合成与分解及其应用合运动的性质判断名师微点拨加速度或合外力变化非匀变速运动不变匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向共线直线运动不共线曲线运动“三情景两方案”解决小船渡河问题“关联”速度问题绳杆端速度分解模型模型概述“关联”速度有以下特点沿杆或绳方向的速度分量大小相等，也称“速度投影定理”，即依靠杆或绳连接的两物体或质点，尽管各点速度不同，但各点的速度沿杆或绳方向的投影相同思路方法思维建模解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳杆和平行于绳杆两个分量，根据沿绳杆方向的分速度大小相等求解常见的模型如图所示思维建模思维建模典例大同模拟如图所示，开始时间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体的运动，使其恰好以速度沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动，则图的图象中，最接近物体的运动情况的是思想方法解析答案图片显隐如图所示，与物体相连的绳端速度分解为沿绳伸长方向的速度和垂直于绳方向的，故合成与分解都遵守平行四边形定则考点阐释考点二运动的合成与分解及其应用题组合运动分运动关系的理解吉林重点中学模拟多选跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机上由静止跳下际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动考点二运动的合成与分解及其应用考点阐释运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量不同时的运动不能合成性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，互不影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果同性各分运动与合运动是指同物体参与的分运动和实度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变规律总结考点合运动的性质和轨迹合运动和分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等力提供物体做圆周运动所需要的向心力，合外力总与速度方向垂直，正确考点合运动的性质和轨迹判断做曲线运动的物体的速率变化情况当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大当合力方向与速向不定改变，如平抛运动，错误物体做变速率圆周运动时，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力定不与速度方向垂直，错误物体做匀速率曲线运动时，合外体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直题组设计解析答案物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故正确物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方下列说法正确的是物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向定与速度方向相同物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向定改变物体做变速率圆周运动时，其所受外力的方向定指向圆心物物体做直线运动，不共线时物体做曲线运动物体做曲线运动总是由初速度方向弯向合外力方向，且只能无限接近合外力方向题组设计解析答案图片显隐不在考点合运动的性质和轨迹多选关于物体所受合外力的方向小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填“在”或“不在”同直线上时，物体做曲线运动力改变运动状态，当力与速度共线时的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动考点阐释考点合运动的性质和轨迹高考四川卷小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定，则为非匀变速几种常见的情况两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动考点合运动的性质和轨迹考点阐释个匀速直线运动与个匀的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的凹侧合运动性质和轨迹的判断判断方法若加速度与初速度的方向在同直线上，等时性合运动与分运动经历的时间性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果教材梳理相等合力方向与轨迹则位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循教材梳理分运动运动的合成运动的分解合运动实际效果正交分解平行四边形定则合运动和分运动的关系看物体的方向跟它的速度方向不在同条直线上教材梳理切线方向变速加速度合力加速度二运动的合成与分解基本概念分解原则根据运动的分解，也可采用运算法则看物体的方向跟它的速度方向不在同条直线上教材梳理切线方向变速加速度合力加速度二运动的合成与分解基本概念分解原则根据运动的分解，也可采用运算法则位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循教材梳理分运动运动的合成运动的分解合运动实际效果正交分解平行四边形定则合运动和分运动的关系等时性合运动与分运动经历的时间性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果教材梳理相等合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的凹侧合运动性质和轨迹的判断判断方法若加速度与初速度的方向在同直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定，则为非匀变速几种常见的情况两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动考点合运动的性质和轨迹考点阐释个匀速直线运动与个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动考点阐释考点合运动的性质和轨迹高考四川卷小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填“在”或“不在”同直线上时，物体做曲线运动力改变运动状态，当力与速度共线时物体做直线运动，不共线时物体做曲线运动物体做曲线运动总是由初速度方向弯向合外力方向，且只能无限接近合外力方向题组设计解析答案图片显隐不在考点合运动的性质和轨迹多选关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向定与速度方向相同物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向定改变物体做变速率圆周运动时，其所受外力的方向定指向圆心物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直题组设计解析答案物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故正确物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方向不定改变，如平抛运动，错误物体做变速率圆周运动时，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力定不与速度方向垂直，错误物体做匀速率曲线运动时，合外力提供物体做圆周运动所需要的向心力，合外力总与速度方向垂直，正确考点合运动的性质和轨迹判断做曲线运动的物体的速率变化情况当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变规律总结考点合运动的性质和轨迹合运动和分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等不同时的运动不能合成性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，互不影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果同性各分运动与合运动是指同物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动考点二运动的合成与分解及其应用考点阐释运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则考点阐释考点二运动的合成与分解及其应用题组合运动分运动关系的理解吉林重点中学模拟多选跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害运动员下落时间与风力无关运动员着地速度与风力无关水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，错误，正确运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，正确，错误题组设计解析答案考点二运动的合成与分解及其应用题组二合成与分解方法的应用石家庄二运动的合成与分解及其应用小船渡河，河宽，水流速度若船在静水中的速度为，求欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少将船实际的速度合速度分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移若欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河题组设计解析考点二运动的合成与分解及其应用若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图乙中的方向题组设计解析⊥，合，合题组设计解析垂直河岸过河要求水平，如图乙所示，有，得所以当船头与上游河岸成时航程最短⊥若与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量考点二运动的合成与分解及其应用题组设计解析答案末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合合船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角考点二运动的合成与分解及其应用求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移无论哪类都必须明确以下四点解决这类问题的关键是正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动船的运动也就是船的实际运动，是合运动，般情况下与船头指向不共线运动分解的基本方法，按实际效果分解，般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关求最短渡河位移时，根据船速船与水流速度水的大小情况用三角形