法解析答案点速度最小设小球静止的位置点为零势能点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位于和点对应的同直径上的点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小设小球在点的速度为，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则得小球的最小速度为设小球在点的初速度为，由能量守恒得将的数值代入得带电粒子在交变电场中运动问题方法概述带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变方向做周期性变化如方波且不计粒子重力的情形在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场此类电场从空间看是匀强的，即同时刻，电场中各个位置处电场强度的大小方向都相同从时间看是变化的，即电场强度的大小方向都随时间而变化思想方法方法应用注重全面分析分析受力特点和运动规律，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度位移等，并确定与物理过程相关的边界条件分析时从两条思路出发是力和运动的关系，根据势能增加，正确错误合恒定，且合与方向相反，粒子做匀减速运动，正确题组设计解析答案图片显隐考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题高考安徽卷如图所示，充电后的平行板电容器水平速度方向上受力平衡，本题中是重力和电场力的个分力平衡对带电粒子受力分析如图所示，合，故错误由图可知电场力与重力的合力应与反向，合对粒子做负功，其中不做功，做负功，故粒子动能减少，电平地面成角度，两极板与直流电源相连若带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子所受重力与电场力平衡电势能逐渐增加动能逐渐增加做匀变速直线运动直线运动的条件是垂直于般都不能忽略重力考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题考点阐释带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法考点阐释考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题多选如图所示，平行板电容器的两个极板与水子在电场中运动时重力的处理基本粒子如电子质子粒子离子等，除有说明或明确的暗示以外，般都不考虑重力但并不忽略质量带电颗粒如液滴油滴尘埃小球等，除有说明或有明确的暗示以外，器的动态分析对平行板电容器的有关物理量进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住ε和进行判定即可带电粒滴竖直向上运动，正确解电容器问题的常用技巧在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关涉及平行板间带电物体的受力及运动问题分析的核心是分析平行板间电场强度的变化规律总结考点平行板电容不变，与无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大些，仍有，液滴仍保持静止状态，错误断开开关，将两板水平地向相反方向移开些，此时两板的正对面积变小，变大，此时，所以液，液滴竖直向上运动，正确保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上即逆时针方向转过个小角度，的大小不变，但方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以错误断开开关，电容器的电荷量考点平行板电容器的动态分析带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有两板间的电场强度，保持开关闭合时，不变，当两板间的距离减小时，变大，此时的距离拉大些断开开关，将两板水平地向相反方向移开些保持开关闭合，将两板间的距离减小些保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上即逆时针方向转过个小角度题组设计解析答案图片显隐变为板间距变为时，正确多选如右图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有个带电液滴正好处于静止状态为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是断开开关，将两板间意可知，平行板电容器的间距和电荷量发生变化，要求讨论电势差和场强的变化设平行板电容器的电容为，则有ε，又因为，所以解得ε，ε当带电量质检板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为，板间场强为下列说法正确的是根据题后与电源断开，恒定不变，则有，∝ε，场强∝题组设计解析答案考点平行板电容器的动态分析昆明高三强的变化平行板电容器动态分析的两类题型考点阐释考点平行板电容器的动态分析电容器始终与电源相连，恒定不变，则有∝，ε∝ε，两板间场强∝电容器充完电与电源断开，不变考点平行板电容器的动态分析考点阐释用决定式ε确定电容器电容的变化用定义式判定电容器所带电荷量或两极板间电压的变化用分析电容器极板间场强与电源断开，不变考点平行板电容器的动态分析考点阐释用决定式ε确定电容器电容的变化用定义式判定电容器所带电荷量或两极板间电压的变化用分析电容器极板间场强的变化平行板电容器动态分析的两类题型考点阐释考点平行板电容器的动态分析电容器始终与电源相连，恒定不变，则有∝，ε∝ε，两板间场强∝电容器充完电后与电源断开，恒定不变，则有，∝ε，场强∝题组设计解析答案考点平行板电容器的动态分析昆明高三质检板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为，板间场强为下列说法正确的是根据题意可知，平行板电容器的间距和电荷量发生变化，要求讨论电势差和场强的变化设平行板电容器的电容为，则有ε，又因为，所以解得ε，ε当带电量变为板间距变为时，正确多选如右图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有个带电液滴正好处于静止状态为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是断开开关，将两板间的距离拉大些断开开关，将两板水平地向相反方向移开些保持开关闭合，将两板间的距离减小些保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上即逆时针方向转过个小角度题组设计解析答案图片显隐考点平行板电容器的动态分析带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有两板间的电场强度，保持开关闭合时，不变，当两板间的距离减小时，变大，此时，液滴竖直向上运动，正确保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上即逆时针方向转过个小角度，的大小不变，但方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以错误断开开关，电容器的电荷量不变，与无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大些，仍有，液滴仍保持静止状态，错误断开开关，将两板水平地向相反方向移开些，此时两板的正对面积变小，变大，此时，所以液滴竖直向上运动，正确解电容器问题的常用技巧在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关涉及平行板间带电物体的受力及运动问题分析的核心是分析平行板间电场强度的变化规律总结考点平行板电容器的动态分析对平行板电容器的有关物理量进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住ε和进行判定即可带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子如电子质子粒子离子等，除有说明或明确的暗示以外，般都不考虑重力但并不忽略质量带电颗粒如液滴油滴尘埃小球等，除有说明或有明确的暗示以外，般都不能忽略重力考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题考点阐释带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法考点阐释考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题多选如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与直流电源相连若带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子所受重力与电场力平衡电势能逐渐增加动能逐渐增加做匀变速直线运动直线运动的条件是垂直于速度方向上受力平衡，本题中是重力和电场力的个分力平衡对带电粒子受力分析如图所示，合，故错误由图可知电场力与重力的合力应与反向，合对粒子做负功，其中不做功，做负功，故粒子动能减少，电势能增加，正确错误合恒定，且合与方向相反，粒子做匀减速运动，正确题组设计解析答案图片显隐考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题高考安徽卷如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间距离为，上极板正中有小孔质量为电荷量为的小球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为求小球到达小孔处的速度极板间电场强度大小和电容器所带电荷量小球从开始下落运动到下极板处的时间题组设计考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题题组设计解析答案考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题由得在极板间带电小球受重力和电场力作用，有且，得由得由题得，综合可得解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况此方法只适用于匀强电场根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场规律总结考点二带电粒子在匀强电场中的直线运动问题带电粒子在匀强电场中的偏转研究情况带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场运动形式类平抛运动处理方法应用运动的合成与分解考点三带电粒子在电场中的偏转问题考点阐释沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动，离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角两个结论不同的带电粒子从静止开始经过同电场加速后再从同偏转电场射出时的偏转角度总是相同的考点阐释考点三带电粒子在电场中的偏转问题证明由及得粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒式定义式匀强电场“两类型”电容器始终与电源相连恒定电容器充电后断开电源恒定关于带电粒子在电场中运动的三点注意静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动当初速度与电场线直线共线且只受电场力作用时，做变速直线运动当初速度与电场线垂直且只受电场力作用时，做类平抛运动，处理方法是运动的合成与分解处理偏转问题的“两技巧”确定最终偏移距离确定偏转后的动能或速度“等效法”解决带电体在复合场中运动问题方法概述等效思维方法就是将个复杂的物理问题，等效为个熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电阻分力与合力合运动与分运动等都体现了等效思维方法常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中类重要而典型的题型对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷思想方法方法应用求出重力与电场力的合力，将这个合力视为个“等效重力”将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解思想方法将合视为“等效重力加速度”典例在水平向右的匀强电场中，有质量为带正电的小球，用长为的绝缘细线悬挂于点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为，小球位于点，点与点关于点对称，如图所示，现给小球个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问小球在做圆周运动的过程中，在哪位置速度最小速度最小值多大小球在点的初速度多大思想方法解析图片显隐如题图所示，小球所受到的重力电场力均为恒力，二