的问题应用解直角三角形知识解应用题时,可按以下思维过程进行寻找直角三角形,若找不到,可构造找到的直角三角形是否可直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位解直角三角形应用航海问，求山高课堂小结弄清坡度坡角水平距离垂直距离等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题认真分析题意画图并找出要求的练习在山脚处测得山顶的仰角为问题如下沿着水平地面向前到达点，在点测得山顶的仰角为，求山高沿着坡角为的斜坡前进到达点，在点测得山顶的仰角为条长为米的渠道要挖去的土方数•练习山东聊城如图，在平地上种植树时，要求株距相邻两树间的水平距离为如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为•所示，试求隧道的长练习利用土埂修筑条渠道，在埂中间挖去深为米的块图阴影部分是挖去部分，已知渠道内坡度为∶，渠道底面宽为米，求横断面等腰梯形的面积修的长，坡角和坝底宽。练习修建条铁路要经过座高山，需在山腰处开凿条隧道。经测量，西山坡的坡度，由山顶观测到点的俯角为，的长为，如图，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求斜坡坝底宽和斜坡的长练习如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶宽为，坝高，斜坡的坡度ί，斜边的坡度为ί，求斜坡，如图所示，试求隧道的长为米，基面宽米，求路基高坡角和基底的宽例例如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样个问题请你解决如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽求斜坡的长，坡角和坝底宽。练习修建条铁路要经过座高山，需在山腰处开凿条隧道。经测量，西山坡的坡度，由山顶观测到点的俯角为，的长为坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求斜坡坝底宽和斜坡的长练习如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶宽为，坝高，斜坡的坡度ί，斜边的坡度为ί，斜坡的坡度为，坡面的水平宽度为米，基面宽米，求路基高坡角和基底的宽例例如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样个问题请你解决如图，水库大坝的横断面是梯形，上，铅直高度为，坡面长为，则坡度,坡角。你会算吗坡角坡比坡比为∶，坡角的余弦值为∶坡比为,坡角如图，铁路的路基横断面是等腰梯形，坡面的垂直高度和水平宽度的比叫坡度或叫坡比用字母表示为，坡面与水平面的夹角记作叫坡角则练习段坡面的坡角为，则坡度已知段坡面习由座建筑物的底部测得座塔的顶部的仰角是。由该塔的底部测得该建筑物的顶部的仰角是。如果塔的高度是，求和之间的距离该建筑物的高度。新概念坡度坡比如图悬崖的高度。精确到米练习从米高的甲楼顶处望乙楼顶处的仰角为，望乙楼底处的俯角为，求乙楼的高度。精确到米水平线甲乙建筑物塔练解直角三角形应用坡度问题课前练习和两名测量员站在同个水平地面上观测悬崖顶。由测得悬崖顶的仰角是，而由测得悬崖頂顶的仰角是，若及崖底成直线及和相距，求课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角仰角的实际问题。你怎么理解俯角仰角在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢除了以上知识你还有哪些收获有哪些不解谈谈你的看法。解课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角仰角的实际问题。你怎么理解俯角仰角在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢除了以上知识你还有哪些收获有哪些不解谈谈你的看法。解直角三角形应用坡度问题课前练习和两名测量员站在同个水平地面上观测悬崖顶。由测得悬崖顶的仰角是，而由测得悬崖頂顶的仰角是，若及崖底成直线及和相距，求悬崖的高度。精确到米练习从米高的甲楼顶处望乙楼顶处的仰角为，望乙楼底处的俯角为，求乙楼的高度。精确到米水平线甲乙建筑物塔练习由座建筑物的底部测得座塔的顶部的仰角是。由该塔的底部测得该建筑物的顶部的仰角是。如果塔的高度是，求和之间的距离该建筑物的高度。新概念坡度坡比如图坡面的垂直高度和水平宽度的比叫坡度或叫坡比用字母表示为，坡面与水平面的夹角记作叫坡角则练习段坡面的坡角为，则坡度已知段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度,坡角。你会算吗坡角坡比坡比为∶，坡角的余弦值为∶坡比为,坡角如图，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的坡度为，坡面的水平宽度为米，基面宽米，求路基高坡角和基底的宽例例如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样个问题请你解决如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求斜坡坝底宽和斜坡的长练习如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶宽为，坝高，斜坡的坡度ί，斜边的坡度为ί，求斜坡的长，坡角和坝底宽。练习修建条铁路要经过座高山，需在山腰处开凿条隧道。经测量，西山坡的坡度，由山顶观测到点的俯角为，的长为，如图所示，试求隧道的长为米，基面宽米，求路基高坡角和基底的宽例例如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样个问题请你解决如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求斜坡坝底宽和斜坡的长练习如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶宽为，坝高，斜坡的坡度ί，斜边的坡度为ί，求斜坡的长，坡角和坝底宽。练习修建条铁路要经过座高山，需在山腰处开凿条隧道。经测量，西山坡的坡度，由山顶观测到点的俯角为，的长为，如图所示，试求隧道的长练习利用土埂修筑条渠道，在埂中间挖去深为米的块图阴影部分是挖去部分，已知渠道内坡度为∶，渠道底面宽为米，求横断面等腰梯形的面积修条长为米的渠道要挖去的土方数•练习山东聊城如图，在平地上种植树时，要求株距相邻两树间的水平距离为如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为•练习在山脚处测得山顶的仰角为问题如下沿着水平地面向前到达点，在点测得山顶的仰角为，求山高沿着坡角为的斜坡前进到达点，在点测得山顶的仰角为，求山高课堂小结弄清坡度坡角水平距离垂直距离等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题认真分析题意画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位解直角三角形应用航海问题方向角北东西南北偏东南偏西例题船自西向东航行，在出测得岛在北偏东的方向上，前进千米测得岛在船北偏东的方向上，问轮船行到何处离小岛距离最近轮船要继续前进多少千米北南西东北南西东船自西向东航行，在出测得岛在北偏东的方向上，前进千米测得岛在船北偏东的方向上，问轮船行到何处离小岛距离最近轮船要继续前进多少千米千米船自西向东航行，在出测得岛在北偏东的方向上，前进千米测得岛在船北偏东的方向上，问轮船行到何处离小岛距离最近轮船要继续前进多少千米解练习如图所示，船以每小时海里的速度向正东航行，在点测得岛在北偏东方向上，航行半小时后到点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁试说明点是否在暗礁区域外若继续向东航行，有无触礁危险请说明理由北东解，，，又点在暗礁区域外过点作⊥，垂足为，在中，，令，则，在中，，船继续向东航行有触礁的危险答点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的危险练习如图所示，气象台测得台风中心在港口的正东方向公里处,向西北方向移动，距台风中心公里的范围内将受其影响，问港口是否会受到这次台风的影响东北练习正午点整，渔轮在小岛的北偏东方向，距离等于海里的处，正以每小时海里的速度向南偏东方向航行，那么渔轮到达小岛的正东方向是什么时间精确到分南东北西练习渔船上的渔民在处看见灯塔在北偏东方向，这艘渔船以海里时的速度向正东航行，半小时到处在处看见灯塔在北偏东方向，求此时灯塔与渔船的距离练习如图，船在海面处望见灯塔，在它的正北方向海里处，另灯塔在它的北偏西的方向，这船向正西方向航行，已知两灯塔的距离为海里，问在这条船的航线上是否存在点使两个灯塔同时分别在该点的东北西北方向上练习已知，如图，城市在城市的正北方向，两城市相距千米，计划在两城市间修筑条高速公路即线段，经测量，森林保护区在城市的北偏东的方向上，又在城市的南偏东方向上，已知森林保护区的范围是以为圆心，半径为千米的圆，问计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区为什么练习已知，如图，城市在城市的正北方向，两城市相距千米，计划在两城市间修筑条高速公路即线段，经测量，森林保护区在城市的北偏东的方向上，又在城市的南偏东方向上，已知森林保护区的范围是以为圆心，半径为千米的圆，问计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区为什么解直角三角形,就是在直角三角形中,知道除直角外的其他五个元素中的两个其中至少有个是边,求出其它元素的过程与之相关的应用题有求山高或建筑物的高测量河的宽度或物体的长度航行航海问题等解决这类问题的关键就是把实际问题转化为数学问题,结合示意图,运用解直角三角形的知识当遇到等特殊角时,常常添加合适的辅助线分割出包含这些角度的直角三角形来解决些斜三角形的问题应用解直角三角形知识解应用题时,可按以下思维过程进行寻找直角三角形,若找不到,可构造找到的直角三角形是否可解,若不可直接求解,利用题中的数量关系,设求解课堂点睛解直角三角形应用测高问题铅垂线俯角仰角水平线视线视线在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。强调仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。在假期里，同学们约好起去爬山，他们走进大门后远远望见山顶的处都觉得它好远好高，能爬上去不容易，出发时大家都充满信心，但是有的同学在爬的过程中由于体力不支，在半山腰处就停下来，有的同学则克服困难，坚持着爬到山顶处，例题如果此山的高度为米，在处测得处的仰角为，如果要从顶点处到大门处建立条空