1、函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增。
2、养数学应用意识栏目链接题型判断函数的奇偶性单调性栏目链接例已知函数证明为奇函数若，求的值证明，的定义域为，因此为奇函数解析由，即，解得点评研究函数奇偶性时，定要先验证定义域是否对称，再根据与关系来判断栏目链接►跟踪训练已知函数求的定义域求的值域求的单调递减区间解析由，解得，函数的定义域为令，的值域是又是减函数，的值域是，的单调递增区间是的单调递减区间是，栏目链接函数与里层函数外层函数单调性之间的关系见下表函数单调性增函数增函数减函数减函数增函数减函数增函数减函数增函数减函数减函数增函数可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单。
3、为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与函数进行判断解析当时可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，。
4、的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时因此为增函数且图象过为减函数且图象过显然只有符合答案点评解决这类题型的办法有直接法与排除法直接法般是借助函数的定义域奇偶性单调性过定点等特征对函数的图象进行分析进而得解的方法排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的些特殊点进行验证的方法栏目链接►跟踪训练已知且，函数与的图象可能是，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数。
5、增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单数单调性增函数增函数减函数减函数增函数减函数增函数减函数增函数减函数减函数增函数可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知的单调递增区间是的单调递减区间是，栏目链接函数与里层函数外层函数单调性之间的关系见下表函函数的定义域为。
6、调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函。
7、性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时因此为增函数且图象过为减函数且图象过显然只有符合答案点评解决这类题型的办法有直接法与排除法直接法般是借助函数的定义域奇偶性单调性过定点等特征对函数的图象进行分析进而得解的方法排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的些特殊点进行验证的方法栏目链接►跟踪训练已知且，函数与的图象可能是，因此为奇函数解析由，即，解得点评研究函数奇偶性时，定要先验证定义域是否对称，再。
8、根据与关系来判断栏目链接►跟踪训练已知函数求的定义域求的值域求的单调递减区间解析由，解得，函数的定义域为令，的值域是又是减函数，的值域是，的单调递增区间是的单调递减区间是，栏目链接函数与里层函数外层函数单调性之间的关系见下表函数单调性增函数增函数减函数减函数增函数减函数增函数减函数增函数减函数减函数增函数可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解。
9、函数进行判断解析当时可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知求定义域判断的单调性解析，的定义域为令，则在，上单调递增，在，上单调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性判断出函数的增减性，求出单调区间栏目链接►跟踪训练已知在，上是减函数，则的取值范围为解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时因此为增函数且图象过为减函数且图函数，应为。
10、，的值域是又是减函数，的值域是，与关系来判断栏目链接►跟踪训练已知函数求的定义域求的值域求的单调递减区间解析由，解得因此为奇函数解析由，即，解得点评研究函数奇偶性时，定要先验证定义域是否对称，再根据过定点等特征对函数的图象进行分析进而得解的方法排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的些特殊点进行验证的方法栏目链接►跟踪训练已知且，函数与的图象可能是，因此为增函数且图象过为减函数且图象过显然只有符合答案点评解决这类题型的办法有直接法与排除法直接法般是借助函数的定义域奇偶性单调性接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时，解析设，在，上是减函数，应为增。
11、的单调区间般方法如下求出函解析设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链，因此为增函数且图象过为减函数且图象过显然只有符合答案点评解决这类题型的办法有直接法与排除法直接法般是借助函数的定义域奇偶性单调性，因此为奇函数解析由，即，解得点评研究函数奇偶性时，定要先验证定义域是否对称，再根据函数的定义域为令，的值域是又是减函数，的值域是，数单调性增函数增函数减函数减函数增函数减函数增函数减函数增函数减函数减函数增函数可简记为“同增异减”题型有关对数函数的综合应用栏目链接例已知调递增，在，上单调递增栏目链接点评求形如的函数的单调区间般方法如下求出函数的定义域研究函数和函数在定义域上的单调性函数，。
12、设，在，上是减函数，应为增函数，且在，上应恒大于零，解得故选答案栏目链接题型对数函数与指数函数例当时，在同坐标系中，函数与的图象可能是栏目链接分析利用时，是减函数，是增函数进行判断解析当时因此为增函数且图象过为减函数且图象过显然只有符合答案点评解决这类题型的办法有直接法与排除法直接法般是借助函数的定义域奇偶性单调性过定点等特征对函数的图象进行分析进而得解的方法排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的些特殊点进行验证的方法栏目链接►跟踪训练已知且，函数与的图象可能是对数函数及其性质二栏目链接熟练掌握并应用对数函数图象和性质解决些综合问题能确定些简单复合函数的奇偶性单调区间和最值能处理与对数函数相关的些简单应用模型，。
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